點評：解法2到解法4，將變量作倍值換元後再進行求解。其中，解法2與解法3是將恆成立問題轉化為求函數的最大值，不同的是：解法2是用導數求最大值，而解法3是用判別式法列不等式求最大值。解法4是將問題轉化為開口向上的二次函數恆大於0，則判別式應該小於等於0列不等式求解。解法3與解法4都用到了判別法，要注意用法的不同。
點評：本題的常用解法是用方程思想，聯立直線與橢圓方程，然後用弦長公式和點線距離公式求解，運算量較大。本解法繞開聯立方程，用△OAB面積最大值的一般性結論求解特殊情形。
點評：本題理解題意是一個難點。本解法藉助圓錐曲線極點與極線的知識求解，對於本題要特別注意誰是極點誰是極線，極點與極線是對哪個圓錐曲線而言的。這裡直線AB有雙重身份，它既是大橢圓的切點弦所在直線，又是小橢圓的切線。這個小橢圓是這些動切線所圍成的圖形——包絡線，小橢圓隱藏較深，需要挖掘，動中尋靜。讓直線動起來，讓小橢圓顯現出來。
點評：第11題和第19題是有關遞推數列的問題，上述解法都用到了待定係數，注意待定係數法在解決遞推數列求通項公式中的運用。
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