約翰·康威:生命遊戲發明者的生命遊戲

2020年4月11日，普林斯頓大學榮譽退休教授、計算機科學家和數學家約翰·霍頓·康威（John Horton Conway）因新冠病毒引起的併發症在新澤西普林斯頓去世，終年82歲。

康威一生在數學和計算機科學領域都有很多貢獻，不過他最為人所熟知的身份，是計算機算法中「生命遊戲」（Game of Life）的發明者。1970年，生命遊戲的基本規則刊登在《科學美國人》雜誌的專欄上，被電腦程式實現後，曾在20世紀70年代風靡一時。如今，它既是幾乎所有學習編程和算法的人都會做到的練習題，也是充滿哲理和智慧的發問——什麼樣的生存空間對我們來講是最合適的？生物個體之間的互動會如何影響到種群的分布和演化？

「生命遊戲」的概念並不複雜。它講的是在一個像圍棋盤那樣的二維空間中分布著一些生命體，每一個空格只能被一個生命體所佔據。如果一個生命體周圍沒有其他生命體或者只有一個生命體，那麼這個生命體會死掉；如果周圍有兩個，它能生存；如果有三個，它不僅能生存，還會在旁邊的空格處繁衍出一個；但是，如果周圍的生命體太多，有四個或者四個以上，它就會因為缺乏資源而死去。接下來的問題是，給定一個初始狀態，在這個空間裡，生命體會怎樣繁衍？哪些會死去，哪些空白的空間又會被佔據？

「生命遊戲」的算法很簡單，但它所提出的問題卻發人深思。生存空間太大或者太小對發展都是不利的。在一個極度地廣人稀的社會，人的機會其實很少。比如，在歐美一些地區，O2O的服務，甚至5G通信，都不可能發展起來，因為人口的密度太低。但是，如果人口密度太高，也會存在無限的風險，從這次全球公共衛生事件中就能看出來。不幸的是，康威自己成為了人口過分密集的犧牲者。我們今天無法得知，50年前，32歲的康威為什麼要提出「生命遊戲」的概念？但當時的他似乎已經意識到，人和人之間的距離和關係對我們來說是一件很重要的事情。

康威1937年12月26日出生於英國利物浦。他從小就致力於成為數學家，中學畢業後如願以償進入劍橋大學學習數學。在那裡，康威解決了達文波特提出的將數字寫成五次冪之和的問題，並因此對無限數列產生興趣。這讓他後來花了很多時間從事數論、組合數學和代數等領域的研究。康威自己最引以為豪的是提出了超實數（Surreal numbers）的理論，也就是在傳統的實數中添加無窮小量，將數的概念進行擴展。這成為博弈論和計算機科學的一個工具。此外，康威還在群論、拓撲學和理論物理等方面卓有建樹。他生前獲得過很多學術大獎，並且當選為英國皇家科學院院士。