有資料表明,世界上著名超高層樓中有一半採用調諧質量阻尼器(TMD,Tuned Mass Damper),其中擺式調諧質量阻尼器(簡稱擺式阻尼器)也佔有重要地位。調諧質量阻尼器由質量塊、彈簧和阻尼組成,擺式阻尼器也不例外,一般由「擺」和阻尼器組成。擺式阻尼器的工作原理是將擺的自振頻率調整(調諧)到接近主結構的控制頻率,在風或地震導致主結構振動或晃動時,擺產生與主結構相反的振動,從而減弱或控制主結構的振動。
擺式阻尼器的應用有較多的實例,如臺北101大樓總高508m,樓層數為101層,在88至92層掛置一個重660噸的調諧質量阻尼器,用8根直徑9cm的鋼索懸吊,阻尼器最大擺幅為1.5m;再如上海環球金融中心樓高492米,大樓在90層(約394m)設置了兩臺自動控制阻尼器,各重150噸,尺寸為9m×9m×4.4m,振幅±1.1m。再如上海中心高達632米,在126層的「上海慧眼」下方安裝重達1000噸的電渦流擺式調諧質量阻尼器(位於125層),由4組共12根鋼索懸吊,鋼索擺長大約21.5m,擺幅大約為2m。這些擺式阻尼器常被稱為「定樓神器」,其應用還有不少,本文不再附這些建築或阻尼器的圖片,網絡上有很多圖片或視頻可搜索觀看。
超高層中安裝的擺式阻尼器,其安裝位置、擺的自振頻率、擺的阻尼與主結構自振頻率和阻尼、控制要求、荷載特性等很多因素有關,此外還有保險或限位裝置等,必須進行參數優化才能最後確定。
超高層建築高度在400m~600m時,一階自振周期大約在6~9s之間。根據單擺自振周期計算公式T=2π×SQRT(L/g),如需擺長大於5m(便於安裝),則單擺的自振周期要大於4.5s。即主結構的自振周期在4.5s以上時,採用單擺式阻尼器才比較方便。顯然,超高層建築採用擺式或單擺式阻尼器是可行的。
下面以圖2a)「單擺式」阻尼器為例(僅為示例),採用ANSYS瞬態動力分析比較一下結果,驗證是否有減振效果。假設結構為一簡易框架,在框架跨中懸吊一質量塊,不考慮阻尼,分析在側向衝擊作用下,無單擺與設置單擺的側向振動情況。為在基本一致的基礎上比較,圖1無擺時也設置質量塊,即將質量塊置於橫梁中點,雖與圖2計算模型有差異,但差異較小。
無擺與懸掛單擺的時程結果如圖1和圖2所示,從圖3中比較可知,在算例參數情況下,位移幅度可減小20%以上,但加速度增大到約2倍,這與沒有考慮結構阻尼、單擺頻率與主結構自振頻率有差別等有關。
下面給出懸掛單擺分析發命令流。
FINISH$/CLEAR$/CONFIG,NRES,2000
!創建模型
/PREP7$H=8$A=2$BC=2.5
K,1$K,2,,H$K,3,A/2,H
K,4,A,H$K,5,A$K,6,A/2,H-BC
L,1,2$L,2,3$L,3,4$L,4,5$L,3,6
ET,1,BEAM189$ET,2,LINK180
ET,3,MASS21,,,2$MP,EX,1,2.1E11
MP,PRXY,1,0.3$MP,DENS,1,7800
SECTYPE,1,BEAM,RECT
SECDATA,0.06,0.03
SECTYPE,2,LINK$SECDATA,140E-6
R,3,50
LSEL,U,LOC,X,A/2$LATT,1,,1,,,,1
LSEL,S,LOC,X,A/2$LATT,1,,2,,,,2
LESIZE,ALL,,,1$LSEL,ALL
ESIZE,0.2$LMESH,ALL
NZS=NODE(A/2,H,0)$NZX=NODE(A/2,H-BC,0)
NZ=NODE(0,H,0)$NY=NODE(A,H,0)
TYPE,3$REAL,3$E,NZX
DK,1,ALL$DK,5,ALL$FINISH
!進入求解層,瞬態動力分析
/SOLU$ANTYPE,TRANS
NLGEOM,ON
AUTOTS,ON$OUTRES,ALL,ALL
!第一荷載步,建立靜力初始條件
TIMINT,OFF$TIME,1E-5
KBC,1$NSUBST,2
ACEL,,9.8$SOLVE
!施加推力(1S內達到100N)
TIMINT,ON!打開時間積分效應
KBC,0$DELTIM,0.01,,0.03
TIME,1
F,NZ,FZ,-100$F,NY,FZ,-100$SOLVE
!0.2S減至0
TIME,1.2
F,NZ,FZ,0$F,NY,FZ,0$SOLVE
!再繼續蕩到20S
TIME,20$SOLVE
!進入後處理,查看時程結果
/POST26
NSOL,2,NZS,U,Z$PLVAR,2
NSOL,3,NZX,U,Z$PLVAR,2,3
NSOL,4,NZS,A,Z$PLVAR,4
!通用後處理製作變形動畫
/POST1$/VIEW,1,1,1,1$/AUTO,1
SET,LAST$PLNSOL,U,Z
ANTIME,200,0.1,,1,2,0,20
本文目的不在於優化參數,而在於ANSYS瞬態動力分析擺式阻尼器的過程和方法,用此方法可對任何結構進行分析,通過優化後可確定最佳擺式阻尼器裝置。對實際工程,在命令流的基礎上,無非是建模複雜些、考慮結構阻尼或添加阻尼器、改變激勵為風壓時程或地震時程、考慮控制要求等,實現方法一致。