基於SVM的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制

　　孫希鳳，秦斌，王欣（湖南工業大學，湖南 株洲 412000）

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201912/408672.htm

　　摘 要：由於傳統帶位置傳感器直流電機容易受到外界的影響、體積較大且電機運行時電刷與換向器摩擦造成損耗會減少電機壽命，為了減小位置傳感器對電機的影響，針對永磁無刷直流電機的位置檢測問題，提出了基於支持向量機的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制方法。採集直流電機電壓值電流值作為支持向量機的輸入，功率器件開關狀態變量作為輸出，對模型進行訓練，得到支持向量機的模型初始參數。然後將訓練好的模型參數應用到直流電機中進行仿真，並與極限學習機仿真結果進行對比。結果顯示支持向量機學習準確度較高，證明該方法能夠較準確檢測到直流電機轉子位置。

　　關鍵詞：直流電機；支持向量機；位置檢測

　　*項目基金：國家自科科學基金項目(61673166)；湖南省自然科學基金(2017JJ4022)；湖南省自然科學基金（2018JJ4070）

　　0 引言

　　永磁無刷直流電機具有控制簡單、調速性能好、效率高等特點 [1] ，因此廣泛應用於汽車行業、工業、農業等領域。傳統直流電機結構比較複雜，體積較大，不易於檢修和維護，所以近年來直流電機的研究朝著簡化電機結構，較少電機損耗等方向發展，而位置傳感器的存在大大限制了無刷直流電機在惡劣環境及系統要求較高環境的應用 [2] 因此永磁無刷直流電機的位置檢測成為直流電機研究的重點方向之一。

　　位置傳感器在直流電機內部，負責檢測直流電機轉子位置並且將轉子位置信息轉化成電信號並輸出控制功率器件開關。由於位置傳感器具有非線性、易受外界環境影響等特點，無傳感器轉子位置檢測比較困難。

　　近年來，各種無傳感器位置檢測方法得到深入研究。湯寧平、崔彬等 [3] 提出了高分辨的永磁無刷直流電機轉子零初始位置檢測方法，該方法適用於檢測低速運行時的轉子位置。竇滿峰，蘇超，譚博，方淳等提出優化磁鏈算法的位置檢測方法 [4] 。李航等 [6] 提出的基於滯環切換的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制加寬了轉子位置檢測的速度範圍。蒯松巖、張旭隆等 [7] 提出了使用神經網絡對電機轉子位置檢測，該方法具有較好的動態性能，準確度也較高。王明超 [8] 將RBF神經網絡應用於開關磁阻電機的轉子位置控制，該方法控制精度較高。夏長亮，郭培健等 [9] 提出了將模糊遺傳算法應用於無刷直流電機的自適應控制，改善了系統的抗幹擾能力。王欣、梁輝等 [10] 提出了基於OSELM的無刷直流電機控制，該方法的優點是學習速度較快。本文採用SVM神經網絡對無刷直流電機位置信息進行學習，並將學習好的模型應用於電機模型加以驗證。

　　1 電機建模

　　電機系統的組成部分包含：電壓源，逆變電路，電機，控制迴路，傳感器等。電機的模型建立：

　　U是三相電壓，R是三相電阻，L為三相電感，e為三相反電動勢,M為三相互感。由於中性點處電流為0，所以有

　　將式3帶入到式2中得到電機模型為：

　　電磁轉矩公式如下：

　　根據機械守恆可以得到：

　　2 支持向量機算法

　　2.1支持向量機原理

　　支持向量機是一種分類算法，它的目的是通過尋求結構化風險最小來提高學習泛化能力，實現經驗風險和置信範圍最小化，獲取良好統計規律。支持向量機是一種二類分類模型，最早在1963年由蘇聯學者Vladimir N和Alexander Y提出的。

　　從圖2可以看到兩個平面之間存在間隙，間隙中間的紅線為分離超平面，兩個平面到分離超平面的距離是相等的，而要支持兩個平面需要一些點，這些點叫做支持向量。

　　設分類函數 f(x)=wtx+b,f(x)=0是位於超平面上的點，則設 f(x)<0時 y = −1 , f (x)>0時， y =1 的數據點。

　　在超平面確定時的絕對值能表示點 x 到超平面的距離，而 wtx+b與 y 的符號是否一致能表示分類的準確性。

　　定義函數間隔為：

　　定義x為特徵，y為結果標籤，（w,b）關於訓練集的函數間隔為超平面（w,b）關於訓練集所有樣本點 (xi,yi)的函數間隔最小值，其中 i 表示低 i 個樣本，則有

