阿拉伯數字的由來

花拉子密 （ 圖片來自網絡 ）

       現今國際上通用的，也是我們所熟悉的數字是阿拉伯數字，人們很容易想當然地認為這些數字就是由阿拉伯人發明且被沿用到今天的。然而，事實是：十以內的數字符號實際上是由印度人發明的，甚至負數和零的系統化算術最早也是在印度數學家婆羅摩笈多的作品中找到的。之所以被稱為阿拉伯數字，當然阿拉伯人在其中也功不可沒。這裡我們不得不提一位阿拉伯數學家的名字，同時也是一個在西歐家喻戶曉的單詞——花拉子密。

       我們知道，所謂的「阿拉伯奇蹟」，與其說在於政治帝國崛起的速度，不如說在於國家建立之後，他們在吸收鄰居們的知識和學問上所表現出來的迅速與敏捷。事實上，阿拉伯世界的統一，更多是宗教和經濟的，而非政治的。表現之一就是，雖然阿拉伯語對知識分子來說是一種通用語言，但卻不是阿拉伯世界的共同語言。因著在阿拉伯徵服的第一個世紀，一直存在著知識和政治的混亂，故也加增了確定現代記數體系起源的困難。但在8世紀下半葉穆斯林帝國迎來了突如其來的文化大覺醒，還有阿拔斯王朝的三位偉大的學術庇護人——曼蘇爾、哈倫·拉西德和馬蒙。在他們的統治下，巴格達成了新的亞歷山大城，這一時期，來自敘利亞、伊朗和美索不達米亞的學者，包括猶太人和聶斯託利教派基督徒，紛紛被被召到了這一新的學術中心。而且馬蒙又在巴格達建立了可以與亞歷山大城古老的繆斯學院相媲美的「智慧宮」，數學家和天文學家花拉子密就是其中的研究人員之一。

         花拉子密有一本在數學史上扮演了非常重要角色的論述算術的書——《印度計算法》，根據卡爾·B.博耶在其《數學史》中的推測，「大概是基於婆羅摩笈多作品的阿拉伯文譯本。」在這本書中，花拉子密非常詳細地記述了印度數字，卡爾·B`.博耶博士認為關於我們今天的記數體系來自阿拉伯這一錯誤印象很可能就是因為這本書。當時的數學家應該都很清楚它來自印度，這麼理所當然的一件事花拉子密就沒有在他的書中聲明，然而，當歐洲人看到他的作品的拉丁文譯本時，就非常粗心地把這本書和記數法都歸到了作者的名下。「新的記數法被稱作花拉子密記數法，或者更粗心地稱作algorismi （阿拉伯記數體系）；最後，使用印度數字的記數體系被簡單地稱作algorism （阿拉伯數字）或者algorithm （運算法則）,這個單詞起源於花拉子密的名字，如今更一般地指任何特殊的過程或運算的法則——比如歐幾裡得求最大公約數的方法。」（《數學史》 P253）

        也就是說正是，正是12-13世紀的翻譯時期，花拉子密的名字產生了混亂，並導致了algorithm（運算法則）這個詞。

        另外，我們今天所使用「阿拉伯數字」，它們並不像埃及、伊朗、敘利亞、阿拉伯半島、伊斯蘭文化內的其他國家如今所使用的那些數字。之所以把這些數字稱作阿拉伯數字，乃是因為，「這兩個體系的原則是一樣的，因為我們的形式可能源自阿拉伯的形式。然而，阿拉伯數字背後的原則多半是源自印度，因此，最好我們把今天的記數體系稱作印度體系，或印度——阿拉伯體系。」（《數學史》 P262）