英國科學家破解"莫比烏斯帶"空間結構之謎(圖)

2020-11-22 搜狐網

　　莫比烏斯帶

　　公元1858年，兩位德國數學家莫比烏斯和Johann Benedict Listing分別發現，一個扭轉180度後再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。與普通紙帶具有兩個面(雙側曲面)不同，這樣的紙帶只有一個面(單側曲面)，一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！這一神奇的單面紙帶被稱為「莫比烏斯帶」(Möbius strip)。

　　作為一種典型的拓撲圖形，莫比烏斯帶引起了許多科學家的研究興趣，並在生活和生產中有了一些應用。

例如，動力機械的皮帶就可以做成「莫比烏斯帶」狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。此外，莫比烏斯帶也是藝術家眼中的經典造型。

　　科學家認為，當具有可展表面(developable surface)的莫比烏斯帶被折成之後，它要盡力達到具有最小彈性能量的狀態。從20世紀30年代開始，一個關於莫比烏斯帶的力學問題就始終困擾著科學家，即如何預測它的三維空間結構。

　　在新的研究中，來自英國倫敦大學學院的非線性動力學家Gert van der Heijden和Eugene Starostin利用一組20年未發表的數學方程，解開了這一長達75年的難題。相關論文7月15日在線發表於《自然—材料學》(Nature Materials)上。

　　他們認為，決定莫比烏斯帶空間形狀的是不同區域的「能量密度」(energy density)。由摺疊所形成的彈性勢量存儲在莫比烏斯帶中，莫比烏斯帶中捲曲最劇烈的地方具有最高的能量密度，而平坦的地方能量密度最低。

　　根據他們的數學方程，莫比烏斯帶的形狀有賴於帶子的長和寬。如果莫比烏斯帶的寬度和長度的比例增加，那麼各個位置的能量密度也會相應改變，從而改變莫比烏斯帶的三維形狀。

　　新的研究成果不僅僅揭示了一個現象，對材料學、藥物開發等許多領域也具有重要意義。Starostin表示，它將有助於科學家理解一些生物分子和化學薄膜的結構。瑞士聯邦技術研究所的數學家John Maddocks評價說，「研究中使用的方程可適用於任何扭曲的矩形條帶，包括碳納米管。」(科學網 任霄鵬/編譯)

(責任編輯：史少晨)

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