廣義相對論廣在哪裡?狹義相對論狹在何處?|張雙南專欄

2021-03-04 我是科學家iScientist

 

談論到行星的運動，我們要先了解一些行星運動的基本規律。

 

首先，在太陽系內每一個行星的運動不僅僅受到太陽的質量導致的空間彎曲，也受到其它的行星的影響。但是為了簡化（「簡化」是物理學的精髓，也就是抓住主要矛盾，發現基本規律），我們可以忽略其它行星的影響，畢竟太陽的影響主導了太陽系內行星的運動。

 

其次，即使只考慮一個行星和太陽的兩體系統，原則上太陽和行星是圍繞著他們的共同「質心」相互繞轉運動的，但是太陽的運動相比行星的運動也是可以忽略的，為了簡化（「簡化」仍然是關鍵詞）起見，我們就只考慮行星繞太陽的運動。

 

在這種簡化了又簡化的情況下，行星的運動就可以用著名的克卜勒第三定律來描述了：繞同一中心天體的所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方（a³）跟它的公轉周期的二次方（T²）的比值都相等，是一個常數。

 

如果行星的橢圓軌道是太陽質量引起的空間彎曲的形狀，那麼不論行星運動的速度如何，都應該在同一條軌道上，因為空間彎曲應該和行星或者衛星的初始速度無關。

 

然而事實並非如此。

 

軌道半長軸（大致可以說是軌道的半徑）的大小取決於軌道周期，而軌道周期的大小取決於行星的運動速度，即行星的初始速度決定了它的軌道半長軸（或者軌道「半徑」）。如果我們在同一個位置釋放出具有不同初速度的人造衛星，那麼它們的軌道將是完全不一樣的。這就說明它們的軌道不能反映真實的空間彎曲（在我們簡化成只考慮行星繞太陽的運動的情況下，行星或者衛星本身是不會影響空間彎曲的）。

 

那麼，有沒有什麼事物是沿著空間彎曲運動的，讓我們能看到空間彎曲呢？答案是光線。光線的速度永遠是一個常數，光線運動的路線就是沿著彎曲的空間。

 

恆星發出的光線經過太陽時會因空間扭曲而產生偏折。繪圖：小米

 

愛因斯坦提出了廣義相對論之後立刻就想到了用光線的傳播路徑的彎曲測量太陽附近的空間彎曲。他的這個預言在1919年被英國的天文學家愛丁頓的團隊在日全食的時候觀測到了，觀測的結果和廣義相對論的預言一致，這是第一次驗證了廣義相對論的預言。而最近的一次驗證就是引力波的觀測，引力波也同樣於100年前由愛因斯坦預言。

 

實際上，在廣義相對論裡面，除了質量，能量和壓力也會產生空間彎曲的效應，這些被統一地稱為「能動量張量」。能動量張量不僅會導致空間彎曲，也會導致時間變慢，因此稱為時空扭曲。

 

和只能用在沒有引力沒有加速度的（實際上並不存在的）絕對慣性參照系的狹義相對論相比，廣義相對論原則上適用於所有的情況（也許在量子效應顯著的微觀世界需要使用目前還沒有建立起來的量子引力理論），這就是「廣義」的由來。之所以還叫相對論，是因為空間的尺度和時鐘的快慢也還都是相對的，既取決於觀測者所在地的引力場的強度，也取決於觀測者運動的速度。

 

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  • 廣義相對論和狹義相對論
    先來說狹義相對論。簡單來說，狹義相對論是一種新的時空觀，在這種時空觀中，物體的運動速度會影響其質量，空間，以及時間。這個看似古怪的理論其實已經經過無數實驗的證明。舉兩個🌰：狹義相對論中，有一個著名的時間膨脹效應，就是速度越快，時間越慢。假如李老師現在被派去外太空出差，幾十年後回來，到時候海洋裡的其他小老師已經白髮蒼蒼，滿臉皺紋，但是李老師還保持著年輕的容顏。因為李老師的速度比較快，她的時間相對流逝的慢了。再舉一個例子，假如你拿著一個時鐘瘋跑，時鐘不僅變慢了，它的質量也變大了。假如你以80%光速狂奔，時鐘的質量會增加2.3倍。
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  • 為什麼廣義相對論比狹義相對論更完善?原因就在這裡!
    愛因斯坦有兩大著名的相對論，一個是狹義相對論，另一個則是廣義相對論。狹義相對論的提出早於廣義，並且狹義相對論的範圍並沒有廣義那麼大，而且不涉及引力。在愛因斯坦提出狹義相對論之後不久大約10年，廣義相對論便誕生了。
  • 愛因斯坦是如何發現狹義和廣義相對論的?
    相對論創立初期整個理論體系就非常完善了，但是壓根沒人相信他，為什麼？就是因為沒有實驗驗證，直到愛丁頓在1919年觀測到了和廣義相對論相符的日食現象，愛因斯坦和相對論才開始慢慢被大家接受，而愛因斯坦提出狹義相對論的那一年是1905年，足足過去了14年。
  • 「廣義相對論」和「狹義相對論」都說時間會變慢,有啥區別?
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    其實難懂是因為大家只針對相對論的結論去思考。如果大家能看看狹義相對論的原理還有一些推導過程，會發現並沒有那麼難以理解，一切都結論都是那麼水到渠成。狹義相對論兩大原理光速不變原理（實際叫作光速不疊加更好）狹義相對性原理（後來的廣義相對論，直接推廣為相對性原理）
  • 等效原理是廣義相對論的基礎，與狹義相對論衝突嗎
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  • 牛頓力學、狹義相對論和廣義相對論,通俗的講一下這些不通俗的事
    然而，牛頓力學體系並不完美，甚至可以說並不是一種普遍的規律，其所描述的其實是一種普遍規律之中的一小部分特例，所以，之後便有了愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，終於算是將力和運動的事情給說明白了。那麼，什麼是牛頓力學、狹義相對論以及廣義相對論呢？這些是複雜而高大上的話題，不是一句兩句，一天兩天能夠說清楚的。
  • 愛因斯坦的廣義相對論講的是什麼?
    廣義相對論描述的是物質與空間、運動與時空之間的精妙聯繫，揭示了萬有引力的本質。1905年，愛因斯坦提出狹義相對論，狹義相對論的時空觀已經顛覆了經典時空觀，但是狹義相對論有一個非常大的缺陷，就是只能描述慣性系，無法描述非慣性系。狹義相對論的主要工作完成後，愛因斯坦著手把相對論推廣到非慣性系，在愛因斯坦苦思之時，腦海裡閃過一個想法——電梯思想實驗。
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  • 廣義「債轉股」和狹義「債轉股」
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