牛津大學常微分方程教材免費下載

2021-01-17 集智俱樂部

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常微分方程(ordinary differential equation,簡稱ODE)是描述動力系統的必備工具,也是工程、經濟等系統建模的基礎方法。今天向大家推薦一本常微分方程的教材  Exploring ODEs ,這是一本343頁的小書,出版於2017年,針對高年級本科生、研究生和相關科研工程人員。作者開放了PDF版本的書稿,掃碼即可在線瀏覽並下載。掃碼二維碼或點擊文末「閱讀原文」即可下載PDF文件第一作者 Nick Trefethen 是牛津大學數值分析教授,數學研究所數值分析小組負責人。《Numerical Linear Algebra》是其經典教材,如今已更新至第五版。他在數值分析領域有許多開創性貢獻,曾獲得諸多榮譽,並在2020年1月獲得了美國工業和應用數學學會頒發的約翰·馮·諾依曼獎。Trefethen在Google Scholar上被引次數已經超過3萬次。


本書另外兩位作者 Ásgeir Birkisson曾獲牛津大學博士學位,後任職於Squarepoint Capital;Tobin A. Driscoll是德拉瓦大學數學系教授。

1. Introduction, 1

2. First-order scalar linear ODEs, 11 

3. First-order scalar nonlinear ODEs, 25 

4. Second-order ODEs and damped oscillations, 39 

5. Boundary-value problems, 51 

6. Eigenvalues of linear BVPs, 63 

7. Variable coefficients and adjoints, 77 

8. Resonance, 91 

9. Second-order equations in the phase plane, 103 

10. Systems of equations, 115 

11. The fundamental existence theorem, 129 

12. Random functions and random ODEs, 141 

13. Chaos, 155 

14. Linear systems and linearization, 171 

15. Stable and unstable fixed points, 185 

16. Multiple solutions of nonlinear BVPs, 195 

17. Bifurcation, 209 

18. Continuation and path-following, 225 

19. Periodic ODEs, 237 

20. Boundary and interior layers, 253 

21. Into the complex plane, 267 

22. Time-dependent PDEs, 281 

Appendix A: Chebfun and its ODE algorithms, 297 

Appendix B: 100 more examples, 309 

Index, 329


http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/Exploring.pdf


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