網友問:同樣的物體,在赤道和兩極的重量相等嗎?

2021-01-07 艾伯史密斯

同樣的物體,在赤道和兩極所受重力是不相等的,因為兩極的重力加速度,大約比赤道高了0.5%。

地球存在自轉,除兩極點外,地球各處的自轉角速度相同,自轉周期大約是24小時;地球表面物體的重量,是指物體所受重力,既質量和重力加速度的乘積G=mg。

地面上的物體,由於跟隨地球旋轉,就會有部分萬有引力充當向心力,當角速度一樣時,向心力(F=mrω^2)和旋轉半徑成正比,所以赤道處的物體向心力最大。

導致的結果,就是赤道處的重力加速度最小,兩極處的重力加速度最大,根據向心加速度公式,可以估算出赤道處的向心加速度為:

a=rω^2≈0.03m/s^2;

重力加速度的大小,與緯度和海拔有關;在國際上,把45°緯度處的海平面重力加速度作為標準值,為g=9.80665m/s^2。

在緯度δ處的海平面上,重力加速的經驗公式為:

g=9.7803185(1+0.005278895*sinδ^2+0.00023462*sinδ^4) 米/秒^2;

可以粗略估算出:

(1)在赤道處(δ=0)的重力加速度為9.7803m/s^2;

(2)在兩極處(δ=90°)的重力加速度為9.8322m/s^2;

兩者相對誤差約為0.5%,比如一個70kg的成年人,在赤道處的重量為684.621N。在兩極處的重量為688.254N。

註:在實際生活中,人們說的重量,一般指的就是質量,和物理學中有區別。

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