數姐說
數學的複習離不開做題，為了能讓大家在期中考試中取得優異的成績，數姐為大家整理了數學解題方法和思路，供同學們參考。
選擇題
選擇題是初中數學測試中最常見的題型，屬於客觀題，一般由題幹和備選項兩部分組成，且答案唯一。
選擇題具有一定的深度和綜合性，要求同學們要牢固、全面的掌握所學基礎知識，同時具備概括、分析、評價等能力。
1排除法（篩選法）
從已知條件出發，結合選項，通過觀察、分析、猜想、計算等方法一一排除明顯出錯的答案，縮小思考範圍，提高解題的速度。
比如二次函數和一次函數圖像的選擇題，逐一排除錯誤選項，從而確定正確的一項。
2驗證法
把各個選擇項代入原題加以驗證，看是否符合題意，然後得出結論。比如圖像是否經過這點，就可以用驗證的方法帶入題中，得出正確的選項。
3特殊值法
根據題設條件，選取恰當的特殊數值，替代題中的字母和數式，通過計算，得出答案，再類推一般性答案，從而得出正確答案。
比如規律題，推理結果時，可以用一些數值來進行驗證。
填空題
填空題是初中數學測試中常見的一種基本題型，突出考查同學們準確、嚴謹、全面、靈活的運用知識進行正確運算的能力。
填空題只要求寫答案，缺少選項提供的目標信息，結果正確與否難以判斷，一步失誤，全題零分，要想又快又準的做好填空題，要在「準、巧、快」三字上下功夫。
1直接法
直接法是解填空題最基本的方法，它要求同學們直接從題設條件出發，利用定義、定理、性質、公式等知識。通過推理和運算等過程，直接得到結果。
2數形結合法
數形結合是一種重要的數學方法，它要求同學們在解題時，根據題目條件的具體特點，做出符合題意的圖形，從而做到數中想形，以形助數。
通過對圖像的觀察、分析和研究、啟發解題思路，找出問題的隱含條件，從而簡化解題過程，檢驗解題結果。
解答題
解答題是需要寫出解題過程的題型，在中考數學試題中佔相當大的比重，考試的競爭也集中在解答題的得分率上。
解答題涉及的知識點多、覆蓋面廣，綜合性強、跨度大、解法靈活，涉及數式計算、函數圖像及性質的計算應用等。
解題的關鍵是從題目的語言敘述中獲取「符號信息」，從題目的圖像、圖形中獲取「形象信息」，靈活應用定義、公式、性質、定理進行計算和推理。運用各種數學思想，構建各種數學模型解決問題。
1構造圖形
複雜的幾何圖形問題，一般需要添加恰當的輔助線才能順利解決，如連接、延長、做平行、做垂直等，將不規則、不常見的圖形轉化為規則或特殊的圖像求解。
如：構造等長線段、三線八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等，從而利用特殊圖形的性質和判定解決問題。
2動靜結合
在圖形的運動變化過程中，需要認真研究圖形的變化規律，抓住主動變量與從動變量，動靜結合，從中探索出它們之間的關係，利用函數關係解決。
數學重在練習，在實戰中要注重總結解題技巧和方法。
有時我們做了幾張卷子都在練習一種解題思路和方法，這時需要舉一反
3一題多解
多解歸一是學習數學最有效的方法，在探索中和體驗中找到解題的突破點，不至於陷入題海無法自拔，還給自己增添了壓力和負擔。
答題思路
在數學考試中，很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高。
掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。
函數與方程思想
函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。
方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。
同學們在解題時，可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。
特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。
不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
極限思想
極限思想解決問題的一般步驟為：
1、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量；
2、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；
3、構造函數（數列）並利用極限計算法，得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
分類討論思想
同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去。
這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。
引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。
建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。
「傻做題」不如「巧做題」，掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步。
建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，並將做過的題目加以劃分，以便在考試中遊刃有餘。
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