華羅庚和典型域上的多元複變函數論

2020-12-05 科學網

 

受中國科學院院長郭沫若的邀請，1952年7月，華羅庚開始籌建數學研究所。在數學所成立後，他擔任所長。1955年，國務院通過並發布《中國科學院科學獎金暫行條例》，經各學部的學部委員以無記名投票方式決定了得獎的論著與等次，並經中國科學院科學獎金委員會和院常務會議的審核最後確認，華羅庚以其專著《典型域上的多元複變函數論》獲得1956年度國家自然科學獎一等獎。其實，此書的初稿完成於1954年，正是這份初稿成為華羅庚獲獎的依據。1958年，科學出版社出版了他的《多複變函數論中典型域上的調和分析》一書。

 

此書一出版就引起了國際上的高度重視。首先是蘇聯科學院Stekkov數學研究所於同年來函要求將此書翻譯成俄文出版。英文版是1963年從俄文版再翻譯成英文，由美國數學會出版的。英文版出版後，受到國際數學界的普遍關注和高度評價，成為研究該領域時必然要引用的書籍。

 

華羅庚對多元複變函數的研究始於上世紀40年代抗戰時期。當時的西南聯合大學，條件非常艱苦，華羅庚住在人畜共舍的牛棚樓上。白天日寇飛機經常來轟炸，空襲時華羅庚仍在防空洞裡看資料。他想把單復變數的自守函數理論推廣到多元複變函數。

 

華羅庚早就認識到單變數的自守函數的推廣是典型域上的自守函數。同樣，他認為單位圓上的調和分析的推廣是典型域上的調和分析。他用群表示理論具體構造了典型域上的絕對值平方可積全純函數的一組完備正交歸一函數系。群表示論與正交系的關係並非華羅庚首先發現，但能夠具體地找出非顯然的例子的所有不可約表示，並計算其正交化所需的各種常數，應始於華羅庚在上世紀50年代初期的工作。

 

新中國成立後的最初10年是華羅庚精力最充沛的10年，主要從事的研究仍然是多複變函數。他的主要工作之一就是多復變數典型域上的調和分析。同時，華羅庚的研究使得調和分析在上世紀60年代熱起來。多復變數自守函數理論現已發展成為現代數學最重要的研究方向之一。

 

（本報記者 王莉萍/整理）

 

《科學時報》 (2009-7-23 A1 要聞)

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