胡海巖院士:力學教育的幾個問題及其對策

作 者 簡 介

胡海巖，男，1956年10月生，博士，北京理工大學教授、博士生導師。中國科學院院士、發展中國家科學院院士、國家傑出青年科學基金獲得者。

長期從事與航空、航天科技相關的動力學與控制研究，在振動控制系統的非線性動力學、結構碰撞振動理論及應用、結構顫振主動控制、納尺度結構波動分析、多體系統動力學等領域做出重要貢獻。1996年獲國家傑出青年科學基金，2007年當選中國科學院院士，2010年當選發展中國家科學院院士。兼任國際理論與應用力學聯合會（IUTAM）理事，中國宇航學會副理事長，科學出版社《非線性動力學叢書》主編，《ASME Journal of Computational and Nonlinear Dynamics》等5種SCI期刊編委，國家自然科學獎評審委員會委員、工程技術組組長，國家自然科學基金委員會力學學科評審組組長，解放軍總裝備部科技委員會委員等。近年來主要研究多柔體系統動力學、熱環境下的結構動力學等。發表論文被SCI收錄102篇，論著被他人引用超過4200次。獲得國家自然科學獎二等獎1項、國家科技進步獎二等獎1項。培養的20名博士中3人獲全國優秀博士學位論文，1人獲國家傑出青年科學基金。

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前 言

21 世紀以來，我國力學教育迎來許多新挑戰。一方面，絕大多數的工業強國不再獨立設置力學專業，世界範圍內的力學教育似乎前景黯淡。另一方面，我國工業界對力學教育的需求發生很大變化，力學專業在高等工程教育中的地位有所下降。

自2004 年起，作者基於錢學森先生倡導的技術科學思想(又稱工程科學思想)，分析國家工業化進程對未來工程師的需求，對力學教育提出若干改革建議；在南京航空航天大學選擇工程力學專業作為試點，對人才培養模式進行系統化改革。作者指出，我國既需要大批以應用現有技術為主、研製開發產品的工程師，來適應當前以集成創新、引進消化吸收再創新為主的工業發展模式；又需要一批以技術創新為主的研究工程師，去適應未來以原始創新為主的工業發展模式。研究型大學的工程教育要以培養研究工程師為使命，以力學等工程科學作為育人的主要學術基礎。作者構思了研究工程師的培養目標，提出了本碩貫通培養、基於技術科學統一性的理論教學、基於實踐創新統一性的實踐教學等改革思路。經過十多年的實踐，這項改革獲得顯著成效，培育了一批優秀的力學人才，贏得了學術界和工業界的好評，獲得2018 年度國家級教學成果獎一等獎。

在此期間，國內多所高校積極探索和推進力學教育改革。例如，清華大學鄭泉水教授主持了以「錢學森班」 命名的力學教育改革，通過研究型學習為牽引，構建了大幅刪減總課時要求卻同時加強基礎科學地位的課程體系，激發起學生的強烈學術志趣，有效實現對技術創新基因的強化。

近年來，不論是世界範圍內的科學技術和工業發展，還是綠色發展和人類健康等重大命題，均對力學教育提出了更高要求。2020 年，教育部決定在部分高校實施「強基計劃」，培養有志於服務國家重大戰略需求、綜合素質優秀或基礎學科拔尖的學生。該計劃覆蓋到部分研究型大學的力學專業，對我國力學教育的改革和發展提出了新標杆。近期，試點高校正根據「強基計劃」 的要求，討論如何幫助學生夯實基礎學科的能力素養，提高原始創新能力，而這也正是我國力學教育迫切需要解決的共性問題。本文針對與此相關的三個問題進行分析，提出若干思考和建議。

1 課程體系優化

21 世紀以來，我國高等工程教育已逐步轉向寬口徑培養模式，但尚未使學生掌握紮實的理論基礎和寬廣的知識體系。在力學教育中，科學基礎弱化的問題已非常突出，這正是教育部「強基計劃」 要求解決的重要問題。目前，不論是大學的決策層、管理層，還是力學專業教師，在理念上均贊同要大力加強數學、物理學、化學等基礎課程，幫助學生夯實科學基礎，但在實踐層面卻難以落實。例如，力學專業教師對基礎課程的學時數提出較高要求，與大學決策層、管理層確定的教學計劃總學時數產生嚴重矛盾。

以數學課程體系為例，我國高校的力學專業教學計劃通常設置5~7 門課程，包括數學分析、線性代數、解析幾何、常微分方程、數學物理方法、計算方法、概率論與數理統計，需要的學分數合計為32~38，在總學分數中佔比達1/4 左右，常常難以實現。因此，如何設計課程體系成為一個突出問題。例如，有些高校內部長期爭論究竟是設置14 學分左右的數學分析課程，還是設置12 學分左右的微積分課程。在課程體系設計中，對於類似的問題，仁者見仁、智者見智，往往難以取得共識。

