電子是一種奇異的東西，是概率波。波在任意位置的強度，代表著電子在那裡出現的概率——波最強的地方，並不是電子最多的地方，而是電子最可能出現的地方。你不能夠問：「電子現在在哪裡？」你只能問：「如果我在這個地方觀察某個電子，那麼它在這裡的概率是多少？」這可真讓人抓狂。當你擲出一顆電子之後，你便無法預測它會落在哪裡，但是你能用方程式來算出它落在各處的概率。
數千年以來，人類一直試圖解開宇宙和世間萬物運動和變化的奧秘。至今人類已經歸納出了幾套定律，能清楚地說明星系、恆星與行星以及宏觀世界裡物體的運動。然而現在我們知道，在微觀的層面上，事情並沒有這麼簡單，因為人類又發現的幾套革命性的新規律徹底改變了我們對宇宙的看法。這些新規律叫做量子力學。
量子力學主宰了各種物體中的原子和微粒子，包括恆星和行星，巖石和建築，甚至是你和我。我們在日常生活中並未感受到量子力學的奇異之處，但是在原子及其內部的粒子層面，主宰微觀世界的量子力學定律與那些主宰日常物體的定律卻是大相逕庭的。要是你對它們有些許了解，你看待世界的眼光便會大大改變。
量子躍遷
常人幾乎無法想像當物體小到最小的尺度時，事情會變得多麼詭異。在量子的世界裡，物體似乎並不喜歡被束縛在單一的位置，或者只沿著某一個路線運動；不僅如此，如果你是一個量子的話，你的所作所為可以瞬間影響到遠方的某處，即使遠方那邊根本沒有人在操縱。一個人若是如同原子中的粒子一般運動，那麼在大部分的時刻，你將無法得知他的確切位置，取而代之的是他幾乎無處不在，直到你觀察他。
我們怎麼會相信這種聽起來十分荒謬的理論呢？那是因為在過去許多年裡，科學家利用它來預測原子和粒子的行為模式，經過了無數的實驗，證明了量子理論總是對的。
量子效應在微觀的尺度下是較為顯著的，比如在單個原子的尺度。不過，既然你我都是由原子組成的，世界上所有的東西也都如此，所以這些詭異的量子定律肯定不只能解釋微小的事物，也能解釋現實世界的一切。這些詭異多端、與我們的日常認知大相逕庭的定律是如何被發現的呢？
使行星繞太陽運動的法則是什麼？被拋出的球如何划過天空？池塘中水波的漣漪又是如何運動的？——這些問題早已被「經典力學」所解決。牛頓和同時代的科學家建立起來的經典力學，看上去完美無缺，它能讓我們準確地預測物體的運動。直到百年前，科學家們才開始努力著想要解釋光的一些異常性質，尤其是氣體在玻璃管中受熱時釋放出來的光。當科學家透過稜鏡觀察受熱氣體所放出的光時，他們看見了從未預料到的東西——光形成了一些條紋。這些條紋所呈現的並非像是彩虹那種完整連續的光譜，而是像用鉛筆畫出來的一道道的單色光，只有特定的幾種顏色。
對於這些神秘的彩色條紋顏色的解釋，牽涉到幾位原子物理學家。在20世紀初期，他們正在努力了解物理世界的根本規律，其中最具洞察力的觀點是由丹麥物理學家尼爾斯·波爾（Niels Bohr）所提出的，他喜歡在打桌球的時候討論新想法。
波耳深信問題的答案就在物質的核心，即原子結構中。他認為原子就像是個小太陽系，由小得多的粒子——電子繞著原子核運轉，就跟行星繞日差不多。但是波爾認為，與太陽系不同，電子並非能在任意軌道上運轉，只有若干條特定軌道是被允許的。他有個非常驚人而且違反物理學直覺的想法，那就是只有某些狀態的軌道能被電子所佔有。
波爾稱電子在原來的軌道上運行，並不會發出或吸收光；只有電子從一個軌道躍遷到另個軌道時，才會接受或發出光。倘若電子從原子外層的軌道躍遷到內層的軌道（也就是向下躍遷），則會以特定波長的光釋放出能量。這種躍遷稱為「量子躍遷」。如果沒有量子躍遷，而電子可以在原子內部任意空間位置之間移動的話，你就會看見有連續的光譜出現。但我們在實驗室裡見到的可不是這樣，我們看到的是明顯的紅色、綠色，等等。量子躍遷便是這些色帶的來源。
