本文介紹了一種計算檢流放大器直流誤差的系統方法，對每個誤差源展開討論，介紹了一種估算總誤差的方法。最後，文章還介紹了計算軟體的使用方法，幫助設計人員快速獲取所選檢流放大器的總誤差。
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201612/328416.htm類似的文章於2013年2月6日，發表在德國Elektronikpraxis雜誌上。
概述
集成檢流放大器經常用來測量電路中的電流，通過放大串聯在電流通路的採樣電阻壓降實現重要的系統功能，例如過流保護、設備監測、可編程電流源、線性電源和開關電源、電池充電器和電量檢測等。由於所要求的電流檢測規格、實施方案與應用本身一樣多樣化，分析電流檢測放大器（CSA）的誤差預算是每次設計的一項基本工作。毋庸置疑，當為一個應用選擇合適的器件時，對電流檢測放大器的誤差規格和它們間的相互影響的透徹理解非常重要，有助於降低重複設計的風險。
本文討論了電流檢測放大器的誤差源，介紹了一種估計總誤差預算的方法，以及如何使用Maxim設計的計算軟體。軟體採用簡單的網頁圖形用戶界面，計算所選 Maxim CSA的總體直流誤差。並通過一個應用案例幫助讀者熟悉計算軟體的基本操作。設計提示和消息標誌也會提醒您操作過程中不符合檢流規格的任何狀況。
檢流放大器的誤差源
電流檢測放大器中有幾種普遍存在的直流誤差源，下面對每種誤差源進行簡要分析。
輸入失調電壓
類似於運算放大器，電流檢測放大器的輸入偏置電壓（VOS）定義為將輸出電壓驅動到零時，作用在檢流放大器兩個輸入端的電壓。通常不直接測量失調誤差，因為單電源供電時，CSA輸出電壓不會達到輸出電壓下限（VOL）以下。因此，VOS被更準確地當作輸出電壓VOUT與採樣電壓VSENSE間傳輸特性曲線的線性部分反向延長線與VSENSE軸的交點，圖1所示。
圖1. 輸出電壓與採樣電壓的對應關係確定失調電壓。
如果VOUT1是VSENSE = VSENSE1時測得的輸出電壓，VOUT2是VSENSE = VSENSE2時測得的輸出電壓，那麼VOS可由下面的公式計算：
（式1）
CSA輸入失調電壓產生的輸出失調誤差如下：
ERRORVOS = G × VOS（式2）
這裡G為所要求的放大器增益。
減小失調電壓誤差的方法是選擇一個阻值較大的檢流電阻，大阻值產生較高的採樣電壓，相應減小誤差預算中的失調誤差成份。需要注意的是，選擇外部RSENSE時需要在可接受的壓降、電阻功耗和CSA失調誤差之間進行平衡。對於精密的電流檢測應用，不會採用大阻值檢流電阻，應選擇高精度CSA。
增益誤差
增益誤差定義為CSA的實際差分增益與理想差分增益的偏差比，理想增益由內部固定增益或外部電阻比設定。增益誤差可由下式確定：
（式3）
實際增益可由圖1獲得：
（式4）
增益誤差測量的是傳遞函數的實際斜率與理想斜率間的誤差百分比。
增益誤差引起的輸出誤差由下式確定：
（式5）
增益非線性
一個具有理想線性特性的CSA，其傳輸函數保持恆定斜率。相對於失調誤差和增益誤差，如果輸出擺幅在線性區（該區域由CSA數據手冊的輸出電壓上限、下限範圍指定），可以忽略增益的非線性。由此，可以在總體誤差中忽略增益非線性引起的誤差。
共模抑制比
共模抑制比（CMRR）測量CSA對作用在兩個輸入端的同等變化信號的抑制能力。數據手冊中的CMRR通常以輸入為參考，CMRR由下式定義：
（式6）
共模輸入電壓變化引起的最大輸出誤差可由下式得出：
ERRORCMRR = G × Maximum ［Abs Value （Min VCM - Data Sheet VCM）， Abs Value （Max VCM - Data Sheet VCM）］ × 10-CMRR/20（式7）
其中：
數據手冊VCM = 數據手冊中確定CSA的增益誤差和失調誤差時的共模電壓。
最小VCM = 施加在用戶電路中的最小共模電壓
最大VCM = 施加在用戶電路中的最大共模電壓
電源抑制比
電源電壓抑制比（PSRR）用于衡量CSA抑制電源（VCC）各種變化的能力。數據手冊中的PSRR通常以輸入為參考，其結果與所施加的差分信號相比較。由電源電壓變化引起的最大輸出誤差由下式確定：
ERRORPSRR = G × Maximum ［Abs Value （Min VDD - Data Sheet VDD）， Abs Value （Max VDD - Data Sheet VDD）］ × 10-PSRR/20（式8）
其中：
數據手冊VDD = 數據手冊中確定CSA增益誤差和失調誤差特性時的電源電壓。
最小VDD = 作用在用戶電路中的最小電源電壓
最大VDD = 作用在用戶電路中的最大電源電壓
檢流電阻誤差
由於大多數CSA採用的是外部檢流電阻，當計算總誤差時應該考慮檢流電阻的誤差。採用精密電阻可以減小這項誤差。另外，對大電流應用，為了達到較好的測量精度，建議採用4線開爾文連接電阻。
