網易教育訊 >>模塊一:函數
星級:★★
考生範圍:數一、數二、數三
分值比例:
數一:0.45
數二:0.96
數三:0.17
複習目標及內容要求
基礎階段:
1.理解函數的概念,能在實際問題的背景下建立函數關係;
2.掌握並會計算函數的定義域、值域和解析式;
3.了解並會判斷函數的有界性、單調性、周期性、奇偶性等性質;
4.理解複合函數和反函數的概念,並會應用它們解決相關的問題;
強化階段:
1.了解函數的不同表現形式:顯式表示,隱式表示,參數式,分段表示;
2.掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念。
衝刺階段:
1.綜合應用函數解決相關的問題;
2.掌握特殊形式的函數(含極限的函數,導函數,變上限積分),並會討論它們的相關性質。
跨考點評:函數屬於初等數學的預備知識,在高數的學習中起鋪墊的作用,直接考查的內容很少。但這一部分知識的缺陷將會影響到整個學習的過程。
>>模塊二:極限
星級:★★★★☆
考生範圍:數一、數二、數三
分值比例:
數一:5.65
數二:11.94
數三:6.68
複習目標及內容要求
基礎階段
1.了解極限的概念及其主要的性質。
2.會計算一些簡單的極限。
3.了解無窮大量與無窮小量的關係,了解無窮小量的比較方法,記住常見的等價無窮小量。
強化階段:
1.理解極限的概念,理解函數左右極限的概念及其與極限的關係(數一數二)/了解數列極限和函數極限的概念(數三);
▲2.掌握計算極限的常用方法及理論(極限的性質,極限的四則運算法則,極限存在的兩個準則,兩個重要極限,等價無窮小替換,洛必達法則,泰勒公式);
3.會解決與極限的計算相關的問題(確定極限中的參數);
4.理解無窮大量和無窮小量的概念及相互關係,會進行無窮小量的比較,記住常見的等價無窮小量並能在計算極限時加以應用(數一數二)/理解無窮小量的概念,會進行無窮小量的比較,記住常見的等價無窮小量並能在計算極限時加以應用,了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關係(數三)。
衝刺階段:
深入理解極限理論在微積分中的中心地位,理解高等數學中其它運算(求導,求積分)與極限之間的關係,建立完整的理論體系。
跨考點評:極限理論是高等數學的基礎,極限的計算也是高等數學中最基本的運算,是考試大綱明確要求考生熟練掌握的基本技能之一。極限的計算在考試中直接佔據的分值雖然不大,但在各類其它試題中卻有著廣泛的應用,這一部分掌握的程度直接關係到整個學科複習的效果。