位置度公差理解的經典七步

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位置度公差是最常見的形位公差之一，如何準確理解位置度公差對我們充分理解圖紙要求及設計意圖非常重要。以下是本人對於位置度公差的理解過程（或思維過程）的總結，希望對大家有幫助。

 

這裡我將對位置度理解過程分為如下七步：

第一步：確定公差帶的大小和形狀

第二步：理解修正符號，確定補償公差

第三步：按基準建立參照基準體系

第四步：確定公差帶在參照基準系統內的方向和位置

第五步：識別被測形體的被測要素

第六步：考慮同步要求的影響

第七步：確定測量方法和評估依據

 

    我們就下面這個例子中兩組孔的位置度來逐步說明整個理解過程。

第一步：確定公差帶的大小和形狀。公差帶大小及形狀是由公差框格中的公差值來確定的，公差值的大小就是公差帶的大小。就位置度而言，公差帶只有三種形狀：兩平行平面，一個圓柱或一個球，具體形狀則由公差值前有無直徑符號φ或球面直徑符號Sφ來確定，如果公差值前有直徑符號，它的公差帶就是一個直徑等於公差值的圓柱；如果公差值前有球面直徑符號Sφ，它的公差帶就是一個直徑等於公差值的球；如果公差值前沒有任何符號，它的公差帶就是相距公差值的兩平行平面。從上面的例子中可以看出，6個φ8的孔的位置度公差帶是直徑為0.1的圓柱，而4個φ12的孔的位置度公差帶是直徑為0.2的圓柱。

 

第二步：理解修正符號，確定補償公差。修正符號都是緊隨著位置度公差值出現。位置度公差可以由MMC，LMC或RFS等修正符號來確定位置度公差與尺寸公差的關係。

如果公差值後沒有任何符號，則默認為RFS狀態，也即公差帶的大小與被測孔的實際尺寸無關，此時要求無論被測形體的實際尺寸是多少，位置度公差值都是形位公差框格內規定的公差值，因此位置公差與尺寸公差共同構成的邊界隨著實際尺寸的變化而變化，無法形成一個固定的邊界。

如果公差值後面帶MMC符號（即圈M符號），則表示形位公差框格內的公差值只適用於被測形體在MMC時，當被測形體的實際尺寸從MMC向LMC偏離時，該偏離量將被允許補償到位置度公差帶上，此時位置度公差值隨著被測形體的實際尺寸的變化而變化，在這兩個公差的一起作用下構成了一個固定的邊界，這個邊界也就是我們通常說的實效邊界VC。孔在MMC時，它的VC就是它的內部邊界，而軸在MMC時的VC就是它的內部邊界。

如果公差值後面帶LMC符號（即圈L符號），則表示公差框格內的公差值只適用於被測形體在LMC時，當被測形體的實際尺寸從LMC向MMC偏離時，該偏離量將被允許補償到位置度公差帶上，此時位置度公差也值隨著實際尺寸的變化而變化，在它們的一起作用下同樣構成了一個固定的邊界即實效邊界VC，孔在LMC時，它的VC就是它的外部邊界，而軸在LMC時的VC就是它的外部邊界。（關於邊界的理論請參考本人前面的文章《GD&T邊界的理解及應用》）

上圖中兩個位置度公差均是MMC狀態，因此它們的公差帶的大小隻適用於孔在MMC時的位置公差。比如對φ8的孔來說，當它的實際尺寸在MMC時（φ8），它的位置度要求為φ0.1，當它的實際尺寸在LMC時（φ8.25），就得到了最大的位置度公差補償量φ0.25（φ8.25－φ8），因此此時允許的總位置度公差帶就變成了φ0.1＋φ0.25＝φ0.35， 位置度公差與尺寸公差一起構成了它的實效邊界為：φ8-φ0.1= φ7.9。同樣道理，對φ12的孔來說，當它的實際尺寸在LMC時，允許的位置度公差最大，可以達到φ0.6，而它實效邊界則是φ12- φ0.2= φ11.8。

 

第三步：按基準建立參照基準體系。參照基準體系是由形位公差框格內的參照基準按序指定基準形體來建立的。基準形體與模擬基準形體的關係就約束了零件的自由度。圖中兩個位置度的參照基準體系相同，均由基準A和B指定的基準形體建立，其中基準A基準形體是零件的端面，其理想的模擬基準形體則是與端面最高點達到最大接觸的一個理想平面，這個理想的基準平面與端面的配合關係就約束了零件的三個自由度（兩個旋轉自由度及一個平移自由度）；基準B的基準形體是零件的外圓，它的理想模擬基準就是與零件外圓達到最大接觸的一個最小理想圓柱，零件的外圓與這個理想圓柱的配合關係作為第二基準時約束了零件的兩個自由度。這樣通過基準A和B定位後，零件就只剩下繞B軸旋轉的一個自由度。由於這兩組孔都是繞軸均勻分布的，因此無需約束這個旋轉自由度。需要注意的是，基準形體符號後面也可以用MMB，LMB或RMB的修正符號來修正，由此帶來了對模擬基準形體的不同要求。圖中B基準形體是帶MMB修正符的，因此它模擬基準就是基準形體B的MMB邊界φ80.2。當基準形體B的實際尺寸向它的LMB（φ80.0）偏離時，將允許有基準的偏移（漂移），允許的偏離量就是基準形體的實際邊界與MMB邊界的差值。（至於基準漂移對位置度公差的影響，我們可以另行專題討論）

