電磁鐵驅動中續流電阻

2021-01-16 TsinghuaJoking
■ 電磁鐵驅動

電磁鐵對外產生的磁場與流過的電流之間，在電磁鐵沒有飽和之前大體呈現線性關係。如果忽略磁滯、磁飽和等非線性的特點，可以通過控制流經電磁鐵的電流來控制它的電磁吸引力。

電磁鐵一般可以等效成電感

如果雙極性PWM電壓波形的峰值為


其中

使用單管驅動電磁鐵的電路比較簡單，但這與使用橋電路產生雙極性的PWM之間有很大的區別。電磁鐵的電流在電晶體導通時，由電源電壓VCC驅動下增加，在電晶體截止時通過續流二極體以及電阻Rf和R0(電磁鐵的內阻)電流下降。此時流經電磁鐵的電流

▲ 使用電晶體驅動電磁鐵示意圖

本文通過理論分析和實驗來研究，在單管驅動電磁鐵的情況下：

增加續流電阻Rf如何影響電磁鐵與佔空比之間的線性性。

通過這些分析，為後面使用電磁鐵做控制建立下很好的數學關係和電路設計參數。

01實驗研究

先通過實驗研究，獲得在一般情況下單管電晶體驅動電磁鐵的佔空比與流經電流之間的關係，然後在後面進行理論分析。

在實驗中，使用 線性霍爾[1] 器件來測量電磁鐵的鐵芯磁場來間接反映電流的大小。

1.實驗中的元器件

(1) 功率電晶體

使用在 磁懸浮地球儀拆解[2] 中拆卸下的中功率NPN電晶體 D882 作為實驗中的三極體。

▲ D882中功率NPN三極體的主要參數

(2) 續流二極體

使用 20ETF06S[3] 作為電路中的續流二極體。

▲ 快速恢復二極體 20ETF06S

使用萬用表測量20ETF06S的二極體前嚮導通電壓為：0.351V。

▲ 電路中的兩個半導體器件 | D882 , 20ETF06S

(3) 線性HALL

使用 線性HALL 3503[4] 測量電磁鐵的磁芯磁場。

(4) 單片機板

使用  集成兩路MAX1169的STC8G1K08模塊，帶有兩路PWM輸出[5] 中的單片機實驗模塊所產生的PWM以及16-bitAD 轉換器來測量HALL的輸出。

(5) 電磁鐵

使用所使用的電磁鐵包括以下幾種。

在 磁懸浮地球儀拆解[2] 中的電磁鐵和HALL框架；

在  使用STC8H1K28控制微型磁懸浮[6] 中的繼電器的磁鐵；

使用一款在TB購買的 電磁鐵[7] 作為測量對象。

▲ 購買到的電磁鐵基本參數：  電阻R=16Ω；電感（1kHz）L=13.37mH。2.實驗電路

使用 低價電阻箱-阻值測試[8] 作為R1，用於動態調整R1。在麵包板上將實驗電路搭建起來。

▲ 實驗電路

選擇VCC為12V電壓。測量單片機發送的PWM波形以及T1集電極電壓波形如下，大體驗證實驗電路工作正常。

▲ 單片機發送的PWM波形以及T1集電極電壓波形3.測試數據

(1) 測試購買的電磁鐵

▲ HALL輸出與PWM設置之間的關係▲ HALL輸出與PWM設置之間的關係▲ HALL輸出與PWM設置之間的關係▲ 不同的R1對應的PWM與HALL取值之間的曲線02理論分析1.分析假設

由於電路存在著很多非線性環節，它的分析根據電路不同的工作狀態，所得到的結果也各有變化。下面先就一種比較簡單的情況進行分析：

對於續流二極體D1，電晶體T1的導通電壓假設都是0；PWM的周期為，

那麼電感的電流變化可以分解成兩個不同的階段：

2.電流變化以及平均值

根據前面的假設，電流的變化曲線如下圖所示。

▲ 電感中的電流變化曲線

(1) 計算穩態下電流波動的峰值:

利用假設的簡化條件，可以得到電流上升和下降的漸進穩定的電流分別是：

其中：


那麼

同理可得：

可知：

令：

分析電晶體截止的過程，可以得到：

其中時間常數：

聯合2-2-2， 2-2-3可以求解出

(2) 計算穩態下電流平均值

在得到

上升階段的電流積分面積：

電流下降階段的積分面積：

平均電流：

如果反饋續流電阻R1= 0，那麼施加在的電感上的電壓平均值就與佔空比成正比，流經的電流與佔空比之間就是線性關係。

3.數值仿真結果

根據前面實驗中的條件，確定比較符合實際實驗的一些參數：

▲ 對於不同的R1得到的佔空比與電流之間的關係

從上圖可以看到當續流二極體上串聯的電阻R1=0時，流經電感電流

隨著R1的增加，電流與佔空比之間的非線性就逐步增大了。

※ 結論通過實驗和理論仿真分析，對於普通的電磁鐵使用單管驅動時，在續流電阻接近為0的時候，流經的電流大小與單管的佔空比成正比。通過在續流二極體增加串聯電阻，將會改變原來的線性關係。使得電流在佔空比比較小的情況下上升緩慢，在佔空比比較大的時候上升增加。存在的疑問：那麼為什麼在有些設計中會在這兒增加串聯電阻？比如別人下面的設計中：▲ 一種簡易的磁懸浮小玩意兒參考資料[1]

線性霍爾: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107100857

[2]

磁懸浮地球儀拆解: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107389196

[3]

20ETF06S: https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/99296/IRF/20ETF06S.html

[4]

線性HALL 3503: https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/55096/ALLEGRO/3503.html

[5]

集成兩路MAX1169的STC8G1K08模塊，帶有兩路PWM輸出: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107532306

[6]

使用STC8H1K28控制微型磁懸浮: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107226078

[7]

電磁鐵: https://detail.tmall.com/item.htm?id=600997611114&spm=a1z09.2.0.0.34ba2e8dqvkxlu&_u=nnvskcdb822

[8]

低價電阻箱-阻值測試: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107112157


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