高考物理自感電路中燈泡「閃亮」與「不閃亮」問題之解題密碼

2021-01-07 WULI168

定義：

當導體中的電流發生變化時，它周圍的磁場就隨著變化，並由此產生磁通量的變化，因而在導體中就產生感應電動勢，這個電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化，此電動勢即自感電動勢。這種現象就叫做自感現象。

自感電動勢的E：

在載流線圈中，載流線圈激發的磁場與其電流I成正比，通過線圈的磁通匝鏈數Ψ（當線圈為多匝時，通過各匝線圈的磁通量之和稱為磁通匝鏈數Ψ，若通過每匝線圈的磁通量Φ都相同，則Ψ=NΦ，N為線圈匝數）也與I成正比，即Ψ=LI=NΦ 。

自感電動勢 E=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt

自感係數

以上二式中的比例係數L與電流無關，取決於線圈的大小、形狀、匝數以及周圍（特別是線圈內部）磁介質的磁導率（若為鐵磁質，則L還與電流I有關）。對於相同的電流變化率，L越大，自感電動勢越大，即自感作用越強。L稱為自感係數，簡稱自感或電感，單位是亨利（ H ）如果通過線圈的電流在1秒鐘內改變1安時產生的自感電動勢是1伏，這個線圈的自感係數就是1亨。常用的較小的單位有毫亨（mH）和微亨（μH）。 自感係數的計算比較複雜，常用實驗方法測定，簡單情形則可由畢-薩-拉定律和Ψ=LI計算。

對自感現象的理解

(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化.

(2)通過線圈中的電流不能發生突變，只能緩慢變化.

(3)電流穩定時，自感線圈就相當於普通導體.

(4)線圈的自感係數越大，自感現象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向.

自感中「閃亮」與「不閃亮」問題（考點）

（1）如圖1

圖1

開關S1閉合：燈泡L1緩慢變亮

開關S1斷開：燈泡L1瞬間熄滅

（2）如圖2

圖2

開關S1閉合：燈泡L1緩慢變亮

開關S1斷開：燈泡L1緩慢熄滅（斷開後流過R1的原來的電流變為0，但線圈又來充當電源，有順時針的電流流過R1）

（3）如圖3

圖3

開關S1閉合：燈泡L1瞬間變亮

開關S1斷開：當R1>RL1時，燈泡L1緩慢熄滅（設原來流過R1的電流為I1，流過燈泡L1的 電流為 I2，有I2>I1；斷開後流過L1的原來的電流變為0，線圈又充當電源，所 以有順時針的電流流過L1所以燈泡L1緩慢熄滅）；

當R1<RL1時，燈泡閃亮後逐漸變暗（設原來流過R1的電流為I1，流過燈泡L1 的電流為I2，有I2<I1；斷開後流過L1的原來的電流變為0，線圈又充當電源，所以有順時針的電流I1流過L1，所以燈泡L1閃亮後逐漸變暗）。

經典例題

[典例1]　如圖所示，A、B是兩個完全相同的燈泡，L的自感係數較大的線圈，其直流電阻忽略不計.當開關S閉合時，下列說法正確的是(　　)

A. A比B先亮，然後A熄滅

B. B比A先亮，然後B逐漸變暗，A逐漸變亮

C. A、B一起亮，然後A熄滅

D. A、B一起亮，然後A逐漸變亮，B的亮度不變

[解析]　開關閉合的瞬間，線圈由於自感阻礙電流通過，相當於斷路，B燈先亮，之後線圈阻礙作用減弱，相當於電阻減小，則總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，B燈所在支路電流減小，B燈變暗，A燈所在支路電流增大，A燈變亮.

[典例2]　如圖所示電路中，L是一電阻可忽略不計的電感線圈，a、b為L的左、右兩端點，A、B、C為完全相同的三個燈泡，原來開關S是閉合的，三個燈泡均在發光.某時刻將開關S斷開，則下列說法正確的是(　　)

A. a點電勢高於b點，A燈閃亮後緩慢熄滅

B. b點電勢高於a點，B、C燈閃亮後緩慢熄滅

C. a點電勢高於b點，B、C燈閃亮後緩慢熄滅

D. b點電勢高於a點，B、C燈不會閃亮只是緩慢熄滅

[解析]　開關S閉合穩定時，電感線圈支路的總電阻較B、C燈支路電阻小，故流過A燈的電流I1大於流過B、C燈的電流I2，且電流方向由a到b，a點電勢高於b點.當開關S斷開，電感線圈會產生自感現象，相當於電源，b點電勢高於a點，阻礙流過A燈電流的減小，瞬間流過B、C燈支路的電流比原來的大，故B、C燈閃亮後再緩慢熄滅，故B正確.

[典例3]　在如圖所示的電路中，L為一個自感係數很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2是兩個完全相同的燈泡，E是一內阻不計的電源.t＝0時刻，閉合開關S，經過一段時間後，電路達到穩定，t1時刻斷開開關S.I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流，規定圖中箭頭所示的方向為電流正方向，選項中能定性描述電流I隨時間t變化關係的是(　　)

[解析]　當S閉合時，D1、D2同時亮且通過的電流大小相等，但由於L的自感作用，D1被短路，I1逐漸減小到零，I2逐漸增大至穩定；當S再斷開時，D2馬上熄滅，D1與L組成迴路，由於L的自感作用，D1慢慢熄滅，電流反向且減小；綜上所述知A正確.

分析自感現象時的兩點注意

(1)通電自感線圈中的電流不能發生突變，即通電過程中，電流是逐漸變大的；斷電過程中，電流是逐漸變小的，此時線圈可等效為「電源」，該「電源」與其他元件形成迴路.

(2)斷電自感中，燈泡是否閃亮問題的判斷

①通過燈泡的自感電流大於原電流時，燈泡閃亮；

②通過燈泡的自感電流小於等於原電流時，燈泡不會閃亮.

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