幾何之父阿基米德的封神之路

2020-12-05 全歷史

即使是上學時數學成績不及格的人,也不會對阿基米德的名字感到陌生。這個數學界大名鼎鼎的b王,不僅是靜態力學和流體靜力學的奠基人,被譽為「力學之父」「幾何之父」,還曾放出過一句豪言:「給我一個支點,我就能撬起整個地球。」

有句段子曾說:所有吹過的牛皮,都是腦子進的水,但阿基米德偏偏是個例外。他用行動證明了,只要實力過硬,就沒有兜不住的事兒。

阿基米德影響過的大佬們

狂的資本:贏在起跑線上的人生

無論一些家長是否承認,有的孩子一出生就站在了人生的終點。他們無須苦逼練級、不必搶學區房,更不用擠競爭的獨木橋,顯然阿基米德就屬於這類幸運兒。

阿基米德像

公元前287年,他出身於古希臘西西里島敘拉古附近(今義大利錫拉庫薩)的一戶貴族家庭,有錢就不必說了,更誇張的是,家族還與敘拉古赫農王(King Hieron)沾親帶故。如果說,這樣的家庭帶來的是經濟和社會地位,那麼,一個智者般的父親將是阿基米德科學道路上的首位引路人。

在整個世界還沒完全驅逐愚昧的時代,阿基米德的父親菲迪阿斯就已經掌握了智慧的權柄,不僅是一位天文學家,還是數學家,學識淵博,為人也十分謙遜,備受當地人的讚賞。他對自己的後代寄予了厚望,給兒子取名為阿基米德,就是大思想家的意思。

在這樣的家庭中成長,阿基米德從小就享受到了同齡孩子所可望而不可即的教育資源,受父親的影響,他對數學、天文學特別是古希臘的幾何學產生了濃厚的興趣,喜愛塗抹圖形、拼湊器物,對於大自然的諸多現象也慣於窮根究底。11歲時,他就被父親千裡迢迢送到了埃及的亞歷山大城求學。

亞歷山大城位於尼羅河口,是當時世界的知識、文化貿易中心,學者雲集,人才薈萃,被世人譽為「智慧之都」。這裡的文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達,阿基米德在此學習和生活了許多年,先後跟隨幾何學大師歐幾裡得,以及歐幾裡得的學生埃拉託塞和卡農學習。

古希臘數學家——歐幾裡得

有了大師的指點,阿基米德在學習上突飛猛進。他常常一頭扎進圖書館浩如煙海的文獻中,閱讀了大量的數學、物理、天文等各類自然科學書籍,兼收並蓄了東方和古希臘的優秀文化遺產,為日後的科學研究打下了紮實的理論功底。更難得可貴的是,他深諳理論與實踐相結合的道理。除了是個書迷外,他還懂得總結前輩們嚴謹、精確的理論和方法,並結合實踐,獨闢蹊徑,努力使研究成果付諸實施,阿基米德螺旋提水器就是他實踐的產物。

阿基米德螺旋提水器

這個螺旋器的發明契機非常意外!一次,阿基米德在尼羅河邊散步,他看到附近的農夫都從尼羅河汲水,再提到地勢高的農田澆灌,非常吃力。突然之間,他腦洞大開,設想有沒有一種工具能直接從河裡汲水灌溉,一解提水之苦呢?於是回到寓所後,阿基米德便投入到了緊張的論證、設計中。功夫不負有心人,他最終成功研製出了一種由傾斜放置的筒體和帶有寬闊螺旋面螺杆組成的螺旋型器械。具體使用方法也非常簡單,只需將器械一端置於尼羅河,另一端架於農田上,當搖動螺旋器手柄時,尼羅河水就在兩螺旋面之間逐漸上升,最後從頂部源源不斷地向地勢高的廣袤農田湧去。

這個工具有多實用?埃及人一直到二千年後的今天還在使用,而現代修高鐵、修地鐵、挖隧道時,人們也會用到類似的設備來挖土,可見其影響深遠……

拽的實力:全能大佬不是誰都能當的!

很多人對阿基米德的了解,僅限於數學領域,但其實,人家是妥妥的全能王!對他身份的定位一隻手都數不過來:哲學家、天文學家、百科式科學家、數學家、物理學家、力學家,靜態力學和流體靜力學的奠基人。

在物理領域,他有很多創新,提出了最著名的浮力定律:一個物體它所受到的浮力等於它排開的液體的重量。因此還流傳出了一個有名的段子:

相傳敘拉古的國王叫工匠做一頂純金王冠。這個金做得極其精緻,但有人告發說,工匠在製作金冠時用銀子偷換了金子,於是國王叫阿基米德想辦法在不損害金冠的情況下算出是否摻了假。阿基米德也很頭痛,這個難題到底該怎麼去解決呢?

