1.綜合掌握「一條主線，兩種運算，三個工具」
複習過程中，綜合掌握「一條主線，兩種運算，三個工具」。一條主線是解線性方程組，線代概念非常多而且相互聯繫，但線代貫穿的主線求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內容就非常簡單。兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關係，多做題鞏固知識點。特徵向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。
2.網狀化知識結構，提高綜合分析能力
線性代數從內容上看縱橫交錯，前後聯繫緊密，環環相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，複習時應當常問自己做得對不對，再問做得好不好。只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯繫，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。
文章開頭提到了歷年真題中，兩道大題考試內容。考生應注意掌握知識點間的聯繫與區別，例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯繫，向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯繫，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯繫等。靈活掌握他們之間的聯繫與區別，對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
3.加強邏輯性，正確簡明敘述表述
線性代數對於抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解考生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家複習整理時，應當搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。
4.理解與把握基本概念，熟練運用基本運算
線性代數的概念很多，重要的有：代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特徵值與特徵向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規範形，正定，合同變換與合同矩陣。線性代數中運算法則多，應整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關，重要的有：行列式(數字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關組，線性相關的判定或求參數，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特徵值與特徵向量(定義法，特徵多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
5.不要陷入行列式的複雜計算之中
行列式是線性代數中的基本工具，在研究線性方程組和特徵值和特徵向量時會用到，有些行列式的計算很複雜，計算量也很大，但考研大綱對這部分內容的要求並不高，只是要求會用行列式的性質和按行(列)展開定理計算行列式，該部分內容不是考試的重點，因此不要在這方面花太多時間，只要掌握基本的公式和計算方法即可。從歷年考研試題分布來看，涉及行列式計算的題型有4種形式：一是單純的行列式計算，即題目給出一個具體行列式，要求計算其值，二是給出一些抽象矩陣(方陣)及相應條件，要求計算其矩陣行列式的值，三是在解線性方程組時需要計算其係數矩陣的行列式的值，四是在求解特徵值時可能需要計算特徵方程的根，這4種題型考生在複習時都要做一些題，掌握其基本解題方法。
6.抓住線性代數的核心——矩陣
矩陣和行列式是研究線性代數問題的基本工具，尤其是矩陣，它是線性代數的靈魂，貫穿整個學習過程的始終。在求解線性方程組時，主要是通過矩陣的秩來判斷解的存在性和唯一性，具體計算時主要是通過矩陣的初等變換來求其解;在分析討論向量組的線性相關和線性無關時，利用矩陣的性質來判斷其相關性和無關性也是常用的一種方法;在計算特徵向量時，一般都是利用矩陣的性質或解方程組來求解;在解決二次型問題時，首先是利用矩陣運算將其表達為矩陣乘法形式，然後利用矩陣變換將其化為標準形。由此可知，矩陣是學習的重中之重。學習矩陣時，一方面要掌握其性質並靈活運用到有關的計算和證明問題中，另一方面要充分結合其它知識點的學習來進一步強化。
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