小學奧數數論問題專項練習:打靶

小學奧數數論問題專項練習：打靶

　　練習題：甲、乙、丙三人打靶，每人打三槍，三人各自中靶的環數之積都是，按個人中靶的總環數由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4環的那一槍是誰打的？(環數是不超過的自然數)

　　解答：

　　三人三槍中靶環數之積均為60，即每人每槍中靶環數均為60的約數。將60分解質因數為60=22×3×5，又因為每槍環數不超過10，所以將60寫成三個不超過10的自然數的乘積有且只有以下四種情況：

　　60=3×4×5；60=2×6×5；60=2×3×10；60=1×6×10.

　　其中總環數分別為12，13，15，17，出現4環的情形①總環數最少，所以4環是丙打的。