一天，某男青年乘坐地鐵，不經意地一抬頭，與對面老太太殷切的目光相接。老太太鬼魅般地變出一本小方塊書，問道：「小夥子，你知道三位一體嗎？」
「《三體》我知道，三位一體沒聽過。」
老太太微微調整了坐姿，張口欲言，只聽鄰座的一位硬體工程師插話道：「三位一體就是精確度、解析度和動態範圍。」
眾啞然。
示波器是種測量儀器，它的精確度、解析度和動態範圍是一奶同胞的三兄弟，卻似乎總出現在不同的場合，天各一方，恍若路人。本文就要幫他們兄弟團聚，為親情正名。
精確度 Accuracy
首先，歡迎來到模擬的，或者叫物理的世界，在這裡一切都是真實而連續的。
他說他愛你。
我說我愛你更多一些。
他說他的愛如長江般悠遠。
我說我的愛如尼羅河般綿長。
好了，那麼到底是長江長還是尼羅河長呢？比比看吧，於是量化誕生了。但是量化天生不能完美地還原真相，你永遠無法精確地測知一段線的長度。
當時那把劍離我的喉嚨只有0.01公分，有沒有可能是0.009公分或者0.011公分呢？所以，測量生而有涯，只能達到某個近似的精確度，百分之一、千分之一或是百萬分之一。
以萬用表測量電壓為例，有六位半、七位半以及更多位半的選擇，位數越多，小數點後面的數字越多，除了最後那半位，它可以保證你所有的數字都是準確無誤的。簡單，實在。
而在示波器中，精確度也決定了波形的真實性。但是翻遍示波器的數據手冊，你竟然找不到一個像樣的精確度指標，只在角落裡蜷著幾個顧左右而言他的傢伙，比如直流增益精確度、輸入阻抗精確度、直流偏置精確度、時鐘準確度。
不是我不明白，有些我沒說出來。為什麼大膽地說出精確度就那麼難？
因為示波器的精確度受到量化精度、諧波失真、雜散、採樣率、噪聲、耦合阻抗匹配、觸發抖動、通道間串擾等等諸多因素影響，對於不同的頻率信號也不一樣，所以沒有辦法準確地給出一個數值。
我們只能籠統地推斷，大部分示波器在0.5%-2%之間。
到此為止了嗎？作為一個精密測量儀器，示波器就能如此不負責任的矇混過關嗎？
解析度 Resolution
劉亦菲的照片如果解析度不夠高是看不清她鼻子上的那顆痣的。但是示波器的解析度和照片是兩碼事，照片的解析度更像是示波器的採樣率，代表的是時間和空間維度。
照片中真正與示波器解析度對應的應該是色彩深度，比如24位的真彩色。
當我們說到「位bit"的時候，我們已經不知不覺從模擬世界滑向了數字世界。對於示波器，這個解析度是8-16位。
1個蘋果切3塊，小學生都知道每個是1/3塊，但是很遺憾計算機不會分數，它只能寫成「0.333...."塊，那麼到底後面寫出幾個3來，就要看你給他多大空間存這個數。在示波器做模擬-數字轉換時，一秒鐘要經手幾十億上百億個數據點，每個數據點就不能太貪心了，得有節制。
世界上90%的示波器，都給每個數據點分配了8位的空間，也就是我們平常所說的8bit解析度。2的8次方是256，也就是說一個信號的電壓大小只有256種不同的表示方式，0代表最低電壓0V，255代表最高電壓5V，每次轉換都會把模擬電平和5V相除，得到它在0-255種的位置。比如2.5V，對應的就是127。這時候的量化精度是1/256或者0.02V，因此，2.48V對應的就是126。
可是如果剛好有電壓落在2.49V了怎麼辦呢？沒辦法，超出了量化解析度的範圍，只能就近靠一個，2.485V就靠上126，2.495V就靠上127. 雖然最終也能得個數值，可總覺得哪裡彆扭。就像我們30歲上下的人，跟小鮮肉比太老，跟大叔比嫌嫩。高不成低不就，只剩無處安放的青春。
