中國飛往美國的飛機為什麼不直接跨過太平洋，卻要到北極附近再折返呢？這是繞遠路了嗎？
從中國出發的，前往美國紐約、西雅圖等城市的航班都是往上飛經過俄羅斯，然後從北極圈附近掠過，經過加拿大再到達美國。為什麼會選擇這樣的航線呢？直接跨過太平洋不是更近嗎？
中國與美國的距離
我們中學的數學學過，在一個平面上，兩點之間的直線距離是最短的，所以很多人會以為中國和美國之間最短的距離就是跨過太平洋的距離。大家前往往不要忘記，我們的地球實際上是一個球面，所以我們從平面上看起來是直線的距離其實是一條弧的長度。所以兩點之間線段最短的說法就不成立了。那麼在一個球面上，兩點之間的最短距離是如何計算的呢？
球面上兩點之間的最短距離
在一個球面上的兩點與球心，三個點能夠構成一個平面，而這個平面與球體的截面是一個圓，而兩點之間的劣弧就是最短的距離。所以我們可以抽象地將兩點與球心之間的關係，想像成一個扇形，半徑是地球的半徑，那麼通過圓心角我們就可以計算出兩點之間的長度了。
數學中也有一個球面距離公式能夠用來計算這兩點之間的距離，假如我們要求點1和點2的距離，點1的緯度角β1 ，經度角α1 ；點2的緯度角β2 ，經度角α2。那麼它們的距離為S=R·arc cos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2]，其中R為球體半徑。
所以，從中國到美國最近的距離其實就是先往上飛，掠過北極圈到達加拿大，再到美國，這段路程實際上會比穿過太平洋近很多。而我們產生這種錯覺的最主要原因是我們沒有將地球看成一個球面，而僅僅是將其視為一個平面。
迫降需求
飛行對環境的要求其實還是很高的。我們可以想想如果有一個航班真地跨過了太平洋會發生什麼事？雖然說大多數的飛行都是非常安全的， 但是一遇到問題需要緊急迫降的話那麼在大洋上就沒法降落，只能全員跳到海裡。這種做法感覺未免也太危險了，而且難度係數非常之高。但是如果是從大陸上飛行，那麼一遇到一些問題，感覺還是能夠聯繫地面解決的，感覺是更為安全並且可靠一些。所以備降機場也是重要的考慮因素之一。
除了緊急情況需要迫降之外，長途飛機很有可能也要進行燃料和物資的補給，如果飛過的是大洋的話，那能源和物資由誰來提供呢？這真的的就是有錢都買不到了。
所以，從距離的角度來看，略過北極圈的路程是最短的，因此肯定也是最節約時間和燃料的，從各種意義上來說對於航空公司和個人來看都是最為經濟的。而且在陸地上的飛行會比海洋更安全一些，畢竟有地面的支持，以及物資的補給，出現了問題也能儘快解決。此外，從中國往北飛，掠過北極圈，剛好可以順著西風節約時間和燃料。
當然我們要知道的一點是，對於飛機來說，選擇的路程不一定是最近的。還要綜合考慮氣候、領空等多個因素的影響。
小結：
為什麼中國飛往美國的飛機不能直接略過太平洋，卻要先往北飛呢？實際上我們的地球是一個球面，而不是一個平面。在平面上兩點之間線段最短，但是對於球面來說，兩點與球心構成的平面與球體相切形成的劣弧才是最短的。所以其實往北飛會比直接越過太平洋還近。
此外，飛行的過程中可能會遇到迫降和物資補充等情況，這些問題在海洋上都無法得到結局，所以飛過陸地其實比比較安全且保險的做法。
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