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01特殊角三角函數值的計算經典考題解析
一、選擇題
1. 答案C．解析：試題分析：∵第一行為1，2，3，4；第二行為﹣3，﹣2，﹣1，0；第四行為3，4，5，6，∴第三行為5，6，7，8，∴方陣中第三行三列的「數」是7，故選C．考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值．
2. 分析根據特殊角的三角函數值解答．點評此題考查的是特殊角的三角函數值，屬較簡單題目．
3. 分析根據特殊角三角函數值，可得答案．點評本題考查了特殊角三角函數值，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值．
二、填空題
6. 分析：根據非負數的性質求出sinα、tanβ的值，然後根據特殊角的三角函數值求出兩個角的度數．點評：本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數值．
7. 考點翻折變換（摺疊問題）；矩形的性質；解直角三角形．分析直接利用翻折變換的性質得出AF的長，再利用勾股定理得出BF的長，再利用銳角三角函數關係得出答案．
8. 分析作輔助線，構建三角形及高線NP，先利用面積法求高線PN=，再分別求∠BAC、∠DAE的正弦，根據正弦值隨著角度的增大而增大，作判斷．
9. 分析由CE所在直線垂直平分線段AD可得出CE平分∠ACD，進而可得出∠ACE=∠DCE，由CD平分∠BCE利用角平分線的性質可得出∠DCE=∠DCB，結合∠ACB=90°可求出∠ACE、∠A的度數，再利用餘弦的定義結合特殊角的三角函數值，即可求出AB的長度．
10. 分析本題可以利用銳角三角函數的定義求解，也可以利用互為餘角的三角函數關係式求解．點評此題考查的知識點是特殊角的三角函數值，關鍵明確求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或餘角）的三角函數關係式求三角函數值．
11. 分析根據二次根式的乘法運算的法則和特殊角的三角函數值計算即可．點評本題考查了二次根式的混合運算，特殊角的三角函數值，熟記法則是解題的關鍵．
三、計算題
13. 答案6。試題分析：根據絕對值的性質、零次冪的性質、特殊角的三角函數值、和負整指數冪的性質可直接額計算.考點：實數的運算
14. 考點2C：實數的運算；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值．
15. 分析本題涉及零指數冪、負指數冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然後根據實數的運算法則求得計算結果．
16. 分析先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再根據三角函數值、負整數指數冪得出x的值，最後代入計算可得．
17. 分析根據分式的運算法則即可求出答案．
18. 分析根據算術平方根、特殊角的三角函數、絕對值進行計算即可；
19. 分析原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．
20. 分析本題涉及零指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值、二次根式化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然後根據實數的運算法則求得計算結果．點評此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
四、應用題
23. 分析作PD⊥AB於D，構造出Rt△APD與Rt△BPD，根據AB的長度．利用特殊角的三角函數值求解．
24. 分析根據題意和圖形，利用特殊角的三角函數可以求得AM的長，從而可以求得AB的長，本題得以解決．
25. 分析（1）先判斷出∠OCE=60°，再利用特殊角的三角函數得出OD=OC，同OE=OC，即可得出結論；（2）同（1）的方法得OF+OG=OC，再判斷出△CFD≌△CGE，得出DF=EG，最後等量代換即可得出結論；（3）同（2）的方法即可得出結論．
02閱讀說明
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03中考真題精選
04參考答案