考研數學常常被考研學子比喻為考研途中的一隻攔路虎,而高數佔取了整份數學試卷多一半的比例。所以說高數幾乎持有了數學的半壁江山,考好數學一定要首先拿下高數。而高數又是學碩數學三科目中最難的一門課程,所以將近五年真題中高數的題型進行一下總結,希望對今年考研的學子們有所幫助。
根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備數學知識和能力的不同要求,碩士研究生入學統考數學試卷分為3種,其中針對工學門類的為數學一、數學二,針對經濟學和管理學門類的為數學三。數學試卷一共有23道題目,其中8道選擇題、6道填空題和9道解答題。數一和數三中,高數佔取56%的比例,都是13道題目,其中4道選擇題、4道填空題和5道解答題。數二中,高數佔取78%的比例,共18道題目,其中6道選擇題、5道填空題和7道解答題。
下面就數一,對近五年真題中的高數部分進行一下題型分析。
客觀題題型有:求極限,等價無窮小以及通過極限求參數(2009年(1)題、2010年(1)題、2013年(1)題);參數方程求導(2010年(9)題、2013年(11)題);隱函數導數的計算(2013年(9)題);求函數的高階導數(2012年(2)題);函數的性態(2009年(3)題);曲面的切平面、法平面(2013年(2)題);梯度的計算(2012年(11)題);拐點、漸近線的判斷(2011年(1)題、2012年(1)題);定積分或二重積分或曲線曲面積分的比較大小(2009年(2)題、2011年(4)題、2012年(4)題、2013年(4)題);定積分的計算(2010年(10)題、2012年(10)題);定積分的幾何和物理應用(2011年(9)題);利用二重積分的定義求極限(2010年(4)題);曲線積分的計算(2009年(11)題、2010年(11)題、2011年(12)題);曲面積分的計算(2012年(12)題);重積分的計算(2009年(12)題);重積分和線面積分的物理應用(2010年(12)題);反常積分斂散性的判斷與計算(2010年(3)題、2013年(12)題);微分方程求解(2009年(10)題、2011年(10)題、2012年(9)題、2013年(10)題);二元函數求偏導的問題(2009年(9)題、2010年(2)題、2011年(11)題);二元函數可微性的判斷(2012年(3)題);二元函數的極值點的判斷(2011年(3)題);抽象數項級數的斂散性的判斷(2009年(4)題);傅立葉級數相關計算(2013年(3)題);求冪級數的收斂域(2011年(2)題);
主觀題題型有:數列極限的存在性證明(2010年(17)題、2011年(18)題);求函數的極限(2011年(15)題);求函數的單調區間及極值(2010年(16)題);中值定理的證明題(2009年(18)題、2013年(18)題);判斷方程根的個數問題(2011年(17)題);不等式的證明(2011年(18)題、2012年(15)題);定積分的計算(2013年(15)題);定積分比較大小(2010年(17)題);積分的幾何和物理應用(09年(16)題、2012年(18)題、2013年(19)題);解析幾何的應用(09年(16)題、2013年(18)題);曲線積分的計算(2012年(19)題);曲面積分的計算(2009年(19)題、2010年(19)題);多重積分的計算(2011年(19)題);二元函數求偏導(2011年(16)題);二元函數的極值問題(2009年(15)題、2012年(16)題、2013年(17)題);微分方程的求解(2010年(15)題);冪級數的求和以及和數列等其他知識點的結合(2009年(16)題、2010年(18)題、2012年(17)題、2013年(16)題);
通過對數一的近五年真題中的高數部分的題型分析,希望同學們在後期的複習過程中,可以對高頻考點再著重複習一下,對自己薄弱的地方再進行有針對性的攻破一下;而對於大綱要求的其他考點也應該重視和複習到位,在考場上可以靈活利用所學知識和方法進行解題,做到沉著冷靜,思維縝密。相信大家經過前期的努力複習後,都可以取得一個不錯的成績,拿到理想學府的offer,預祝大家考研成功!
(責任編輯:張嬋)
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