問與答：和平與數學有什麼關係？

拉裡·利伯維奇（Larry Liebovitch）是皇后學院物理系和心理學系以及紐約城市大學研究生中心物理課程的教授。他還是地球研究所合作，衝突與複雜性高級聯盟（AC4）的「維持和平項目」的核心教員。他最近開發了一個數學模型模擬社會中的可持續和平。在此數學模型中，用戶通過插入研究認為對維持和平至關重要的不同因素的價值來回答有關社區的一系列問題。這些因素的例子包括領導者塑造和平價值觀的程度以及信息在社會中所有群體的成員之間自由流動的程度。然後，模型顯示了因素體系可能隨著時間的流逝而走向何處（走向戰爭或處於和平狀態），為公眾提供了一種工具來思考維持和平的可能途徑。

為確保篇幅和清楚起見，對以下問答進行了編輯。

您為「維持和平項目」網站創建的數學模型的目的是什麼？

在思考對維持社區和平至關重要的所有不同因素時，我們發現許多事物相互影響，因此很難仔細思考所有細節。例如，如果諸如「良好治理」之類的因素與諸如「公平分配資源」之類的因素相互作用，並且又與另外三類因素相互作用，那麼整個系統在哪裡結束？

在數學模型中可以做的一件事情就是寫下代表所有這些相互作用的方程式。一旦有了方程式，就有很標準的方法來求解這些方程式。因此，以某種方式，您只需使用這些方法，然後您就可以看到整個系統的結局。因此，目的是查看我們何時具有所有這些交互，如果它們同時同時發生，最終會發生什麼？在其他因素的影響下，所有這些不同因素都實現了什麼價值？換句話說，所有這些方面如何作為維持和平的系統相互作用？

在網上和GitHub上放置數學模型的目的是為人們提供一個使用它的機會。因此他們可以說，「好吧，如果我們增加這個變量的價值（例如容忍教育），或者我們增加這種互動的價值，會發生什麼呢？」 並了解這將如何影響社區的和平程度。

數學建模如何為社會科學和政策制定做出貢獻？

社會科學系統非常複雜，因此很難通過所有相互作用來思考事物。即使像家庭這樣的簡單系統，父母與子女及其他親戚之間也會有許多複雜的互動，甚至試圖通過所有這些聯繫來思考也可能非常困難，因此有時通過數學模型來表示，您可以看到事物或系統將要運行的地方，否則您將看不到。例如，使用關於維持和平的數學模型，您可以看到由於不同因素之間的所有這些相互作用，隨著時間的流逝，社會系統是否可能最終或多或少地處於和平狀態。

就政策制定而言，這還意味著您可以運行模擬。您可以說，好吧，如果我在系統中對此進行更改（例如普遍基本收入），那將如何改變整個系統？它使您可以使用它，這也意味著如果您進行更改，並且這些更改是在現實世界中進行的並且與模型匹配，那麼這也將使您對模型提供的預測有更大的信心。因此，它使您既可以了解系統內部發生的情況，可以測試不同的可能干預措施，也可以幫助將數學模型與實際情況進行比較以驗證其或查看如何進行改進。

數學建模的某些局限性可能是什麼，特別是當將其用作理解導致維持和平的手段的工具時？

我們正在描述此系統中的交互，但是其中一些交互我們尚不完全了解。因此，根據我們對過去問題的經驗，我們必須猜測從一個因素到另一個因素的數學關係的確切形式。我們根據一系列研討會和會議決定要包括的內容，在這些研討會上，專家們確定了重要因素並確定了它們之間的相互作用。我們可能遺漏了一些因素或聯繫，或者提出了一些與實際情況最不匹配的東西。

您希望用戶放棄的模型有什麼收穫？

我們發現，即使在同一模型系統中，通過更改不同因素的水平或它們之間的相互作用，您也可以通過不同的方式實現可持續和平。此外，在不同系統中實現和平可能有不同的途徑。因此，關於您應該做什麼，沒有一個答案-它可能視情況而定，並且可能有多種方式實現和平。哪有希望！

您從「維持和平項目」的工作中學到了什麼？

可持續和平項目的開發團隊是一個高度跨學科的團隊。有趣的是，不同學科的人們如何聚集在一起，並從各自領域帶來了對整個項目至關重要的獨立作品。我了解到的另一件事是，這個小組非常擅長合作。我們並不總是在事物上達成共識，但是人們彼此之間有很多尊重，尤其是試圖處理他們不熟悉的其他領域的事物。參加這樣的環境真是太好了。