正弦交流電的頻率和周期及角頻率

2021-01-08 工控窩

我們知道,所謂交流電就是大小和方向都隨著時間不斷交變的電流。

如下圖所示為一正弦交流電動勢的波形圖,由圖可以得知:交流電跟別的周期性過程一樣,是用周期或頻率來表示其變化的快慢。正弦交流電由零值增加到正最大值,然後又逐漸減少至零,然後改變方向又由零值逐漸增加到反方向(波形先是向上,然後是向下,所以是反方向)的最大值,最後減少到零。

正弦交流電這樣循環變化一周所需的時間叫做周期,用字母「T」表示。單位是秒(字母「S」表示),常用的還有毫秒(ms)、微妙(μs)、納秒(ns)。

由周期定義可知,周期越大,表面變化一周所需時間越長,即變化越慢,反之周期越小,表面交變電變化一周所需時間越短,即變化越快。

交流電在1秒鐘內完成周期性變化的次數,叫做交流電的頻率,用「f」表示,單位是赫茲,簡稱赫,用「Hz」表示。頻率的常用單位還有千赫(KHz)、兆赫(MHz)

周期和頻率都是描述交流電變化快慢的物理量,兩者的關係為:T=1/f

除了周期和頻率描述交流電的變化快慢外,還可以用電角度(角頻率)來描述。角頻率用「ω」表示,單位為弧度/秒

因為電動勢交變一周期,電角度就改變2π弧度,而所需時間為T,所以電角速度(角頻率)與頻率的關係為:w=2丌/T =2丌f

由上式可知,周期、頻率和角頻率三者之間是相互聯繫的,如果知道其中一個,便可求得另外兩個。例如我國電流系統中,交流電的頻率是50Hz,則周期T=1/f=0.02s,角頻率ω=2πf=314弧度/秒。美國、日本、西歐國家頻率是60Hz。

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