量子躍遷之所以令人感到驚奇，是因為電子能直接從一個軌道移到另一個軌道，而不需要經過兩處之間的空間，就像是火星突然跳到木星的軌道上一樣。波耳指出，量子躍遷源於電子的一種詭異性質，即電子的能量是「可分包」的，而每個包不可能再被分割。這不可再分割的最小量稱為「量子」。這就是為什麼電子只能夠佔有特定的軌道，只能在這裡或那裡，而不能夠呆在「中間」。這與我們日常生活中的常識截然不同。
想想你的日常生活，你進食的時候可曾想過食物是量子化的？食物並非是量子化的，但是在原子中，電子的能量卻是量子化的。為何如此？雖然這聽起來很神秘而難以理解，可是證據很快就出現了，證明了波爾是對的。
波爾的發現改變了一切。有了對原子的新詮釋，波爾和他的同事們發現他們與傳統的物理定律有著很大衝突。很快地，波爾激進的觀點使他陷入了與另一位偉大物理學家的「白刃戰」。
概率波
相對論之父阿爾伯特·愛因斯坦並不畏懼新想法，但在上世紀20年代，量子力學的世界開始朝著這位物理學巨匠不願看到的方向發展。也就是說，古典物理學標榜一切都是可預測的，這與量子力學產生了分歧。要是你問愛因斯坦或其他同時期的物理學家：由各種理論所組成的物理學的卓越之處究竟在哪裡？他們肯定會說：它可以讓我們準確地預測物質的運動。而量子力學似乎把那些定律的根基抽走了。
著名的「雙狹縫實驗」，充分展示了量子的神秘之處——如果你想要完全精確地描述這個世界，你的期望將被完全粉碎。雙狹縫實驗究竟對當時的固有觀念造成了多大的影響，我們可以通過對比實驗來增進對它的了解，一個在宏觀尺度下，另一個在微觀尺度下。
想像在球館裡打保齡球，但首先在球道上安放一個雙縫柵欄，並且在球道的終點放一個屏幕。當球滾過球道時，要麼會被柵欄擋住，要麼就從其中一個欄縫穿過，然後擊中後方的屏幕。微觀尺度的雙狹縫實驗就跟這個差不多，只是把保齡球換成了小上幾十億倍的電子。
不過，當電子被擲向雙狹縫時，奇怪的事情在屏幕上發生了，電子不僅擊中了保齡球的那兩個區域，而且幾乎遍布了整個屏幕，形成了一些條紋；即使在那些你認為被阻擋了的區域，也都有著條紋。這到底是怎麼回事？
對於上世紀20年代的物理學家來說，這些條紋只代表著一個東西，就是波。波可以做到一些有趣的事情，而保齡球卻做不到。波可以分離，也可以結合。如果我們把一道波送到雙狹縫去，它將一分為二，然後那兩列波會彼此相交；當兩列波互相重疊的時候，有些地方會增強，有些地方會削弱，在有些地方它們甚至會彼此相消。將水波的高度對應成屏幕上的亮度的話，波峰與波谷也會形成某種條紋，一般稱之為「幹涉條紋」。那麼身為粒子的電子是如何形成條紋的呢？單一電子是如何能夠像波動般運動的呢？
粒子是粒子，波動是波動。粒子怎麼會是波動呢？除非你摒棄了它是粒子的想法，然後幡然頓悟：我以為是粒子的這東西，其實是個波動！
上世紀20年代，當雙狹縫實驗第一次被做出來的時候，科學家們努力想了解電子的這種似波的行為。有些人猜想，當電子在運動的時候，也許會展開成波動。奧地利物理學家埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrdinger）找出了一條可以描述它的方程。薛丁格認為這種波動其實就是電子的延伸，電子因為某種原因淡化了粒子性，不再只佔據一個點，而是糊開了。這種說法引起了諸多爭論，最後，德國猶太裔物理學家馬克斯·波恩（Max Born）
為「波函數到底代表著什麼」提出了革命性的新想法。波恩說，那才不是糊開的電子，它也不是科學所面對過的任何事物，而是一種奇異的東西，那就是概率波。也就是說，波在任意位置的強度，代表著電子在那裡出現的概率。波最強的地方，並不是電子最多的地方，而是電子最可能出現的地方。