長期以來，人們在設計課程體系時，都認同既要幫助學生構建知識體系，又要幫助學生提升綜合素質。相對而言，前者較為具體，後者比較抽象。因此，在討論課程體系設計的具體問題時，普遍聚焦於知識體系的完整性、合理性，即某門課程或相關知識對學生後續學習和未來工作的直接作用，而對綜合素質的關心程度明顯不足。

作者認為，在解決課程體系設計的已有問題時，形成共識的思想基礎在於遵循人才成長規律。學生的綜合素質包含若干相互關聯的要素，而綜合素質的提升又包含若干彼此遞進的階段。在課程體系設計中，可將學生的綜合素質作適當的要素分解，例如學習動力、抽象思維、形象思維、邏輯推理、空間想像、計算推演、實驗操作、自主學習、歸納表達等能力，在每個年級側重某幾種能力的提升。仍以數學課程體系為例，可對上述數學課程逐一分析，判斷其對提升上述某種或某幾種能力的不可替代性或主要作用，然後確定每門數學課程與綜合素質相匹配的學分數，再通過初步設計、教學實踐和修正改進，形成對課程體系的優化。

例如，數學分析課程與微積分課程的主要差異體現在極限理論、一致收斂性等涉及嚴謹推理的內容；數學分析課程注重基於抽象定義的嚴格證明，而微積分課程則注重具體問題的解算。因此，設置數學分析課程，並不僅僅是由於該課程具有學術深度，而是該課程的大量嚴格證明有助於學生強化其抽象思維、邏輯推理能力。

再如，設置線性代數課程和解析幾何課程，不僅是為學生提供學習後續課程的工具，而且要幫助學生在大腦中建立數與形的關係，深化對高維空間的理解，提升其形象思維、空間想像能力。在部分大學，已將這兩門課融合為代數與幾何課程，試圖幫助學生用較少的學時數來理解數與形的關係。

從提升綜合素質看，可以對上述數學課程進行不同的組合設置，來達到既定教學目標。例如，為了使學生儘早具備學習大學物理課程的數學工具，可設置微積分課程，而在代數與幾何等課程中安排關於嚴格證明的訓練，提升學生的抽象思維、邏輯推理能力。又如，為了循序漸進、因材施教，可在大學一年級設置微積分課程，在大學三年級設置微分幾何選修課程，使部分優秀學生通過學習曲線論和曲面論、流形上的微積分、李群和李代數等內容，較為綜合地提升邏輯推理能力和空間想像能力。

在綜合素質中，自主學習、歸納表達能力等極為重要。因此，可在大學二年級將學習難度略低的數學課程或課程內容設置為自學課程或群學課程。例如，將數學物理方法中的複變函數、積分變換等內容作為群學課程，由教師作若干引導和指導，由學生進行自行學習、小組討論、班級報告，進而培養其自學能力和表達能力。

總之，面對由知識經濟所推動的社會發展、寬口徑培養的工程教育需求，需要根據人才成長規律來分析現有課程體系中存在的問題，採用新的教育理念來設計和優化課程體系。關於力學課程體系的設計和優化，將在第3 節結合理論學習與實踐創新的深度融合進行闡述。

2 力學教材創新

在高等教育全球化的語境下，教材建設是指教學資料的設計與發展。我國作為發展中國家，力學教材基本沿用20 世紀上半葉西方學者創立的教材內容體系，尚處於「模仿發展為主、自主設計為輔」 的階段。目前，大部分力學教材屬於「編寫」。在屬於「編著」 的力學教材中，融入了作者的部分研究成果、教學體會、數位化的輔助資料等。因此，我國力學教材的內容體系比較陳舊，既不適應世界科技發展對力學教育提出的新需求，也未能體現改革開放以來我國力學研究的進展，已影響了力學教育的質量提升。

近年來，隨著高等工程教育寬口徑培養需求的提升、計算力學及其軟體的成熟，傳統力學課程的學時數大幅壓縮，教材內容大幅刪減。例如，作者講授的結構動力學課程從64 學時壓縮到32 學時，所用教材則是原有教材的簡化版，即內容簡化、難度降低、習題減少。這對學生在基礎理論、實驗方法、課外實踐等環節的培養均產生了負面影響。目前，力學專業畢業的設計師、工程師已很少對所研製的產品建立簡單力學模型進行分析、理解其力學機理，而是高度依賴計算力學軟體進行數值仿真。近年來，在我國航天、航空、船舶等工程項目研製中出現的若干力學問題表明，新一代設計師、工程師急需夯實理論基礎。面對這類問題，高校力學教師已有許多討論，但提出的對策大多是增加力學課時，採用有深度的力學教材等。事實上，這些對策不僅受到寬口徑培養方案的限制，而且並未從力學課程和力學教材的內容改革著手，難以解決提高力學教育質量問題。

作者認為，面對知識經濟所推動的社會發展，為了促使力學教育走向以研究型學習為主，應該對我國的力學教材內容體系進行改革和創新，建設一套體現時代變化和中國特色的力學教材體系。近年來，鍾萬勰教授所著的《經典力學辛講》、楊衛教授所著的《力學導論》、趙亞溥教授所著的《力學講義》，均已嘗試構建新的教材內容體系， 是富有創意的探索。

