磁通定理_磁通密度計算公式_變壓器空載運行的磁通和感應電動勢

磁通定理_磁通密度計算公式_變壓器空載運行的磁通和感應電動勢

佚名 發表於 2017-08-24 18:01:47

　　表示磁場分布情況的物理量。通過磁場中某處的面元dS的磁通量dΦ定義為該處磁感應強度的大小B與dS在垂直於B方向的投影dScosθ的乘積，即dFB =BdScosθ式中θ是面元的法線方向n與磁感應強度B的夾角。磁通量是標量，θ《90°為正值，θ》90°為負值。通過任意閉合曲面的磁通量 ΦB 等於通過構成它的那些面元的磁通量的代數和，即對於閉合曲面，通常取它的外法線矢量（指向外部空間）為正。上篇中提到感應電動勢的計算公式（感應電動勢是什麼_感應電動勢公式_感應電動勢的計算）這篇小編要講磁通定理，看看變壓器空載運行的磁通和感應電動勢會發生什麼？

　　什麼是磁通

　　垂直穿過某一截面S的磁力線總數稱為磁通。

　　磁感應強度B與垂直於磁場方向S的乘積，稱為通過該面積的磁通，即φ=BS

　　磁通的單位為韋伯（Wb）

　　若磁場中各點的磁感應強度相等則為均勻磁場。

　　磁通定理

　　如果在磁場中任取一閉合面 ，規定外法線為正，則穿出閉合面的磁通量為正，穿入閉合面的磁通量為負。由於磁感應線是無頭無尾的閉合線，有幾根磁感應線穿入閉合面，一定有同樣數目的磁感應線穿出閉合面。所以，通過任意閉合面的磁通量恆等於零。這就是磁通定理，其數學表達式為

　　                                

　　磁通定理與靜電場的高斯定理在數學表達式上相似，但它們在本質上不同，分別反映磁場和靜電場（從磁感應線和電力線）在本質上的不同。上式可以從畢 - 薩定律出發加以嚴格證明。

　　磁通密度計算公式

　　

　　定義：在均勻磁場中，磁感應強度B和垂直於磁場方向的某一面積S的乘積，稱為通過這個面積的磁通量，用符號「Φ」表示。

　　因此可得知磁通量計算公式為：

　　

　　上述公式中所代表的的具體含義分別是：

　　B：表示磁感應強度，單位（T）

　　S：表示與磁力線方向垂直的面積，單位（m2）

　　Φ：表示穿過S面積的磁通，單位（Wb）

　　磁通量單位：磁通量標示符Φ的國際單位制單位是韋伯，常以符號Wb表示。在電力工程計算中，也常採用麥克斯韋作單位，簡稱「麥」，韋伯和麥克斯韋之間的換算關係為：

　　1麥克斯韋（Mx）= 1 高斯（Gs）×釐米2 = 10-8韋伯（Wb）

　　磁通密度

　　如果吧磁感應強度B的大小和磁通量Φ與磁力線抽象的聯繫起來，則可認為磁通Φ在數值上就等於垂直通過該單位截面的磁力線條數。由磁通量計算公式Φ=BS得：

　　

　　這樣，磁感應強度B的大小就等於通過單位面積上的磁力線條數。因此，磁感應強度大小又稱為磁通密度。由此得出一個結論：磁通密度是磁感應強度的一個別名，它表示垂直穿過單位面積的磁力線的多少。（注意筆者上面將Φ和B比作磁力線的描述中加粗的字體含義區別）

　　由此可知，B和Φ是從不同角度描述磁場性質的物理量。磁感應強度B是描述磁場中某點的磁場大小，而磁通量Φ是表示磁場中某一範圍內的磁場總體情況的物理量。磁感應強度B是矢量（有大小和方向的量叫矢量），而Φ是標量（只有大小而無方向的量叫標量）。在分析電磁現象時，應視具體情況而選用合適的量。

　　變壓器空載運行的磁通和感應電動勢

　　空載運行：是指變壓器一次側繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，二次側繞組開路時的運行狀態。

　　物理現象：

　　磁動勢和磁通的情況：

　　

　　主磁通和漏磁通的區別：

　　1、由於鐵磁材料有飽和現象，所以主磁路的磁阻不是常數，主磁通與建立它的電流之間呈非線性關係。而漏磁通的磁路大部分是非鐵磁材料組成，所以漏磁路的磁阻基本上是常數，漏磁通與產生它的電流呈線性關係。

　　2、主磁通在一次側、二次側繞組中均感應電動勢，當二次側接上負載時便有電功率向負載輸出，故主磁通起傳遞能量的作用。而漏磁通僅在一次側繞組中感應電動勢，不能傳遞能量，僅起壓降作用。因此，在分析變壓器和交流電機時常將主磁通和漏磁通分開處理。

　　正方向的規定

　　為什麼要規定正方向？

　　1、根據電路的定律、定理，列出物理量間相互關係的代數表達式；

　　2、根據計算結果確定實際方向：

　　若計算結果為正，則實際方向與參考方向一致；

　　若計算結果為負，則實際方向與參考方向相反。

　　從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規律是一定的，並不依正方向的選擇不同而改變。

　　正方向規定不同，列出的電磁方程式和繪製的相量圖也不同。在電機方向的學科中通常按電工慣例來規定正方向。

　　在負載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致，而在電源支路，電流的正方向與電動勢的正方向一致；

　　磁通的正方向與產生它的電流的正方向符合右手螺旋定則；

　　感應電動勢的正方向與產生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則；

　　在一次側，u1由首端指向末端，i1（i0）從首端流入。當u1與i1同時為正或同時為負時，表示電功率從一次側輸入，稱為電動機慣例。在二次側，u2和i2的正方向是由e2的正方向決定的，即i2沿e2的正方向流出。當u2和i2同時為正或同時為負時，電功率從二次側輸出，稱為發電機慣例。

　　

　　圖 3．1 變壓器的空載運行

　　空載時的電磁關係

　　電動勢與磁通的關係：

　　假定主磁通按正弦規律變化，即Φ=Φmsinωt

　　根據電磁感應定律和對正方向規定，一、二次繞組中感應電動勢的瞬時值為 ：

　　

　　式中：

　　

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