關於「變量」你必須知道的那些事

來源：刀熊說說（末尾有連結）

本文獲來源公眾號授權轉載

在往期轉載刀熊大神文章中，有一篇關於什麼是好的研究假設(Hypothesis)？——順談與自變量、因變量的關係的文章，文中提出一個好的研究假設需要具備以下特點：

介紹清楚自變量、因變量是誰

介紹清楚自變量與因變量的關係

假設是可測量的

此外，還介紹了自變量和因變量的本質以及區別：

自變量(independent variable) 用於引起、解釋、預測因變量

因變量(dependent variable) 是一個研究中被引起、被解釋、被預測的東西

那麼，到底什麼是變量？關於變量你必須知道哪些基本知識？變量從measurement等級上分類又都有哪些呢？——此篇我們退一步，重新—審視一下關於變量那些不得不說的事兒。

插曲一枚：一說起變量我就想起當年剛到美國讀書的時候那讓人羞澀的一幕。第一次見導師， 她讓我在她辦公室坐下就開始了解我的知識基礎，以考慮把我分到她的哪個項目。

她第一個問題就是你知道什麼是dependent variable嗎？我搖頭。她說你知道什麼是variable嗎？我又搖頭。

她於是拿出一張紙來開始給我畫圖，大概就是我們在上一篇文章裡畫的變量關係圖，一邊畫一邊說，IV就是這個，DV就是這個，我當時張大了嘴使勁琢磨到底她在說什麼那大概是我到美國的第五天，別說IV和DV了，我的整個世界都在眩暈之中，聽誰說話都在想為什麼沒配中文字幕。

她解釋了一會發現我還是沒反應， 於是就寫了一個方程式，Y=ax+b, 說，Y就是dependent variable——我於是恍然大悟，啊，太好了，原來我在美國並沒有變成白痴....五年之後我畢業的時候，我跟導師聊天說，你還記不記得我第一次跟你見面，你問我知不知道什麼是variable? 她大概是想起了我當時傻乎乎的樣子又不忍心嘲笑我，哈哈地笑著說，look how far you』ve come. （這個故事告訴我們：見導師前要弄清楚什麼是變量。 ）

1. 什麼是變量(variable)？

變量是一個研究中的主角和焦點。在一個研究中，研究者試圖講清一個故事，這個故事需要時以前的學者沒講過的，這個故事又需要是大家感興趣和關注的，這個故事還需要是有理有據的。

講誰的故事呢？就是講變量的故事。如果我們看「變量」的英文名——variable, 意思是「可以變化的」，對，變量的本質就是「具有可變化特徵的因素」 （A variable is any factor that takes on a varying characteristic, Schwester, 2015 ）或者，是「對某個一特徵的測量」(A variable is an empirical measurement of characteristics, Babbie, 2013)

這就好比這世界上的知識本來是零零碎碎的散落在各處，就像一個扔滿各種東西的雜亂房間，有了變量之後呢就好像我們有了整理箱和抽屜，我們可以把各種東西分門別類放在各個抽屜裡裡：衣服放在一個抽屜裡， 襪子放在一個抽屜裡，筆記本放在一個抽屜 ….如果我們在抽屜貼上標籤，這個標籤就相當於「變量名」， 一看這個變量名，我們就知道，這個抽屜裡裝的襪子，那個抽屜裡裝的筆記本..等等。

所以變量就是一個抽屜，一個裝東西的盒子，是研究者為了把散落在世界上的知識整理成系統、抽象成模型、概括成理論而使用的整理箱。有了變量人就省事了，研究者和研究者溝通就容易了，我告訴你誰是我的因變量誰是我的自變量，你就很容易的知道我的研究要考察什麼關係。變量讓我們可以實現數理統計的分析，對現實世界的現象找出規律。

2. 什麼是變量值(variable value)? 

變量值呢，就是一個變量所描述的特徵或者數量。一個變量總是對應著多於一個value（因為只對應一個value的叫constant嘛, 常數）。

比如，「性別」這個變量，對應的value有兩個，男性和女性，這個人的性別有可能是男也有可能是女，就這麼兩個value。

再比如，「大學生的年級」這個變量，對應的常見value有四個：大一、大二、大三、大四。

所以, 你會發現變量和變量值的關係是這樣的:

以下是一些常見的 「variable」 和它們對應的 」value」， 你看看是不是都是這樣，變量值都是用來描述變量的特徵；變量名是變量值得描述對象：

分清variable和value這事兒特別重要，好多相關的知識都要以此為基礎，比如後續要講的measurement(測量), 如何做descriptive statistics （描述性統計）, 如何做correlation and regression analysis （相關性和回歸性分析）等等。 

再來看看，下面這幾個東西，你能不能分清他們是變量還是變量值，分得清的話，這一條導演就喊過了。

「非常同意」、「比較同意」

「地區」

「天主教」

「57歲」

「嚴格執行」

「漢族」

「河北省」

3. 什麼是」nominal, ordinal, interval, ratio variable」? 

