光的折射定律的發現過程

2021-01-21 物理學習研究

在人類認識事物的過程中科學家有很多創新的想法和精彩的故事，有許多後人值得借鑑的思維方式和精神。光的折射定律的發現過程也是如此，下面截取幾段重要學史資料：古希臘科學家託勒密的研究資料，斯涅耳的實驗，法國數學家費馬提出了光傳播的一般原理，即費馬原理，同學們仔細體會這其中的精彩。

古希臘的記載中最早的應該是公元二世紀託勒密所做的光的折射實驗。

在當時的歷史背景下，託勒密的實驗設計非常巧妙：他使用了一個劃分為360等分的圓盤，在圓盤中心上裝兩把能繞盤心旋轉的尺子，將圓盤的一半浸入水中。讓光線由空氣射入水中，就得到它在水中的折射光線，轉動兩把尺子，使它們分別與入射光線和折射光線重合。即讓視線沿上端直尺望去，調節兩直尺位置，使兩直尺看上去在一直線上，然後取出圓盤，按尺子的位置刻下入射角和折射角。他所測出的一系列數據是非常精確的。託勒密大致假定了光的入射角和折射角成正比的結論，這個結論在入射角較小的情況下與實驗基本吻合，但在入射角較大時與實驗有明顯的偏離。

克卜勒的研究：對於兩種給定的介質，小於30度的入射角同相應的折射角成近似固定的比，對於玻璃或水晶，這個比約為3:2。他還表明，這個比對於大的入射角不成立。克卜勒試圖通過實驗發現精確的折射定律，他的方法雖然是正確的，卻沒有得到其中有規律性的聯繫。但是，克卜勒的研究為後來斯涅耳得出折射定律起到了一定的啟示作用。

斯涅耳最初的想法：從空氣到水裡並落在容器垂直面上的一條光線在水中所走的長度，同該光線如按未偏離其原始方向而本來會通過的路程成一定的比即：應該是一個常數。他的測定方法是：在兩種介質的分界面OF上，任選一點F作垂直線FA，交折射光線OA與A點，交入射光線的延長線OB與B，測出OA、OB。改變入射角進行多次測量，斯涅爾發現的為：（C為常量）。分析這個結論可以得出：入射角的正弦和折射角的正弦比為一個常量。

無論是託勒密還是斯涅爾，他們的實驗在現代人看來似乎都是相當粗糙的，隨著實驗設備的改進和實驗技術的提高，將來還會不會出現改變現有的公式而更加準確的表述折射定律的公式呢?也就是說，不用現有的入射角和折射角的正弦函數來表述，而用別的、將來發明的函數來表述呢？

法國數學家費馬提出了光傳播的一般原理，即費馬原理：光在任意的兩點間傳播必沿著極值光程進行，即沿著所用時間最短的光程進行。

費馬定理可以用下面的實例類別：在海濱L處的救生員，要盡力搶救一個在P處的落水者。時間就是生命，救生員按照什麼路線從L到P用時最少？（已知：救生員在沙灘跑的速度比在水裡遊的速度大）

為什麼救生員不是沿直線一直從L跑到b再遊到P呢？因為救生員在沙地上跑比在水中遊泳快！因此，救生員從L跑到c再從c遊到P所需的時間比從L跑到b再遊到P所需時間少。雖然這條路的距離不是最短的，但救生員走這條路所需時間最少。

假設有一種海豚來救人，那麼海豚從L到P採用什麼路程最省時間呢？海豚在水中遊得快，在沙地上運動是艱難的，因此海豚從L到a再到P最省時。

當光從空氣射入水中時，由於光在空氣中的傳播速度大於在水中的速度，所以光走的是救生員的路徑，而不是海豚所走的路徑。

根據費馬原理可以推導出折射定律，所以光的折射現象本質原因是光在不同介質中傳播速度不同。

光的折射也可以用一個實例來類比：

由一根軸連接的一對玩具馬車的輪子，從光滑的人行道上滾到草坪上。由於輪子和草地的相互作用，使得輪子的滾動比在光滑的人行道上慢。如果輪子以某一角度進入草地，則輪子的路徑就會離開原來的方向發生偏折。如果左輪先遇到草地，它受到較大的阻力而減速；而右輪在遇到草地以前，仍保持著在人行道上的較大速度，所以輪子會向左側偏轉。當兩輪都在草地上的時候，它們又恢復作直線運動。輪子在草地上的速度越小，輪子的運動方向偏折的就越多。

當光以某一角度入射到透明介質時，將發生同樣的變化。

作者簡介：

    王麗軍  北京師範大學良鄉附屬中學教師，北京市物理特級教師，北京市中學物理學科帶頭人，被人民教育出版社聘為人教版教材培訓專家，被北京師範大學基礎教育合作辦學平臺聘為學科培訓專家。先後獲得了全國優秀教師、北京市先進工作者、北京市優秀共產黨員、北京市「五四獎章」、「首都勞動獎章」等榮譽稱號。2008年8月8日作為教師代表參加了奧運聖火房山段的傳遞。

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編輯：佰福

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