算術平方根√a(a≥0)具有雙重非負性.一是被開方數具有非負性，即a≥0;二是算平方根本身具有非負性，即√a≥0.算術平方根的雙重非負性還有兩個特徵.一是兼容性，容易與其它知識點組合成有一定分值的綜合題，而雙重非負性往往是解題的切入點，更是解題的關鍵.二是隱含性，如果不仔細觀察，認真分析，解題中容易造成多解或漏解.因此算術平方根的雙重非負性是一類熱點問題.本文深度解析算術平方根的這種雙重非負性，以幫助同學們在解題時能夠得心應手.
一、確定字母的取值範圍
例1已知實數a滿足∣2017-a∣+√a-2018=a，求a-2017的值
分析 如何去絕對值?如何去根號?如何確定的範圍?這些問題逐層挖掘出此題的切入點!那就是——隱含條件:被開方數a-2018≥0.
評註 題目不要求求字母的取值範圍，而解題時必須求字母的取值範圍，這就是被開方數為非負數的隱含性，挖掘出這個隱含性，就是解題的關鍵.
二、確定最大值或最小值
點評 熟練掌握算術平方根的非負性是解本題的關鍵.
三、求字母的值
例3 一個數的算術平方根為2m-6，它的平方根為±(m-2)，求這個數.
解答
依題意，可知2m-6是m-25或者是-(m-2)兩數中的一個.
當2m-6=m-2，解得m=4, (2m-6)=2, 這個數為4.
當2m-6=-(m-2)時，解得m=8/3
這個數為4/9
綜上可知，這個數為4或4/9
∵2m-6是某數的算術平方根
∴2m-6≥0解得m≥3
又m=8/3不符合題意，應捨去.
故答案為:這個數為4
分析 小張的解法錯在哪裡呢?仔細審題，發現2m-6是算術平方根.由算術平方根的非負性質可知2m-6≥0，因此要對求得的m的值作出取捨.
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