這不是很奇怪嗎？電子就好像存在於一片概率叢林中。你不能夠問：「電子現在在哪裡？」你只能問：「如果我在這個地方觀察某個電子，那麼它在這裡的概率是多少？」這可真讓人抓狂。雖然這聽起來很奇怪，可是這種描述粒子運動的新方式是正確的。當你擲出一顆電子之後，你便無法預測它會落在哪裡；但如果你用薛丁格方程來算電子的概率波，你就可以準確地預測；如果你擲出足夠多的電子，你就能夠算出它們落在各處的比例，例如，會有33.1%落在「這裡」，7.9%落在「那裡」，等等。這些預測已經一次又一次地被眾多的實驗所證實，量子力學的方程式因而表現出了驚人的準確性。而這所有的一切，都只是概率的問題。
如果你認為用概率來思考就跟胡亂猜測沒兩樣，那麼你應該去看看澳門的賭場。你親自來玩玩賭博遊戲，便可知道概率的強大威力。舉例來說，你押20元賭一盤，莊家並不曉得你到底會在這盤贏還是在下一盤贏，但是他知道你贏錢的概率，儘管你可能贏得一時，但時間一長，莊家贏的總會比輸得多。莊家並不需要知道單場遊戲的結果是什麼，但是他可以篤定地相信，幾千場賭局下來，他肯定能贏錢，並且他所預測的結果十分精確。
根據量子力學，這個世界本身也是個概率遊戲，宇宙中的所有物質都是由受到概率所規範的原子以及亞原子粒子所組成的。由於這種觀念相當違反直覺，所以有些人難以接受它，愛因斯坦也是其中之一，他說：「上帝不擲骰子。」雖然愛因斯坦不喜歡概率，但其他許多的物理學家並不那麼對此感到不安，因為量子力學的方程式能夠以驚人的準確度預測一群原子或粒子的運動模式。
觀測與決定論
量子力學理論有著極其神秘的一面，例如「觀測」。波爾認為觀測會改變一切：在你測量或觀察粒子以前，它們的狀態是未定的——例如在雙狹縫實驗中的電子，在背後的屏幕顯示出電子的位置以前，它似乎能以各種概率在不同位置上存在；直到你觀察它的那一瞬間，這種不確定性才會消失。根據波爾對量子力學的詮釋，當你對粒子展開觀測時，「觀測」的行為迫使粒子放棄那些所有它可能存在的位置，然後選出那個被你發現的位置。也就是說，是「觀測」的這個動作迫使粒子作出了選擇。
波爾接受了大自然本身就是捉摸不定的觀念，但愛因斯坦可不，他恪守著決定論觀念，認為物體不只在被觀察的時候才遵守決定論，而是在任何時候都遵守決定論。正如愛因斯坦所說的：「月亮是否在你看著它的時候才存在？」這就是愛因斯坦所苦惱的：我們真的認為宇宙中的一切事物只與我們有沒有看見有關係嗎？這太奇怪了。愛因斯坦深信量子理論裡肯定少了點可以確切描述粒子狀態的東西，比如它們的位置，即便沒有人觀察它們。愛因斯坦認為這是理論物理學家應該解決的問題——並不是物理學有誤，它只是還不夠完備。
對於量子世界的認識，我們無疑是在不斷進步，但我們不能忘了，這個理論的核心仍然有很大的空洞。為什麼量子世界中的物質能停留在不確定的狀態，看起來既在這裡又在那裡，有如此多的可能性，而你我雖然是由原子與微粒子所組成的，卻只能停留在一個確定的狀態，我們只能在這裡或在那裡？
波爾沒有對為什麼當物體的尺寸增加後便失去量子效應作出解釋。雖然量子力學已被證明是又強大又精確，科學家們卻還在為這個問題頭疼。有些人認為在量子力學的方程中肯定少了點什麼，方程中缺失的部分會在漸變到宏觀領域時將數量改變，使一切變得明朗，除去現實之外的可能性，歸結到一個決定的事實。其他物理學家則認為，在量子層面展現出的所有可能性是不會消失的，每種可能的狀態其實都會存在，只是它們大部分會發生在與我們平行的宇宙中。這是個發人深省的想法，現實的確可以超越我們所看見的宇宙，同時也在不斷地創造分支，生成同步、全新的世界，讓每一種可能性都有戲份。