–詩篇19章1節
本文要講的數系，不是數學系，而是指數學當中數的系統和發展。
了解數的發展史，就可以了解理性思維突破進階的規律。
數，是數學中的基本概念，也是人類理性文明的重要組成部分。
數的概念，每一次擴展，都標誌著人類思維理性認知的巨大飛躍。一個時代人們對於數的認識與應用，以及數系理論的完善程度，都能反映當時數學發展的水平。今天，我們所能認識和應用的數系，似乎已經構造的如此完備和縝密，以致於在科學技術和社會生活的一切領域中，它都成為基本的語言和不可或缺的工具。在我們得心應手地享用這份人類理性文明的共同財富時，是否想到在數系形成和發展的歷史過程中，人類的智慧所經歷的曲折和艱辛呢？
人一般都是從數手指頭，甚至可能是數腳趾頭的計數方式，到掌握用數字語言分析計量，用數學語言描述就是用正整數計數（或者稱為自然數，1，2，3，…）。
後來人們補充了零（0），可以表示沒有的有，應該是完成了一個數系擴展的飛躍。
如何表示盈虧借貸往來呢，從現在看來，自然是要有負數的引入（-1，-2，-3，…)。
有東西要分配了，分數（形如n/m，現在統稱為有理數，或者循環小數）的引入是不可少的。
數學家，不知道是哪個時代開始有的，應該是農作物相對富餘之後吧，否則哪裡會有閒暇時間思考問題（科學史考證是在丈量分發土地的時候，有了測量，便有了數學研究）。這是一群願意思考，樂意總結，喜歡用知識解決現實問題的人。在研究測量的過程當中，數學家發現單位正方形的對角線的長度不好用已知的數表示（不能用分數n/m表示），
用專業些的語言描述，就是方程：
沒有有理數的解。
在這個方程被解之前，人們認為世界上的數都是有理數，並且除了有理數不會再有別的數了，如果在某個角落裡發現存在別的類型的數，肯定屬於無理的，甚至是邪惡的。
人類始祖從伊甸園裡走出來那日之後，心裡肯定是充滿失望和恐懼的，之前人類始祖與神同在的日子哪裡會有邪惡的概念呢。
有理數系擴展為實數系（有理數和無理數的合集），甚至有數學家付出了血和性命的代價。
人類的墮落就是從吃了辨別善惡樹的果子後，不斷用自己所認為的「良善」和「邪惡」，審判別人，定別人的罪，打壓真理，曲枉正直。
當然，科學和數學給人類帶來的美妙體驗，會讓人類忘記很多艱辛的歷史。
實數系用形象的圖形表示，就是數軸上的全部組成點，代表的是一條直線。
我們繼續思考平面（坐標系平面）中的點應該與什麼數進行對應，會驚奇的發現，除了那孤零零的 x軸以外，其他的點似乎是漫無邊際。
我們知道的總是那麼少，不知道的總是無法窮盡。
仍然回到前面求方程解的問題思路，方程
它的解好像在實數裡面找不到，
就此，平面中的每個點都有了數的歸宿，平面可以稱為複平面了，每個點與一個複數(又稱虛數)相對應。
實數竟然擴展出來虛數，並且，虛數不虛，在各科學領域的研究實踐中應用更加高級和廣泛。
一次次的數系的擴展，一次次的數學理論的飛躍，數學家們如魚得水，相繼獲得了數系發展中的顆顆明珠：四元數、八元數…，人類對於世界的數理認知突飛猛進，並且是樂在其中。
親愛的朋友，通過上面數系發展的簡介，通過體會總結人類認知發展的過程，你有沒有發現一個規律，或者有沒有發現一套似乎是非常有效的解決問題的方式，對，有，確實是有這樣的有效的解決問題的方式。
當一個問題，在一定的範疇，或者說在一個理論框架，或者說在一定的範圍內，尋不著答案時，必須打破框架，打破現有理論或認知的限制界限。
在更大更寬的範疇裡面，會有更豐富的解決方案。
對於我們悲欣交集的人生，又何嘗不是如此呢？
這個世界給我們的有進步，有歡樂，有阻礙，有憂傷，有滿足，有失落…
我們在哪一件事務上能夠知足呢？
我們通過何種境遇才能常常喜樂呢？
親愛的朋友，這個世界給了你什麼樣的答案呢，或者你在這個世界當中找到了什麼樣的答案？
思考過沒有？有形的世界是有邊界的，人的理性也是有極限的。
世界的邊界需要領悟，理性認知的極限需要跨越。
如同數學家一次次的擴展數系，我們的認知極限同樣需要蛻變跨越。
放下容易纏累我們的美物言情，玄幻迷惑，學會仰望，尋求突破。
《聖經》哥林多前書2章9節：如經上所記：「神為愛他的人所預備的是眼睛未曾看見，耳朵未曾聽見，人心也未曾想到的。」【腓立比書 4:12】我知道怎樣處卑賤，也知道怎樣處豐富；或飽足或飢餓，或有餘或缺乏，任何事情，任何景況，我都得了秘訣。 關注<博物思源>公眾號，欣賞更多經典！