　　幾何間隔：

　　x 0 為 x 投影到超平面的點， γ 為樣本 x 到分類間隔的距離

　　幾何間隔為：

　　最大間隔分類器目標為求 ，根據間隔定義有

　　將式5帶入式6，設，則最大間隔分類器目標轉化為：

　　2.2 支持向量機無位置檢測：

　　本文用SVM神經網絡學習電機的轉子位置信息，提取電機的電流和電壓信息作為輸入數據，霍爾傳感器控制功率器件開關狀態作為輸出數據，對數據進行學習，獲得初始支持向量機模型，並採集另外一組電流電壓數據對支持向量機模型準確性進行驗證，最後將訓練好的模型應用到電機中，基於SVM的永磁無刷直流電機無位置傳感器數據訓練如下：

　　數據採集：試驗採集電機電壓電流參數4 000組數據，將這些數據分為兩組，每組2 000組數據，一組用於訓練，另一組用於測試。試驗的數據包括：輸入包含電壓數據 {UA(K),UB(K),UC(K),UA(K-1),UB(K-1),UC(K-1)} ,電流數據 {iA(K),iB(K),iC(K),iA(K-1),iB(K-1),iC(K-1)} 。採集位置傳感器的電機位置信息數據，然後將數據進行邏輯轉換從而得到功率管開關狀態{g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8,g9,g10,g11,g12}，支持向量機的輸出為得到的功率管的狀態，每個功率管狀態只有0和1兩種狀態。

　　支持向量機實驗結果如圖3～5.

　　3 實驗結果

　　3.1 模型應用

　　將算法訓練好之後，需要將訓練好的算法加到電機模型中，對電機進行控制，算法應用通過S函數實現。

　　實驗電機參數為：Ud為540 V,為0.137 Ω ，R2為0.31Ω，L1為0.76 mH，L2為1.81 mH，Ke1為1.26 V.r/s，Ke2為1.94 V.r/s，轉矩為70 N.m。

　　電機模型仿真結果：

　　應用仿真圖如下：

　　3.2 OSELM與SVM實驗結果對比

　　為了驗證支持向量機算法的優點，將支持向量機算法和極限學習機進行對比，對比的內容包括兩種算法的運行時間和運行誤差兩方面，這裡誤差使用平方差表示，對比結果如下表：

　　從上表中可以明顯看到支持向量機誤差十分小，其誤差比在線極限學習機小很多，證明該算法精度很高，對轉子位置預測更準確，而極限學習機消耗時長較小。

　　4 結論

　　本文用支持向量機對直流電機位置信息進行學習，並將訓練好的模型用於電機模型中加以驗證，證明了支持向量機算法應用於電機無位置控制的可行性，且與極限學習機相比較，可以看出支持向量機學習位置信息精度較高。

　　參考文獻

　　[1] 楊貴營.基於FPGA的準正弦波無刷直流電機控制及系統實現[D]. 成都:西南交通大學, 2014.

　　[2] 史婷娜,田洋,夏長亮.基於小波網絡的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制[J].天津大學學報,2007,40(2):190-194.

　　[3] 湯寧平,崔彬.高分辨的永磁無刷直流電機轉子零初始位置檢測方法[J].電工技術學報,2013,28(10):90-96.

　　[4] 竇滿峰，蘇超，譚博，等.優化磁鏈算法的稀土永磁無刷電機位置檢測方法[J].微電機,2017,(5):81-86.

　　[5] 劉鴻.梯形波永磁無刷直流電機的兩種控制方案及其相關問題研究[J].濟南:山東大學,2015.

　　[6] 李航，付朝陽.基於滯環切換的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制[J].微電機, 2017,15(8):18-22.

　　[7] 蒯松巖,張旭隆,王其虎,等.開關磁阻電機神經網絡無位置傳感器控制[J].電機與控制學報,2011.

　　[8] 王明超.基於RBF神經網絡的開關磁阻電機無位置傳感器控制及單神經元PID控制[D].天津:天津大學,2004.

　　[9] 夏長亮,郭培健,史婷娜,等. 基於模糊遺傳算法的無刷直流電機自適應控制[J].中國電機工程學報,2005,(11):129-133.

　　[10] 王欣,梁輝,秦斌.基於OSELM的無刷直流電機無位置傳感器控制[J].電機與控制學報,2018,22(11):82-88.

　　本文來源於科技期刊《電子產品世界》2020年第01期第39頁，歡迎您寫論文時引用，並註明出處。