今日重點來了。

接下來我們來說變量可以分為哪幾類。變量按不同性質分有不同的方法，比如可以分成自變量、因變量、控制變量—這是按它們的作用。但是這裡我們要說另一個維度的劃分: 按level of measurement （測量的等級）來劃分。

所謂「測量的等級」，在這裡可以簡單理解成這個變量的value在多大程度上可以被精準地量化。

舉個例子，不同的詞語的表達準確度是不同的，在日常生活裡，我們說的每句話，如果仔細去區分，也都有不同等級的可量化性。比如以下幾句：

我下周就把報告交給你。

我下周二把計劃交給你。

我下周二下午把計劃交給你。

我下周二下午五點去把計劃交給你。

很顯然最後一句的可量化程度是最高的，因為它最精準, 信息也最豐富。

然而在研究中，我並不一定總需要可量化程度那麼高的數據 ——比如我如果調查了10000個人力資源經理的年齡和他們工資的關係，我可能只需要知道他們是哪一年生的，不需要具體知道他們是哪個月哪個日子生的。雖然這會致使1970年1月1日和1970年6月1日出生的兩個人被標為一樣的年齡（48歲），但是對我來說這個精準度可能就足夠了。

於是按照變量的可量化程度，我們通常把變量們分為以下幾類（越往後，其可以被精準量化的程度就越高）：

Nominal variable （名義變量）：這類變量的value都是一些沒辦法排序也沒辦法定量的東西，比如以下這些變量: 「性別」, 「宗教」，「民族「，」專業「， 「出生地」，「國籍「。 這類變量的value一般都不是數字，如果是數字，那也不代表著什麼數字本身的含義。比如「籃球運動員號」這個變量，雖然有的球員是「29」號，有的是「40」號，這只是為了區分開彼此的「ID」 而已，它不代表29號球員就比40號小或者能力差，也沒什麼其他的含義。

Ordinal variable (有序變量）： 這類變量的value可以按照一定邏輯進行排序，從低往高排，或者從高往低排。比如 「一道題困難的程度」(變量值 =不困難，還行，挺困難)，「你對某陳述句的同意程度」(變量值=非常不同意，不同意，中立，同意，非常同意)， 「學生的年級」（變量值=一年級，二年級，三年級）——這些變量的value內容就更豐富了，你看，對於一個normal variable來說，你只能知道它的變量值是什麼，不能知道變量值之間的任何關係；而對於ordinal variable來說，你已經可以知道它的各個value之間的高低排序了。 

Interval variable (定距型變量）：這類變量的value不僅可以排序，而且每個value之間的數值差(interval) 還是有意義的。比如「華氏度」(Fehrenheit)這個變量，（變量值=1度，2度，3度….） 1度與3度之間差了兩度，與2度與4度 之間差的溫度相同。——反過來看ordinal variable就不具有這個能力了，你說不出「非常不同意」與「不同意」之間的差距是多少，也無法說出這個差距和「同意」與「非常同意」之間的差距是不是一般大，你只能說明他們兩個之間在程度上的排序誰強誰弱。再比如說 「幾點鐘」這個變量也是interval的(value =1pm, 2pm, 3pm…)，1點和2點之間的差距是有意義的，就是一個小時，這跟2點和3點，3點和4 點之間差的一小時是一樣的。

Ratio variable （定比型變量）： 擁有最高級別的可定量化能力，可以做的分析種類最，多它的value不僅兼具以上三種變量的全部功能，而且它的「零點」是真的有意義的，是指真的為0。生活裡好多這種變量，比如，「年齡」，「學生數量」，「工資」——0年就是0歲，0個學生就是沒有學生，0元就是沒有工資——這些都有實際意義。再看上面的interval variable——0華氏度，不代表沒有溫度，只是說溫度是0這個刻度；而「零點鐘」也不代表沒有時間，只是代表當時時間的標度是0這個時刻。

總結以上的分類，有兩張圖送給大家。

圖片來自網絡

上面的圖解釋了圖裡越往上的變量種類越厲害——因為信息量大，可量化，精準。

下圖展示了如何區分四種變量的一個方法：

對於nominal variable: 它們的變量值只能用「相等」或「不等」來表示；

對於ordinal variable: 它們的變量值之間可以用「大於」或「小於」的關係來表示；

對於Interval variable: 它們的變量值之間可以「加減」；

對於ratio variable: 它們的變量值之間可以「乘除」.

Babbie, 2013

OK， 變量和變量值的日常就先講完了，長舒一口氣。

那你可能會問我們為什麼費這麼大勁兒一定要分清變量和值、以及這些變量的不同測量等級呢？

我先不說你猜猜看呢？ :)

References:

Babbie, E. R. (2013). The basics of social research. Cengage Learning.

Schwester, R. W. (Ed.). (2015). Teaching research methods in public administration. IGI Global.

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