坐地日行八萬裡,巡天遙看一千河,不算不知道,一算嚇一跳,宇宙真奇妙!
在宇宙中運動是絕對的,靜止是相對的。地球在自轉的同時還帶著我們圍繞著太陽公轉。地球圍繞太陽一周的時間我們稱之為1年。
1年的時間大約是365天。1年的時間內地球圍繞著太陽轉了多遠呢?
地球圍繞太陽公轉的軌道是一個橢圓。地球位於近日點的時候距離太陽大約1.471億公裡,位於遠日點的時候距離太陽大約1.521億公裡。
兩者相差了大約500萬公裡。這樣我們可以地球的公轉軌道周長大約是9.4億公裡。
由於地球繞太陽公轉的軌道是一個橢圓形,所以想要準確算出地球軌道的周長其實有些困難,這是因為橢圓周長的計算公式無法用初等形式表達出來。
不過有幾個比較好用的近似公式可以較為精確地計算出橢圓的周長,例如,著名的印度數學家拉馬努金髮現的橢圓周長近似公式:
L≈π
其中a是橢圓的半長軸,b是橢圓的半短軸。
或者也可以用如下的近似公式來計算橢圓的周長:
L≈4[(a+b)-(4-π)·ab/(a+b)]
此外,由於地球受到月球的引力攝動,所以地球的近日點和遠日點的距離是在不斷變化的,這樣導致地球橢圓軌道的半長軸和半短軸也不是固定的。
不過這種變化每年差異不大,我們可以近似認為地球的半長軸和半短軸在短時間內是個固定值。維基百科上給出的地球軌道半長軸為149598023千米,偏心率為0.0167。
根據半短軸的計算公式:b=a√(1-e^2),可以求出半短軸為149577161千米。把地球橢圓軌道的半長軸和半短軸代入橢圓周長的近似公式,可以算出地球軌道的周長約為939,886,561千米,大約為9.4億千米。
也許有很多人都認為大概就是這樣的距離,但實際的距離比這個還要大很多。有的人看到這裡肯定會有疑問了,如果是按照原的周長公式來計算,那麼所得出來的這個結果基本上也就這個數字了,可能這個數字並不是很準確,但因實際上應該是比較符合它的路程才對。
我們有的人可能應該已經忘了,地球是在圍繞著太陽運行的,當我們將太陽當作是靜止的時候,上面計算的這個結果才是正確的。但是至少我們都知道,太陽並不是靜止的,它也會圍繞著銀河系的中心運轉,而且這個速度還真的不小,這個相對速度大概是250千米每秒。
地球繞太陽運轉一圈所需要的時間,大概就是一年,那麼按照一年的時間來計算,大概就擁有365天,每天擁有24個小時,每個小時要擁有60分鐘,而每分鐘就擁有60秒,那麼一年中大概就擁有31536000秒,那麼這個再乘以太陽公轉速度的話,大概就是78.84億千米。
所得出的這兩個數值,其實還是要通過合成,才能得到最終的結果,但是還有一個問題又來了,就是我們現在所得到的這些數值,基本上都是以銀河系中心靜止的狀態來計算的,所以就算我們現在將它按照合成的方法計算出來,也無法得到一個相對比較準確的數值,而且這個誤差還是比較大的。
地球繞太陽一圈,還要自轉365圈,同時月亮還要繞地球轉12圈多,而我們卻在地球上感覺不出來,不是有個「坐地日行八萬裡」嗎。
地球赤道自轉一周4萬公裡,我們自己規定要用24小時,但地球繞太陽一周卻需要9.4億公裡。
要用365×24小時,算下來我們跟著地球一邊時速1700公裡的速度自轉還要一邊時速10.73萬公裡圍著太陽轉,還要時速90萬公裡的速度圍著銀河系轉。
我們卻感覺不出來,真是太有意思了。