註：本文轉載自知乎，原文作者 andrew shen，文中部分圖片來自網際網路，感謝原作者
完整解決這個問題需要知道兩件事情:：光的Rayleigh（瑞利波）散射和Planck（普朗克）黑體輻射方程。
這個問題其實可以編成一道腦洞大開的題目：已知地球的天空是藍色的， 求太陽表面溫度。
Rayleigh 散射說的是，對於尺度比光的波長小很多的微粒,，其散射光的強度與入射光的波長的四次方成反比：
藍光的波長短，因此散射光強度大。
可是紫色的光波長更短，為什麼天空不是紫色的？
上面這個問題的成因比較複雜。考慮到大氣層散射的是太陽光，天空顯示什麼顏色與太陽本身的波譜就有很大關係。如果太陽光裡原本就沒有任何藍色的成分，(只考慮彈性散射)天空自然不會顯示藍色。事實上，太陽波譜如下圖：
淺黃色的部分是未經大氣層散射之前的波譜。從圖中可以看到，太陽光原本的頻率成分就主要集中在500nm 左右，屬於藍色和綠色的交界。在太陽光中，紫色波段的光原本就很少，因此天空不顯紫色顯藍色。
事實上，太陽可以視作一個理想黑體。因此太陽的波譜可以看作黑體輻射譜。對於黑體輻射譜，有Planck 黑體輻射方程：
其分布函數的形狀如上圖中的黑色線。結合 Rayleigh散射與Planck黑體輻射，我們可以得到經過Rayleigh散射以後的黑體輻射譜：
通過其他方式測得的太陽表面溫度大約為 5800K，和我們的計算得到的結果在一個數量級內。考慮到我們的模型是極度簡化的, 這個結果可以令人滿意。
除了太陽的輻射譜本身就缺乏紫色成分以外，天空不顯示紫色還和人眼成像原理有關。人眼中有三種顏色的視錐細胞(cone cells)，分別感受三種顏色：
三種細胞對不同顏色的敏感度如下：
可以發現，紫色的光除了最強烈地刺激藍色視錐細胞以外，還會刺激紅色和綠色的視錐細胞。如果天空中沒有任何紫色的光的成分，那麼人類感受到的天空應該為藍綠色。正是因為天空散射的光有很多紫色的成分，它們刺激了紅綠視錐細胞，我們看到的天空才顯示出淡藍色。
下圖是在B=255時的RGB顏色平面：
為什麼天空顯示藍色，還有一種生物進化論的觀點。天空顯示藍色和環境的顏色相符合，不會影響人類發現身邊的危險，從而提升人類在自然界中的生存力。