基於粒子群優化算法的結構可靠度敏感性分析方法:相對收斂率

2021-02-19 浙大學報英文版

中文摘要:

目的:

採用粒子群優化算法(PSO)提高可靠指標計算效率,探討PSO求解過程中粒子群在不同維上統計特性及其收斂速率表徵的物理含義,研究優化過程中粒子收斂速率與隨機變量敏感性的關係,提出可靠度敏感性分析新方法。

創新點:

1. 根據PSO尋優過程中粒子在不同維上收斂速率不同,提出採用收斂速率表徵隨機變量的敏感性;2. 建立最優化策略組避免粒子群收斂過程中產生波動,保證最優化策略組內粒子在不同維上連續收斂,定義相對收斂率表徵隨機變量敏感性。


方法:

1. 根據Hasofer-Lind可靠指標的幾何意義,建立可靠指標的優化模型,提出採用改進的PSO求解可靠指標與驗算點,採用可行策略方法處理約束條件;2. 通過理論推導,構造PSO迭代過程的最優評價函數集(公式(18)),建立最優化策略組保證粒子在不同維上連續收斂,提出表徵隨機變量敏感性的相對收斂率計算公式(公式(19));3. 通過數值模擬並與傳統基於梯度的敏感性分析計算結果比較,驗證本文所提方法的可行性和有效性。


結論:

1. 相對收斂率可以表徵隨機變量的敏感性;2. 最優化策略組避免相對收斂率的波動,保證候選粒子變異係數曲線在解空間內連續收斂;3. 最優化策略組內隨機變量候選解的變異係數越小則其表徵的隨機變量越敏感;4. 基於PSO的可靠度及敏感性分析對複雜問題更有效。


關鍵詞:

敏感性分析;優化;結構可靠度;隨機變量

作者:

Cheng-ming Lan , Hui Li, Jun-Yi Peng , Dong-Bai Sun

本文引用格式:

Cheng-ming LAN, Hui LI, Jun-yi PENG, Dong-bai SUN, 2016. A structuralreliability-based sensitivity analysis method using particles swarm optimization: relative convergence rate. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A (Applied Physics & Engineering), 17(12):961-973.

http: //dx.doi.org/10.1631/jzus.A1500255

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