如何理解條件概率 它與無條件的概率有何區別

2021-01-11 中國教育在線

如何理解條件概率 它與無條件的概率有何區別

http://kaoyan.eol.cn  中國教育在線考研頻道    2006-10-20  大 中 小

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    概率每天一問:如何理解條件概率 http://kaoyan.eol.cn      2005-11-14  大 中 小   臨考概率統計30問(每天一問)――源於清華版的「2006考研數學通用輔導教材」
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    7 如何理解條件概率,它與無條件的概率有何區別  8 什麼時候想到用全概率公式  9 有已知條件概率的時候,計算和事件概率的主要依據和處理技巧是什麼  10 計算涉及最大和最小問題的事件概率時常常出錯,請給出這方面的例題,並介紹思路  11 事件獨立性是十分重要的問題,怎麼去考慮這類問題,請給出有關兩個事件獨立性的例題
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    像梯子一樣能說出有多少層的,可描述的,是離散型隨機變量;像斜坡一樣不能說出有多少層階梯,不可描述的,是連續性隨機變量。需要注意的是,實際操作中梯子的階高可能很小,看起來很像斜坡,需要放大看。概率分布函數和概率密度函數之前,我們先來看看概率函數和概率分布是咋回事。為什麼我們花這麼大的力氣去研究這個概念。
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    先驗概率:先驗概率,就是我們總說的概率,對事件發生的一個預判,僅僅依賴於主觀上的經驗估計,我本人更願意這麼理解先驗概率:就是你對一件事情的相信程度,這種相信程度完全取決於你的經驗、智慧、見識。說到這,不得不提一下,不知道大家注意沒注意到這樣一個現象:很多人之前都處於同一起跑線,為什麼幾年之後卻有天壤之別呢,當然這有努力和運氣的原因,但還有一個就是選擇,這個選擇很大程度上就是你的先驗概率,大家可以仔細體會一下。 舉個例子:如拋一枚硬幣,在拋之前,正面朝上的概率 = 0.5,這就是先驗概率。
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    在概率論中,在已知事件 B 已經發生的情況下,事件 A 發生的概率就記做 P(A|B),它應該等於 P(AB)/P(B),即 A 和 B 同時發生的概率除以 B 自身發生的概率。例如一個國際班裡有 10 個學生,3 名中國人,2 名日本人,5 名美國人,隨機選出一名學生,已知他來自亞洲,則他來自中國的概率為 3/10 除以 5/10 等於 3/5。
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    但是在第二個例子中,這個壽命它是一個你無法用肉眼數的過來的數字,它需要你用筆記下來,變成一個數字你才能感受它。在這兩個例子中,第一例子涉及的隨機變量就是離散型隨機變量,第二個涉及的變量就是連續型隨機變量。在賈俊平老師的《統計學》教材中,給出了這樣的區分:如果隨機變量的值可以都可以逐個列舉出來,則為離散型隨機變量。
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    量子力學的概率是什麼?和超光速有何關係?為何愛因斯坦是錯的?量子力學作為一門新興的物理學,其中有許多不可思議的理論,有一個理論就叫超光速,也就是說是超越光速的存在。但是愛因斯坦說,世界上所有的物體都是無法超過光速的,這兩個結論就是衝突的。
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    CDA數據分析師 出品摘要本文作為學習概率論的前導知識,主要是為了幫助大家了解以下知識點:什麼是隨機事件和隨機變量?什麼是頻率和概率?事件之間有哪些基本關係?事件之間有哪些基本運算?隨機現象概率論是研究隨機現象的數量規律的數學分支,那麼什麼是隨機現象呢?
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    條件概率通常,我們想知道某些事件發生時其它事件也發生的概率。我們將事件 B 發生時事件 A 也發生的條件概率寫為 P(A | B)。以下雨為例:打雷時下雨的概率有多大?晴天時下雨的概率有多大?貝葉斯概率論貝葉斯可以作為一種理解概率的替代方法。頻率統計方法假設存在我們正在尋找的模型參數的一個最佳的具體組合。另一方面,貝葉斯以概率方式處理參數,並將其視為隨機變量。在貝葉斯統計中,每個參數都有自己的概率分布,它告訴我們給已有數據的參數有多種可能。
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    前置學習:隨機事件在一個隨機事件裡,我們知道可能的結果是什麼,但是不知道哪一個特定的結果會發生概率是統計的一個基本概念,它是一個0到1之間的數字,是對隨機事件發生可能性的測量P(A)=事件A發生的概率可能性(0 ≤ P(A) ≤ 1)如何理解概率:如我們可以觀察同樣的隨機事件發生無數次,這個隨機事件某一個結果發生的概率,就是這個特定結果在所有結果中所佔的比