檢流電阻誤差引起的輸出誤差：
（式9）
輸出電阻誤差
電流輸出型CSA，如MAX9934，通常採用一個負載電阻將輸出電流轉換成電壓。電流輸出有著明顯優勢：多個CSA可復用同一負載電阻；另外，如果把輸出電阻端接到ADC的地，電流輸出架構可以使CSA對地線幹擾具有較強的抑制能力。但在計算整體誤差時必需考慮輸出電阻誤差，輸出電阻引入的誤差如下：
（式10）
這裡GM = 跨導增益。
估算系統誤差
設計者常常傾向於計算最差工作條件下CSA的總誤差，這種情況下，總誤差由所有單項誤差疊加得到。儘管這種方法確保誤差在任何條件下不會超過限制，但更多情況下，它會產生一個過於保守、不準確的估算。最差條件下的計算方法是假設所有單項誤差源是相干的，且具有相同極性。
另一種方法是平方根和（RSS）分析，其中總誤差是單個誤差平方和的平方根。RSS是當增加兩個隨機分布（常態分布或高斯分布）測量時，所得標準方差等同於初始分布標準方差平方和的平方根。對於CSA，每項誤差源不相干，RSS法比最差工作條件分析法更實用。如果確保採用了每項誤差源，RSS分析將可獲得最合理的結果。
關於RSS，一個有趣的因素是：即使它會導致總誤差比單項誤差大，但主要誤差項經常會遠遠超出所有其它項。
用RSS法對電壓輸出型CSA的總誤差進行計算，可以得出：
（式11）
用RSS法對電流輸出型CSA的總誤差進行計算，可以得出：
（式12）
這些計算中所有的誤差源必須參考同一節點，可以是輸入也可以是輸出。這一點非常重要，因為CSA的增益通常大於單位增益，而輸出誤差的絕對值大於輸入誤差。
電流檢測誤差計算器
Maxim設計了一個新的計算器，協助設計者估算所選CSA的總誤差。該軟體免費提供，只需用戶輸入幾個使用規格，即可自動輸入所選CSA數據手冊的相關參數，並輸出利用RSS算法得到的最大誤差。計算器還能提示用戶粗心大意造成的數據輸入錯誤。例如，輸入採樣電壓是否超過所推薦的滿量程採樣電壓？電源電壓是否超出範圍？輸出擺幅限制是否滿足要求等等，均會給出用戶提示。
檢流誤差估算計算器的使用
假設設計一個過流保護電路，要求CSA滿足如下條件：
a.輸入觸發點 = 50A （單向）
b.檢流電阻誤差 = 0.5%
c.檢流電阻 = 《 1mΩ
d.電源電壓範圍 = 4.5V - 5.5V
e.輸入共模電壓範圍 = 12V - 18V
f.總誤差預算 = 《 2%，這意味著CSA增益誤差《 2%，失調誤差VOS 《 1mV，因為每項誤差不能超過總誤差。
第一步、參數搜索
基於上述要求，參數搜索到以下候選器件：MAX9922、MAX9918、MAX9929F、MAX4080、MAX4373和MAX4172。
第二步、檢流誤差計算器輸入
使用檢流誤差計算器，進一步縮小上述總誤差估算列表的範圍。從Maxim器件型號下拉框（Maxim CSA Device Number）中選一個CSA，並進入實際參數（圖2）。
圖2. 用戶進入的輸入欄位。
第三步、驗證數據手冊規格
計算器自動填入所選CSA數據手冊，給出最大偏置誤差、最大增益誤差、共模抑制和電源抑制比參數。這些參數默認為T = 25 °C時的數值，如圖3所示MAX9922 CSA。
圖3. 計算器從所選CSA數據手冊自動收集相關參數。
按下Calculate按鈕，軟體即可計算出總體誤差。
第四步、數據手冊參數調整
儘管計算器自動導出了數據手冊給出的增益、失調誤差、增益誤差、CMRR和PSRR等數值，也可根據用戶要求靈活設置。必要時，可以用特定數值替代這些值。例如，設計者可能有一個計算規定，從軟體中移除失調電壓的影響，這種狀況下，一個不太精確的CSA或許也能滿足誤差預算的要求。有些情況下，設計人員或許想採用數據手冊中極限溫度下的參數進行計算，而不是預設的T = 25°C。
為了替換自動輸入的數據，使用Enter Overrides欄調整參數。參考MAX9922，按下計算按鈕，跳出如圖4所示錯誤信息。計算器提示用戶降低增益，因為輸出電壓不能夠超出器件的輸出電壓上限。
因為MAX9922的增益可調，在相應數據手冊調整欄中減小增益到60V/V。更新增益後，圖5給出了總誤差估算結果。
圖4. 器件某項條件不滿足時，產生的錯誤提示信息。
圖5. 所選CSA的誤差估算。
第五步、選擇不同的CSA
在Maxim CSA Device Number下拉菜單中改變選擇，即可評估其它CSA的誤差，例如MAX9918，不需要重新輸入參數。每次選定CSA後，點擊Calculate按鈕即可得到相應的誤差計算結果。表1列出了本例中所有備選CSA的誤差計算結果。數據表明，只有MAX9922和MAX9918的總誤差滿足應用要求。
總結
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