在統計過程控制中，為什麼數值不服從正態分布，如果不服從正態分析，我們又該怎麼處理？
問：在統計過程控制的活動中，計量型特徵值不服從正態分布是怎麼回事？
答：正態分布是我們基於樣本信息，對其背後虛構的總體中數值的分布情況進行描述用的，當樣本數據證明背後的總體不服從正態分布時，我們應該先考慮數據的來源。
1、在統計過程控制中，為什麼特徵值不服從正態分布?
一般的，我們用樣本的直方圖去推斷總體中數值的分布情況，如果量具的解析度相對於過程變差而言不夠，則測量出的數值不同數量太少，會影響到對背後總體分布模型的推斷，此時，就會出現不服從正態分布的情況。如下圖所示。
當量具的解析度足夠去分辨特徵值變差時，如果此時數值不是正態分布。
在通常的QC7大手法培訓時，告訴大家，要看直方圖是不是有分層，是否有左傾或右傾趨勢，是否有孤島型等，這些方法都幫助去查找為什麼數值結果不是正態的原因，我們這裡不做詳細展開說明。
對於統計過程控制的數據，通常是按照時間次序抽取的樣本測量得到的數值，通常可以用單值運行圖，去觀察數據,查找為什麼數據不符從正態分布，往往能得到更多信息。如下圖所示:
要強調一點，並不是所有的特徵值理論上就應該是服從正態分布，現實生產過程中，有很多不服從正態分布的實例，下面列一下
單邊公差，一側界限為0的特性
鑑於物理原因，分布是不對稱的(如上面第一張圖）
實例： 表面測量 (粗糙度)，失圓度， ...
過程有某種趨勢
經典實例：工具磨損(如上面第二張圖）
特性的「非隨機變差」
自然的原材料易受特殊原因的變差
供應商無法提供均一的品質(如上面第三張圖）
工具更改造成的波動，...
對於這些過程，不服從正態分布是它們固有的特點。我們追求「能力」滿足要求或者追求過程要「受控」，並不是為了追求數值符合正態分布，我們的目的是為了追求特性值儘可能一直靠近目標值「built to nominal」。
當我們知道過程是由於上面這些原因，導致特徵值不服從正態分布,過程是按預計的時間分布模型來生產數據，非正態分布是可以接受的。當然，如果有些特徵值理論是應該符合正態分布，但在過程改進初期，對過程中的關健影響因素沒有透徹了解而導致結果不符合正態分布，這時通常會要求儘可能去調查了解原因，儘可能去改進並讓過程"受控"。
2、非正態分布如何計算過程能力/性能？
對於非正態分布如何去計算過程能力或過程性能呢？
能力分析是建立隨機採樣的結果上，獲取關於過程表現，以及對未知總體的信息，通常這些分析是基於總體分布已知的情況。對於總體分布模型的推斷，需要先預設一個默認的分布，通過假設檢驗的方法，如果樣本不足以拒絕，就會接受該分布模型，而對於默認分布模型的選擇可以根據測量特徵值的類型來選取，如下圖所示：
當然，關於默認分布模型的選擇，在不同公司根據自身的理解，有不同的標準。
一旦分布模型選擇好了，基於ISO22514國際標準的百分位數法，就可以同樣計算這些過程的能力指數了，這些分析通常可以藉助專業的軟體來自動執行。
3、總結
當在統計過程控制中，發現數值非正態分布時，我們需要從樣本數據本身出發，去尋找非正態分布的原因，第一個想到的就是測量量具的解析度是否具有足夠的，如果量具的解析度都不夠，是不足以去區分測量過程的變差，並建立合理的分布模型的。另一個方面，可以從測量值的時間系列中獲取過程關於時間的表現信息，如果過程是按預計的模式生成的數據，只要過程是受控，不是正態分布也是可以接受的。當然，如果過程的表現不受控，則需要去調查原因，並做出改進。
我們進行過程控制，進行能力分析的目標是為了確保過程的輸出儘可能一直靠近目標值，並不是為了追求正態分布，當實際過程是受控，但測量數值經證明不符合正態分布時，我們可以用不同的分布模型去匹配現實中的數據，默認分布模型不同公司有不同的選擇，通常報告能力指數時，應該把這些信息同時報告給客戶。