突破了牛頓第三定律的拓撲力學超材料

2020-12-03 量子認知

在經典力學裡，牛頓第三運動定律表明，即當兩個物體相互作用時，彼此施加於對方的力，大小相等、方向相反。牛頓第三運動定律表述了一種力的互易性。

但在量子力學裡，一些量子系統根本不遵守這種互易性，因此很難在一些力學系統中進行仿真。

現在，以色列特拉維夫大學的科學家找到了一種模仿力學系統中非牛頓行為的方法，從而為某些較難處理的拓撲量子系統開發了一種力學實現，這可能會從根本上為力學和量子拓撲系統提供新的見解。該研究結果論文，題為：「使用反饋控制的非牛頓拓撲力學超材料」，發表在最近的《物理評論通訊》上。

特拉維夫大學研究員羅尼·伊蘭（Roni Ilan）表示，改變觀點可以創造奇蹟，對於使用拓撲概念解釋材料特性的範式尤其如此，「目前正在革新凝聚態物理的思想」。儘管拓撲物理學首先在凝聚態物理學中出現，但現在這些思想已經傳播到許多其他領域，包括光學、光子學、以及聲學、和其他力學系統。

拓撲概念

儘管波動力學系統可以為量子系統的工作提供有價值的見解，包括拓撲現象，但這些領域的技術變得有些棘手，因為碰到了牛頓第三運動定律，一些量子系統不遵守這個規律，因此難於在力學系統中進行仿真。

該研究團隊匯集了來自多個不同領域的專家，包括凝聚態理論、軟物質理論、工程力學和控制理論、和拓撲光子學方面的專家。

嘗試設計量子系統的力學類似系統時，出現的複雜性基本上是由對稱性破壞引起的。在空間方面，這可能意味著系統中組件之間的相互作用在不同方向上的行為不同，例如二維系統中量子自旋霍爾和量子谷霍爾效應的核心。對稱的時間打破變得更加複雜。

在微觀層面上，力學是可逆的。考慮兩個粒子相互碰撞，如果向後回放，仍然會得到兩個粒子相互碰撞。但是，例如當物體與磁場相互作用時出現的量子效應破壞了這種時間對稱性，如果向後回放，某些東西不再存在。這意味著某種不可逆性，從而不再對每個動作都產生同等相反的反應，而力學系統則無法做到這一點。

研究人員解釋說：「人們使用一些涉及到的實現來繞開這個障礙，儘管系統可能會以某種方式像不可逆的量子態那樣開始響應，但很難避免這些輔助自由度帶來的不必要的額外影響。在這裡，研究人員通過在控制理論方面的專業知識來解決這個問題。

控制理論是力學工程領域的一個領域，它使用數學工具來設計算法，這些算法描述系統對某種力或驅動力的響應。它允許在自動駕駛或輔助汽車中發現的幹預措施。例如，傳統上，汽車前部的塑料保險槓會吸收碰撞的影響，而在自動駕駛或輔助車輛中，攝像頭會測量到汽車前部的距離，並在太近時進行制動控制。研究人員指出，這已經在模仿一種不可逆的相互作用，因為前面的汽車沒有與保險槓相撞時產生的同等反作用。因此，研究人員能夠運用控制理論中的原理來設計一種能夠在元素之間相互作用時具有相似的非互易性的主動力學超材料。

研究人員首先對由一系列連接的質量單位組成的力學超材料進行建模，其中這些單位只能向上或向下移動（每個質量一個自由度）。但是，不是讓系統的動力學受牛頓運動定律的支配，而是在每個質量上方放置了一個反饋控制器，該控制器測量相鄰質量的位置，計算該質量在受到某些量子不可逆表達式控制時的響應方式。

主動反饋控制的力學超材料的仿真表明，它可以模仿量子霍爾丹模型。量子霍爾丹模型，英語：quantum Haldane model，是普林斯頓大學教授、2016年度諾貝爾物理學獎獲得者、鄧肯·霍爾丹（Duncan Haldane）所提出的模型，該模型描述了在沒有磁場的情況下的量子霍爾效應。

研究人員可以在同一平臺上模擬不同的拓撲效果，還能夠通過簡單地調整控制軟體來模仿修改過的霍爾丹模型以及偽自旋多極拓撲絕緣子。如圖所示主動反饋控制的超材料。通常，超材料元素之間的耦合是固定的，而結合預編程的控制器可以實現非牛頓力學相互作用。

該研究在一維中實現主動機械超材料取得了一些成功，但這項工作為具有主動控制反饋的二維機械超材料開闢了新天地。接下來，研究人員正在使用聲波實現超材料的實現，聲波易於控制，並且可以提供對量子力學的直觀見解。聲波在兩個平行板之間通過，其中一個包含有源反饋控制元件，使用揚聲器和麥克風傳遞虛擬的非互作用。

除實用功能外，該系統還可以提供聲音隔離和聲音隱蔽性。研究人員看到了其力學類似系統增加對物質拓撲狀態的理解的潛力。研究人員表示，「力學控制系統可以引入許多在凝聚態中很難或不可能實現的組件，例如相互作用、非線性、動態勢、邊界等等。」

參考：Non-Newtonian topological mechanical metamaterials using feedback control.Physics Review Letter (2020).journals.aps.org/prl/accepted/ … 3187c5646cf9276a4161

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