在我們已經學過的《高等數學》課程中,研究的主要對象是實變函數。理論的探討和生產實踐的發展,又提出了對復變數的研究,而研究復變數之間的相互依賴關係,就是複變函數這門課程的主要任務。
複變函數中的許多概念、理論和方法是實變函數在複數領域內的推廣和發展,因而它們之間有許多相似之處。但是,複變函數又有與實變函數不同之點。我們在學習中,要勤於思考,善於比較,既要注意共同點,更要弄清不同點。這樣,才能抓住本質,融會貫通。
複變函數的理論和方法在數學、自然科學和工程技術中有著廣泛的應用,是解決諸如流體力學、電磁學、熱學、彈性理論中的平面問題的有力工具。而自然科學和生產技術的發展又極大地推動了複變函數的發展,豐富了它的內容。我們在學習過程中,要正確理解和掌握複變函數中的數學概念和方法,逐步培養利用這些概念和方法解決實際問題的能力.