突然有一天,他去澡堂洗澡,當他躺進澡盆時,竟然發現自己身體越往下沉,盆裡溢出的水就越多,而他則感到身體越輕。他突然欣喜若狂地跳出澡盆,甚至忘記了穿衣服就直奔王宮,邊跑邊喊:「優利卡(即發現了),優利卡!」

阿基米德發現浮力原理

原來,他通過把金冠擱在水裡,看它溢出水的體積,就是皇冠體積,然後再稱一下皇冠的重量算出比重,據此來計算出王冠中的金是否摻了假。

更神奇的是他提出的槓桿原理:欲使槓桿達到平衡,動力臂是阻力臂的幾倍,動力就是阻力的幾分之一。關於這個原理的發現,也全拜當時的國王所賜。

阿基米德撬動地球雕像

傳說敘拉古的國王替埃及託勒密王造了一艘船,但因為船體實在太過龐大笨重,根本無法放進海裡,於是國王又把這個難題甩給了阿基米德:「你既然聲稱能把地球撬起來,把一艘船放進海裡應該沒問題吧?」換作一般人,心裡早就嗶了狗了,但十八般武藝在身的阿基米德怕過誰。他喊工匠在船的前後左右安裝了一套設計精巧的滑車和槓桿,然後讓100多人在大船前面,抓住一根繩子,大船居然慢慢地滑到海中。國王一時都看傻了眼,更加對阿基米德的聰明才智佩服不已。

《幾何原本》中的一頁

即使坐下來安安靜靜搞研究,也能完虐一般的科學家幾條街。阿基米德在數學上,尤其是在幾何學方面有著極為光輝燦爛的成就。他將歐幾裡德提出的趨近觀念作了有效的運用。如利用「逼近法」算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積,後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分」。此外,他還利用割圓法求得π的值介於3.14163和3.14286之間,並研究出螺旋形曲線的性質,現今的「阿基米德螺線」曲線,就是因為紀念他而命名。

在天文學上,他有極高的遠見。他不僅曾經運用水力製作了一座能預測月蝕、日蝕的天象儀,還在晚年懷疑過當時普遍認可的「地心說」,並猜想地球有可能繞太陽轉動,但這一猜想直到哥白尼時代才被人們提出來討論。

阿基米德研製的武器

不過,別看阿基米德是個平時不舞刀弄劍的科學家,實際上,他可是個巨型機械頂級玩家。當時的歐洲,在工程和日常生活中,經常使用一些簡單機械,譬如:螺絲、滑車、槓桿、齒輪等,阿基米德花了許多時間去研究,發現了「力矩」等觀念。重視試驗的他,一生設計、製造了許多儀器和機械,比如舉重滑輪、揚水機以及軍事上用的拋石機等。

酷的結局:用死亡守護科學的尊嚴

學者死於講臺,將軍馬革裹屍。」是人們對另一種完美死亡的追求,而對於阿基米德來說,作為一名有著崇高理想的學者,死於正在著手做的研究上,既是一種缺憾,也是一種成全。

阿基米德死充滿了戲劇性,他曾經運用槓桿原理造出了一批投石機,有效地阻止了羅馬人的攻城;也發明過類似起重機一樣的玩意兒,以至於羅馬的海軍根本接近不了敘拉古城;甚至召集士兵,手持特製的大鏡子,利用光學原理燒毀敵人的戰船(有爭議)。他被敘拉古人譽為「保衛家園的勇士」,是敵人心中「獨自抵抗羅馬軍隊的神人」,但誰也沒想到,這位光芒四射的天才有一天也會死於戰爭。

《阿基米德之死》

當時,羅馬執政官馬西努斯率軍親徵,爭奪敘拉古城這個戰略要地。在屢屢受挫於阿基米德的發明3年後,他趁月亮女神阿爾忒彌娜狂歡節當夜發起進攻,並出於惜才,他通令軍士不許傷害阿基米德。

進城後,羅馬士兵沒有直撲王宮,而是四處搜尋阿基米德。後來,有個羅馬士兵衝進了阿基米德臥室,發現他正在地上畫著圖形。長期的徵戰耗費了阿基米德大量的時間,他不得不通過加班加點勻出點科研時間,為求證一道幾何題熬了通宵。士兵見地上滿是圖形,便衝老人吼道:「你是不是阿基米德?」也許是推演得太過專注,阿基米德並未理睬,仍繼續著手上的工作。然而這份執著的態度激怒了這位曾吃盡苦頭的士兵,盛怒之下忘了主帥的訓令,一劍刺入了阿基米德的軀體。等到馬西努斯得到消息,已經來不及了,他只好嚴懲了違令的士兵,收斂阿基米德的屍體,並按照他的夙願,在其墓碑上刻上了圓柱及其內切球作為墓志銘,以示對這位天才的紀念。

油畫《沉思的阿基米德》

然而,或許是文獻的殘缺,也或許是阿基米德太過傳奇,關於他的死亡一直有不同的版本。有說他向士兵求情不想給世人留下不完整的公式,結果沒等他說完就被殺害;有說他違抗了士兵要求到主帥面前去被殺;也有說因為他斥責突然闖入的士兵弄壞了他畫好的圓(圖)被殺……但真相究竟如何,已無從知曉了。唯一確定的是,敘拉古人不懂得珍惜這位天才,隨著時間的流逝,阿基米德的陵墓很快被荒草湮沒……

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