語英化不行,偏科第一名。我是物理小強。
分析2:小木塊加速下滑,對其受力分析。
小三角塊加速下滑主要兩種原因
原因1:摩擦力過小或者根本沒有摩擦力
導致摩擦力f1小於重力的分力F分1,因此合力不為0且沿斜面向下,可求出加速度:
a = F合力/m = (F分1 - f1)/m = (sinθmg - μcosmg)/m
再看大三角塊: 摩擦力f2(這是小三角塊給它的)過小(因為f1=f2),大三角塊有向右運動趨勢,地面會給大三角塊向左的摩擦力。
如果地面給予的摩擦力足夠,大三角塊所受合力為0,大三角塊相對地面靜止。
如果地面給予的摩擦力過小,大三角塊所受合力方向向右,大三角塊向右加速運動。
如果大三角塊靜止,水平方向的F壓會和水平方向的f2、地面給予的摩擦力平衡掉,水平合力為0 :
F合 = 0 = sinθF壓 - (cosθf2 + f地面)
為啥不用f地面 = μ(M+m)g?因為這是求滑動摩擦力的,大三角塊現在是靜止。
如果大三角塊加速運動,可求出加速度 :
a = F水平合力/M = (sinθF壓 - cosθf2 - μ(M+m)g)/M
原因2:有外力拉或推小三角塊
當小三角塊所受拉力沿斜面向下時,求加速度比較好求,只需求出合力,再除以質量就可以了。
a = F合/m = (F拉 + F分1 - f)/m = (F拉 + sinθmg - μcosθmg)/m
我們主要研究小三角塊所受拉力方向與地面平行的情況
我們把F拉分解成與F支、F分1相同方向的兩個力,分別是sinθF拉和cosθF拉
此時因為多了垂直於斜面向上的力,那麼F支和F對斜面的壓力就會減小,摩擦力f也會相對減小
f = μF對斜面的壓力 = μ(F分2 - sinθF拉) = μ(cosθmg - sinθF拉)
那麼沿斜面的合力
F合 = F分1 + cosθF拉 - f = sinθmg + cosθF拉 - μ(cosθmg - sinθF拉)
小三角塊加速度為
a = F合/m = [sinθmg + cosθF拉 - μ(cosθmg - sinθF拉)]/m
這些推導公式不用背,也不應該死記硬背,重點是要掌握其方法和思路:
當一個物體在一條直線上勻變速運動時,
如果所受的外力不與運動方向相同或相反,也不與運動方向垂直時,就要把它分解成與運動方向相同相反或垂直的兩個力。
注意垂直的力會影響物體與接觸面的壓力,進而影響摩擦力。
再把所有與運動方向相同的力相加,相反的力相減求出合力
在除以質量就能得到加速度a
下一節我們分析如果對大木塊施加外力,會對小木塊產生什麼影響。