高中物理模型-牛頓力學疊加的三角木塊2

2020-12-04 會編程的物理小強

語英化不行,偏科第一名。我是物理小強。

分析2:小木塊加速下滑,對其受力分析。

小三角塊加速下滑主要兩種原因

原因1:摩擦力過小或者根本沒有摩擦力

導致摩擦力f1小於重力的分力F分1,因此合力不為0且沿斜面向下,可求出加速度:

a = F合力/m = (F分1 - f1)/m = (sinθmg - μcosmg)/m

再看大三角塊: 摩擦力f2(這是小三角塊給它的)過小(因為f1=f2),大三角塊有向右運動趨勢,地面會給大三角塊向左的摩擦力。

如果地面給予的摩擦力足夠,大三角塊所受合力為0,大三角塊相對地面靜止。

如果地面給予的摩擦力過小,大三角塊所受合力方向向右,大三角塊向右加速運動。

如果大三角塊靜止,水平方向的F壓會和水平方向的f2、地面給予的摩擦力平衡掉,水平合力為0 :

F合 = 0 = sinθF壓 - (cosθf2 + f地面)

為啥不用f地面 = μ(M+m)g?因為這是求滑動摩擦力的,大三角塊現在是靜止。

如果大三角塊加速運動,可求出加速度 :

a = F水平合力/M = (sinθF壓 - cosθf2 - μ(M+m)g)/M

原因2:有外力拉或推小三角塊

當小三角塊所受拉力沿斜面向下時,求加速度比較好求,只需求出合力,再除以質量就可以了。

a = F合/m = (F拉 + F分1 - f)/m = (F拉 + sinθmg - μcosθmg)/m

我們主要研究小三角塊所受拉力方向與地面平行的情況

我們把F拉分解成與F支、F分1相同方向的兩個力,分別是sinθF拉cosθF拉

此時因為多了垂直於斜面向上的力,那麼F支F對斜面的壓力就會減小,摩擦力f也會相對減小

f = μF對斜面的壓力 = μ(F分2 - sinθF拉) = μ(cosθmg - sinθF拉

那麼沿斜面的合力

F合 = F分1 + cosθF拉 - f = sinθmg + cosθF拉 - μ(cosθmg - sinθF拉

小三角塊加速度為

a = F合/m = [sinθmg + cosθF拉 - μ(cosθmg - sinθF拉)]/m

這些推導公式不用背,也不應該死記硬背,重點是要掌握其方法和思路:

當一個物體在一條直線上勻變速運動時,

如果所受的外力不與運動方向相同或相反,也不與運動方向垂直時,就要把它分解成與運動方向相同相反或垂直的兩個力。

注意垂直的力會影響物體與接觸面的壓力,進而影響摩擦力。

再把所有與運動方向相同的力相加,相反的力相減求出合力

在除以質量就能得到加速度a

下一節我們分析如果對大木塊施加外力,會對小木塊產生什麼影響。

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