如果把解析度提高1bit，也就是2的9次方=512, 這時候2.48V對應253，2.5V對應255. 2.49V就找到自己的位置254. 如果位數繼續提高，量化誤差進一步縮小，數位化的信號就能更加逼近真實形狀。
英國比克科技(Pico Technolog) 的PicoScope 5000D一口氣把解析度從8bit提高到了16bit，真可謂：提高解析度，鋸齒去無蹤。
而解析度高了，並不意味著信號準確度就高，例如8bit的示波器，是不是精確度能達到量化解析度1/256=4‰？白日做夢！
有時候我這兒量化雖然弄的很好了，但保不齊那裡來個不長眼的噪聲，把信號的本來面目給扭曲了，最終的結果依然不精確。所以解析度雖然是精確度的根本，但遠遠不是全部。
不過可別忘了，示波器的精髓在」示「不在」量「。一些精密的波形細節，雖然我們沒法準確地測量他們，卻可以看清它們的形狀。好比，外面鼓聲震天，似乎別的什麼也聽不見了。但我靜下心來，雖然聽不清隔壁老王在跟她媳婦在做什麼事，我仍然可以確定他們在做事。我雖然測不到電源開關噪聲的幅度，但是可以大概判斷它的頻率，而這已經是很重要的信息了。
動態範圍 Dynamic Range
上文已經說到，8bit量化，對應256格的量化階梯。無論你的信號如何大開大闔，哪怕你潛淵而下九千裡，又扶搖而上九萬裡，終究逃不出這256格的小框框。
談到動態範圍，著眼點不再是信號精確不精確，而是大信號和小信號能不能同時同框出鏡。比如你眼睛上下的動態範圍不夠大，一不留神就以為下圖只有4個人。
還是說8bit的例子，0以上能表示的最小電壓值是0.02V，也這個值也可以叫靈敏度。0.01V甚至更低的信號就測不到了，也就是動態範圍不夠。要測試0.01V的信號怎麼辦？ 有兩個辦法，一個是把參考電壓降低到2.5V，0.01V就能測到了，但是因為動態範圍沒變，2.5V以上的電壓就又測不到了。所以還有辦法就是把解析度提高1bit，靈敏度變成0.01V，就能同時測到0.02V以下和2.5V以上的信號了。
因為動態範圍在頻域的應用更多，所以常常用對數來表示。把256用對數表示，就是20log256 = 48dB動態範圍。12bit 對應60dB的動態範圍，而16bit的動態範圍高達96dB.
PicoScope 5000D示波器的解析度可以靈活調整，下面的例子清楚地展示了一個在8bit解析度下被噪底淹沒的小信號，在16bit解析度下清晰可見，無可遁形。
三位一體
最後以一把尺為例，來概括精確度、解析度和動態範圍的關係。它們三個，擁有共同的內涵，卻又是從不同的角度描述。
一把尺，它的最小刻度就是它的解析度，如果這些刻度規規矩矩的按比例畫好，那麼這把尺就有著同樣細密的精確度，假如刻度雖然細密，但是畫的歪七扭八，精確度就沒有了。
或者我們去量一張褶皺的紙，尺子和紙面總是沒有那麼完美貼合，因此也損失了精確度。就像我們用示波器的時候，探頭的連接、接地、屏蔽電磁輻射等等，總是不盡如人意，所以縱然解析度很高，精確度也只能差強人意了。
而一把尺子，既能刻度既小，長度又長，既能量精微的小東西，又能丈量天地，它的動態範圍就很大。好比一臺示波器，能夠在10000伏的高壓信號上測到1V的紋波幹擾一樣。
英國比克科技(Pico Technology)的 Pico5000D 就是這樣一臺高精確度、高解析度、大動態範圍的示波器。並且它小巧的體型比它的精密還要惹人稱道。最絕的是它的解析度可調，有時你想要精確一些，嚴謹刻板，有時你寧可粗略一些，難得糊塗。從8bit-16bit，PicoScope 5000D滿足你的一切想像。
你, 一會看時鐘, 一會看紋波。
我覺得, 你看時鐘時很遠, 你看紋波時很近。