1.任意的簡單n面體內切球半徑為3V/S(V是簡單n面體的體積，S是簡單n面體的表面積)
2.在任意ABC內，都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC
推論：在ABC內，若tanA+tanB+tanC<0，則ABC為鈍角三角形
3.斜二測畫法直觀圖面積為原圖形面積的√2/4倍
4.過橢圓準線上一點作橢圓的兩條切線，兩切點連線所在直線必經過橢圓相應的焦點
5.導數題常用放縮:
6.橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的面積S為S=πab
7.圓錐曲線的切線方程求法：隱函數求導
推論：
①過圓(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上任意一點P(x0,y0)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
②過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一點P(x0,y0)的切線方程為
③過雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一點P(x0,y0)的切線方程為
8.切點弦方程：平面內一點引曲線的兩條切線，兩切點所在直線的方程叫做曲線的切點弦方程
①圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的切點弦方程為
②橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的切點弦方程為
③雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的切點弦方程為
④拋物線y^2=2px(p>0)的切點弦方程為
⑤二次曲線的切點弦方程為
9.①橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)與直線Ax+By+C=0(A·B≠0)相切的條件是A^2a^2+B^2b^2=C^2
②雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)與直線Ax+By+C=0(A·B≠0)相切的條件是A^2a^2-B^2b^2=C^2
10.若A、B、C、D是圓錐曲線(二次曲線)上順次四點,則四點共圓(常用相交弦定理)的一個充要條件是:直線AC、BD的斜率存在且不等於零,並有k1+k2=0,(k1,k2分別表示AC和BD的斜率)
11.已知橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)，兩焦點分別為F1，F2，設焦點三角形PF1F2中∠PF1F2=θ，則
12.橢圓的焦半徑(橢圓的一個焦點到橢圓上一點橫坐標為x0的點P的距離)公式
13.已知k1，k2，k3為過原點的直線l1，l2，l3的斜率，其中l2是l1和l3的角平分線，則k1，k2，k3滿足下述轉化關係：
14.任意滿足ax^n+by^n=r的二次方程，過函數上一點(x1,y1)的切線方程為
15.已知f(x)的漸近線方程為y=ax+b，則
16.橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)繞Ox坐標軸旋轉所得的旋轉體的體積為V=4/3πab
17.平行四邊形對角線平方之和等於四條邊平方之和
18.在銳角三角形中sinA+sinB+sinC > cosA+cosB+cosC
19.函數f(x)具有對稱軸x=a，x=b(a≠b)，則f(x)為周期函數且一個正周期為|2a-2b|
20.y=kx+m與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交於兩點，則縱坐標之和為
21.已知三角形三邊x，y，z，求面積可用下述方法(一些情況下比海倫公式更實用，如√27，√28，√29)
22.圓錐曲線的第二定義：
橢圓的第二定義：平面上到定點F距離與到定直線間距離之比為常數e(即橢圓的偏心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數為小於1的正數)
雙曲線第二定義：平面內，到給定一點及一直線的距離之比大於1且為常數的點的軌跡稱為雙曲線