01微積分從入門到精通的十大關卡（六）—— 橫空出世的「非恆等變形」
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數學的方法論的特徵體現主要在於其獨特的語言形式，說是一門「形式」學科一點也不過分。數學中最常用的方法就是「變形」，也吻合了我們常說的「不通則變，變則通，通則達」的思想。
在中小學數學學習中庸的最多的「變形」則是「恆等變形」，不管是多項式的因式分解、有理函數的通分約分、無理式的有理化、冪函數的運算法則、對數函數的性質、指數函數的變換，還是讓人眼花繚亂的三角恆等式，都屬於「恆等變形」，正是恆等變形讓我們對數學的確定性堅定不移。
但是不得不說，我們過去的視角太小，總是把「部分」當做「整體」，很多恆等變形都有「條件」約束，但是被我們視而不見，比如說我們很多恆等式都是正數條件下才可以的。甚至學習函數因為恆等式的緣故，我們太過於重視解析式，而忽視了「定義域」的不同函數就不同了。這一點是我們進一步學習現代數學和方法論的很重要的關卡，很多同學都無法擺脫「忽視定義域」的習慣。