齒輪的直徑不同,為什麼能嚙合?

2020-12-05 距米網

齒輪是通過輪齒嚙合傳遞迴轉運動的,它與螺紋同樣是機械設計中必不可少的零件。而且,齒輪也與螺紋一樣分為各種不同的類型,設計高速重載齒輪時其強度計算是必須進行的。

齒輪的尺寸用齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒厚及齒寬等表示(圖1)。齒輪與齒輪相互嚙合的點稱為嚙合點,這個點的運動軌跡稱為嚙合圓。其次,在分度圓的圓周上,一個輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該輪齒的齒厚,在齒輪的一個齒槽內其兩側齒線的弧長稱為該輪齒的齒槽寬。還有,齒厚與齒槽寬之間的差距,也就是說嚙合傳動的輪齒反轉時的遊隙稱為齒間隙,為了使齒輪平穩嚙合必須要有適度的齒間隙。

圖1 齒輪的各部分名稱

雖然齒輪與齒輪的分度圓的尺寸不同,但只要齒形相同,就能進行嚙合傳動。表示齒形相同與否用的是將分度圓直徑d(mm)除以齒數z(枚)所得到的值,就是模數(圖2)。模數(m)與分度圓直徑和齒數有m=d/z的關係。例如,分度圓的直徑為50mm,齒數為25 的齒輪模數為m=50/25=2。

圖2 模數

齒輪有直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、齒條及傘齒輪等類型(圖3)。在各種齒輪類型中,常用的是齒向與軸平行的直齒圓柱齒輪,作為動力傳遞,直齒圓柱齒輪的應用是最多的。

圖3 各種類型的齒輪傳動

為了抑制直齒圓柱齒輪嚙合時產生的振動或噪聲,有齒向相對於齒輪的軸線傾斜了一個角度的斜齒圓柱齒輪,但斜齒圓柱齒輪有產生軸向作用力的缺點。還有,將直齒圓柱齒輪在平面上展開就稱為齒條,通過齒條與較小的直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,能夠實現旋轉運動和直線運動的變換。相交兩軸間傳動使用的齒輪稱為傘齒輪,傘齒輪有齒為直線的直齒傘齒輪以及齒為斜線的斜齒傘齒輪。

為了使齒輪的嚙合平穩,需要對輪齒的形狀進行更深入的研究,目前在JIS標準中,採用加工方法簡單、生產效率高的漸開線(圖4)來研究標準輪齒的嚙合傳動。

圖4 漸開線

將直徑尺寸不同的齒輪組合進行嚙合,能夠改變傳遞的旋轉速度。設傳遞運動的主動齒輪與被傳遞運動的被動齒輪的旋轉速度分別為n1和n2、齒數分別為z1和z2、分度圓直徑分別為d1和d2,使用模數就能推導出下式所示的傳遞速度比i的計算式(圖5)。

圖5 齒輪的傳遞速度比

即使嚙合齒輪的數量增加,這一關係的計算式也成立(n3 為第三個被動齒輪的旋轉速度,z3 為第三個被動齒輪的齒數)。

這就是說,齒輪傳遞的速度比是由主動齒輪和被動齒輪的齒數比決定的,而與中間存在的齒輪數量無關。

另外,兩齒輪軸的中心距離a 可用下式表示。

這下明白了吧!

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