 

第四步：確定公差帶在參照基準系統內的方向和位置。位置度公差帶應位於由基本尺寸定義的相對於參照基準形體的被測形體的理論正確位置，應根據參照基準的優先順序逐步確定。要定義一個形體的位置度，首先必須用理論尺寸來定義它在參照基準體系中的理論位置，這個理論位置也就是位置度公差帶的位置。本例中6個φ8的孔的6個位置度公差帶應整體與A基準平面平行，並由理論尺寸8定位（即相距A基準面8mm），所有六個圓柱公差帶的中心軸線均應相交於B基準軸線，並沿B基準軸線徑向均勻分布（60°夾角）；而四個φ12的孔的四個位置度公差帶繞B軸徑向均勻分布，其中心線交於B軸，交點距A基準20mm，並與A基準平面成30°角。

 

第五步：確定被測形體的被測要素。形位公差框格的標註方式決定了被測形體的被測要素。如果形位公差框格放在形體的尺寸或箭頭引起的說明下面，或將形位公差框格側面或端面與尺寸形體的尺寸線的延長線相連，則表示被測要素是尺寸形體的中心要素；如果形位公差框格用帶箭頭的指引線直接與形體相連或把形位公差框格側面或端面與形體的延長線相連，則表示被測要素是被測形體的表面要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注釋，則表示被測要素是指形體的周邊輪廓。對於位置度來說，一般我們控制的都是被測形體的中心要素，或是不規則尺寸形體的輪廓要素。本例中的兩個形位公差框格均標註在尺寸的下面，它表示被測形體的被測要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心軸線位於在理論位置的公差帶內。

 

第六步：考慮同步要求。滿足同步要求的條件是：1）參照基準相同，2）基準的順序相同，3)基準的修正符號相同。所有滿足同步要求條件的形位公差應在同一基準體系內同時滿足。同步要求實際上增加了各個被測形體間的相互關係的要求。當我們在評估圖紙上的一個形位公差時，應考慮是否與其它形位公差符合同步要求的條件。本例中的兩個位置度的參照基準，基準順序及修正符號均相同，因此它們符合同步要求的條件，這就要求我們對這兩個位置度公差同時評價，同時滿足。如果用檢具測量的話，就是要求我們對這兩個位置度在一次裝夾後同時評判。

 

第七步：測量方法及評估依據的確定。經過前面六步的分析，我們對位置度的具體要求已經很清晰了。最後一步的目的是找出一種合適的測量方法來評價這個位置度以能更深入地理解它。從設計的角度來說，如果我們用形位公差清晰地定義了一張圖紙卻找不到一種合適的測量方法來評價它，那這種設計也是失敗的。位置度的測量方法只有兩種：功能檢具或計量型測量。我們知道，當位置度公差在MMC時，它與尺寸公差一起構成它一個實效狀態邊界，滿足這個邊界條件的零件都是合格的，因此可以用一功能檢具來測量評估。在RFS時，由於不能構成一個固定的邊界，因此無法用功能檢具，只能用計量型測量測出它的實際位置，計算與理論正確位置的差異來得出它的實際位置度，這個時候如果基準是MMB，我們還需計算基準的偏移量對位置度的影響，所以說RFS時位置度的測量比較複雜，測量成本也較高。那麼LMC呢？前面講過，位置度公差在LMC時它與尺寸公差也構成了一個VC固定邊界，但這個邊界是位於材料的內部的，因此我們無法用功能檢具來測量。

從上面這個例子來說，我們已經了解了基準形體及其邊界狀態，公差帶的大小形狀及其修正符號，公差帶的位置及被測要素，並且我們也知道了這兩個位置度要滿足同步要求，這樣我們就可設計一個功能檢具來同時測量這兩個位置度。基準形體A可以用一平板來作為它的模擬基準形體，而基準形體B的模擬基準形體是它的MMB邊界，就是一個垂直於基準形體A的一個內徑為80.2的套筒。零件按A，B定位後可以旋轉，並在B的模擬基準形體內微量竄動。檢測這兩個位置度的檢測銷是兩組分別位於它們的理論正確位置的具有固定尺寸的銷子，這兩組銷子的相對位置固定。第一組六根用於評估φ8的孔的銷子直徑是它VC邊界，即為φ7.9，第二組四根用於評估φ12的孔的銷子的直徑則為φ11.8，要求零件一次裝夾後，兩組銷子能同時完全進入零件的相應孔內。

 

以上是對位置度公差的理解過程，其它形位公差的理解過程大致與這個過程類似。任何複雜的形位公差，經過這七步的分析後一般都能得到較為全面透徹的理解。當你理解了形位公差的具體含義及要求，並且知道了如何來評價這個形位公差後，就能真正地理解設計意圖了。

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