差分機,機械史上複雜的巔峰之作

今天我們來認識一下機械史上最強大腦：英國數學家查爾斯·巴貝奇。他是可編程計算機的發明者，計算機的先驅。他設計過的計算機器有差分機、分析機和第二個差分機。差分機，可謂是機械史最複雜的巔峰之作。

查爾斯·巴貝奇

在英國政府的支持下，巴貝奇在 1822 年開始了差分機的設計和製造，希望將從計算到印刷的過程全部自動化，這樣就可以避免人為誤差。差分機使用有限差分方法來機器計算多項式函數的值。有限差分方法是個簡單但功能強大的技巧，它用重複加減的過程來避免需要的乘法和除法。

差分機一號局部裝置

不過由於當時製造工藝水平較低，這個 10 英尺高，10 英尺寬，5 英尺長，重 2 噸，以蒸汽機驅動的龐然大物在 10 年間只完成了七分之一，看不到未來的英國政府不得不停止了對該項目的支持（畢竟按照這個趨勢，要 70 年才能完成）。

差分機一號已完成的七分之一

差分機結構圖

雖然失去了政府的支持，但是在設計和製造差分機的十年讓巴貝奇有了設計更強大機器的能力，更加精密的分析機因此面世。

分析機模型

它能用多項式展開的方法計算對數和三角函數，具體的計算過程則是用打孔卡片輸入，完成類似彙編語言的程序指令。

 分析機部分組件的實驗模型，巴貝奇自製，現藏倫敦科學博物館

設計和嘗試建造這個充滿傳奇色彩的機器成了他整個下半生的夢想。這個分析機的設計理念比差分機更超前，向未來穿越了大概一個世紀。

在分析機之後，在1847~1849 年間巴貝奇運用在開發過程中得到的心得，重新設計了差分機2號，它可以計算到 31 位數及第7階差，而且零件數還只有差分機1號的 1/3。可惜的是，這時候巴貝奇已經找不到願意出資的人了，因此差分機2號也只停留在了紙面上。

差分機2號

第二個差分機在1849年設計出來卻在有生之年只實現了很小一部分。儘管如此，巴貝奇為電腦科學留下了一份極其珍貴的精神遺產，包括30種不同設計方案，近2000張組裝圖和50000張零件圖。1985年時，倫敦科學博物館照著巴貝奇的圖紙，打造了一臺完整的差分機2號，這臺巨大的手搖智能機械計算機，長3.35米，高2.13米，有4000多個零件，重2.5噸。

倫敦科學博物館的差分機2號

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美國加州的計算機歷史博物館也有一臺差分機2號，是根據巴貝奇稍早的一個設計方案製作的。

加州計算機歷史博物館的差分機2號

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差分機2號的運作

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可見，這個機械是多麼的複雜，足可以稱得上早期人類機械史上的巔峰之作。
蒸汽動力驅動的機械式計算機可以完成人類難以完成的運算，有著穩定的機械特性。但是，運算速度絕對會受到限制，所以，我們才有了電子計算機。

本文來源：直觀學機械