指針式萬用電錶中電晶體直流電流放大倍數的測量原理和誤差分析

2020-11-29 電子產品世界

編者按：在指針式萬用電錶中，測量電晶體直流電流放大倍數是通過直流電流表(通常在1.5V標稱電壓下，標準量程為5mA)測量的。隨著電池電壓的減小，通過調節電阻檔的零歐姆電位器以使電流表達到滿度，由於電流表偏離標準量程，也就造成了測量誤差。文中分析了當電池電壓從1.65V降至1.35V過程中所產生的誤差值。取其中的最大值作為技術指標中的誤差值。而一般廠家在技術指標中，沒有給出該誤差值或精度等級。

摘要：在指針式萬用電錶中，測量電晶體直流電流放大倍數是通過直流電流表(通常在1.5V標稱電壓下，標準量程為5mA)測量的。隨著電池電壓的減小，通過調節電阻檔的零歐姆電位器以使電流表達到滿度，由於電流表偏離標準量程，也就造成了測量誤差。文中分析了當電池電壓從1.65V降至1.35V過程中所產生的誤差值。取其中的最大值作為技術指標中的誤差值。而一般廠家在技術指標中，沒有給出該誤差值或精度等級。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201608/296191.htm

1 電晶體直流電流放大倍數的測量原理[1]

　　基極電流：

　　因為電池電壓隨著使用和時間的推移而逐漸減小，故需要能夠通過調節使電流表達到滿量程，這就要藉助電阻擋的零歐姆電位器來實現。如圖2所示。

　　在圖2中，轉換開關撥至調節位置ADJ，同時將端子﹡與+ 通過表筆短接，調節Rw使錶針指示最大值。再將轉換開關撥至測量位置hFE，插上被測電晶體，指針指示數即為其值。

　　下面舉例說明電流表的參數計算(轉換開關撥至調節位置ADJ ，當電池為標稱電壓Eq時，Rw滑臂在q點，指針滿度，即)。

　　以文獻[2]為例，其中心阻值為16.5Ω。表頭靈敏度Im=0.05mA、內阻Rm=1.8kΩ、分流電阻Rs=12.375kΩ、電池標稱電壓Eq=1.5V、最高電壓Eh=1.65V、最低電壓El=1.35V、電池內阻平均值r1=0.0006kΩ。

　　註：因為計算誤差出現兩大數相減情況，為了計算準確，故在以後計算過程中，取8位有效數字。

Rw滑臂撥至a點，流入a點的電流：

Rw滑臂撥至b點，流入b點的電流：

　　經MATLAB語言編程，運行得到的Rw、Rp、Rd、Rb1及Rb2數值與上述計算結果一致。

2 電晶體直流電流放大倍數測量的誤差分析

　　隨著電池電壓的逐漸減小，電流表的量程和測得的電流(與直流電流放大倍數成正比)也隨之減小，從而使直流電流放大倍數發生誤差。在此我們來求取零歐姆電位器的滑臂從b移至a點的不同位置所對應的電池電壓和相對誤差。

　　分流電阻值從Rsb至Rsa的變化的某個值，如Rsx=11.15kΩ。計算公式及結果如下：

Rsx與表路並聯電阻：

(16)

　　流入x點的電流：

(17)

　　電流表內阻：

(18)

Rnx與限流電阻Rd和r1的串聯值：

　　直流電流放大倍數的相對誤差：

(25)

　　當Rsx=10.8kΩ～11.45kΩ變化時，取步距0.05kΩ，使用MATLAB語言編程，運行結果如表1所示。

　　在表1中，方框中的加深數字：當電池電壓EX=1.4939V向上接近標稱電壓Eq=1.5V時，、都接近零值。有下劃線的數字：當電池電壓EX在1.6653V向下接近最高電壓Eh=1.65V時，、;當電池電壓EX=1.3470V向上接近最低電壓El=1.35V時， 。可知，最大相對誤差的絕對值為8.6974%，稱作第二誤差，表為，也就是說當Ex在1.35V～1.65V之間變化時，相對誤差的絕對值不會超過8.6974%。

　　還有一種誤差是表頭的基本誤差，稱作第一誤差，記為。

　　直流電流檔的相對誤差為：

　　其中，是電流指示值I與滿量程電流值(表頭靈敏度)Im之比，稱作指示相對值。是電流的絕對誤差與滿量程電流值Im之比，稱作基本誤差，對成品表頭已為定數。可知相對誤差是隨著指示值的不同變化著的。指示值越大相對誤差越小。

　　因為hFE檔與電流檔都是均勻刻度，故該檔的基本誤差就是電流檔的基本誤差。同樣該檔的相對誤差也是電流檔的相對誤差，即

3 電晶體直流電流放大倍數的測量方法

　　將轉換開關撥至ADJ(調節)位置，將表筆短接，調節零歐姆電位器使錶針滿度，即最大直流電流放大倍數，如上例中的=250。鬆開表筆，將轉換開關撥至hFE，再將被測電晶體插入插座內，錶針指示的即為所測的或hFE值。

4 結束語

　　電晶體直流電流放大倍數的測量屬萬用電錶的輔助功能。和阻抗測量[3]不同，而與電阻測量[2]類似，電晶體直流電流放大倍數的測量存在兩種誤差，第一誤差和第二誤差。從萬用電錶的設計製作角度來講，改進表頭的製作工藝和電路設計水平，減小直流電流檔基本誤差，從而也就減小了第一誤差。從使用的角度來講，及時測量電池電壓，使之在1.35V~1.65V範圍之內，及時更換電池，也能夠減小相對誤差。

參考文獻：

　　[1]趙寶義. 萬用電錶[M]. 上海：上海人民出版社，1974：65-78.

　　[2]呂炳仁. 指針式萬用電錶電阻測量電路的計算和第二誤差分析[J]. 北京：電子產品世界，2015(5).

　　[3]呂炳仁. 指針式萬用電錶電感、電容測量原理和誤差分析[J]. 北京：電子產品世界，2014年精選實用電子設計100例，2014.12.

本文來源於中國科技期刊《電子產品世界》2016年第8期第57頁，歡迎您寫論文時引用，並註明出處。

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