作者非常推崇毛澤東主席在著名哲學著作《實踐論》中提出的觀點，即人的認知水平提升需要通過理論和實踐的反覆循環，才能實現螺旋式上升。作者在力學教學實踐中體會到，對於基本概念和理論的認知學習，需要通過不同視角的審視、解決綜合問題的鍛鍊，才能獲得螺旋式上升的成效。基於這樣的認知學習規律，作者最近撰寫了《振動力學—研究性教程》，試圖幫助讀者在經典的線性振動範疇內探索研究型學習途徑。該教程通過若干研究案例來提出科學問題，激發讀者對相關科學問題的興趣，帶著學術興趣學習全書內容，思考和解決這些科學問題，在此過程中強化理論基礎，掌握研究方法。

教程的第1 章介紹研究型學習的起點。該章提出6 個研究案例，包括繩系衛星系統的初步論證、液壓-彈性隔振系統的設計、對稱結構的密集模態理解、細長結構的瞬態響應分析等，它們均來自作者所從事的工程諮詢、學術研究或教學過程。該章介紹了這6 個研究案例的提出背景、相關的12 個科學問題的內涵、對每個問題的研究思路，使讀者了解以問題為導向的科學研究，激發開展研究型學習的興趣。

教程的第2 章為進行研究型學習提供學術準備和思想準備。該章從科學美的視角回顧振動力學的基礎知識，分析了振動理論所具有的系統性、簡潔性、整齊性、對稱性、奇異性特徵，闡述把握這些美學特徵對研究振動力學的意義。該章的內容和體系完全不同於現有教材，旨在引導讀者從新視角、新高度來領會已學習過的振動力學基礎知識，並以這樣的視角和高度去學習後續章節。

教程的第3 章~第7 章詳細介紹作者對上述12個科學問題的研究內容和結果。雖然這些研究僅僅是對線性振動力學的補充和完善，並非作者的得意之作，但有助於讀者了解這些科學問題的解決過程。這5 章的結構布局類似於論文集，每節相當於一篇論文，始於研究背景，止於研究結論。但在介紹研究內容時，則採用教材風格，給出詳細的推理，並配有大量註解和例題。此外，每章末均給出若干建議思考的問題和拓展閱讀的文獻。當然，該教材的內容體系設計尚屬於對「教材專著化」 或「專著教材化」 的一種探索。

總之，我國力學教材建設的道路還非常漫長，其探索不僅需要符合認知學習規律，還需要豐富的學術研究積累，更需要通過教學實踐的檢驗和不斷完善。我國力學教育水平的提升，迫切需要一批長期從事學術研究的學者來潛心研究教學和著書立說，打造一套體現時代變化和中國特色的力學教材體系。

3 實踐創新升級

21 世紀以來，隨著國家教育政策導向的變化、高校教學和研究條件的改善，我國工程教育的實踐創新環節有所加強。在研究型大學中，高年級本科生進入教師學術團隊接受科研訓練已成為常態。有些本科生已取得頗有新意的研究進展，在著名學術期刊發表論文，在國內外大學生科技競賽中獲獎。然而，由於許多高校將「挑戰杯」 和「發論文」 作為標誌性成果和研究生免試入學門檻，導致實踐創新活動日趨功利化，已影響了學生的自主創新、大膽創新。在力學專業的實踐創新中，還呈現出實踐創新與理論學習的關聯度不高、科研訓練與技術發明的關聯度不高等問題。

作者認為，目前的實踐創新活動迫切需要升級。首先，是實踐創新活動的價值取向升級。即根據實踐創新具有未知性、風險性的基本規律，調整現行評價體系，支持學生開展「無中生有」 的探索，重點獎勵學生提出的創新思想。其次，是實踐創新活動類型的升級。例如，從針對教師指定命題的研究，升級到自主提出命題並進行研究；從主要關注技術集成，升級到嘗試某項技術的創新；從驗證已有理論或模型，升級到提出質疑，並通過實踐創新提出新的理論或模型。

根據上述升級思路，實踐創新離不開紮實的理論基礎，並貴在推動新的理論發展。在力學教學改革中，應將理論學習與實踐創新深度融合，進一步激發學生的學習主動性，提高學習過程中的創新。在這方面，力學界已取得不少共識，並有多所高校基於不同思路進行探索。在北京理工大學，力學係為本科生開設固體力學貫通課、流體力學貫通課和動力學與控制貫通課，將力學二級學科的基本知識進行融合貫通，推動理論學習與實踐創新的融合貫通。以固體力學貫通課為例，將原來分別設置的材料力學、彈性力學、有限元法等課程相互貫通，增加綜合性練習。首先，講授彈性體的應變、應力、本構關係、平衡方程、能量原理和有限元法；然後，講授杆件的拉伸、扭轉和彎曲問題；最後，講授板殼結構的力學問題。在整個教學過程中，穿插若干綜合性的計算和實驗作業，最終通過對固體力學問題的實踐創新大作業等訓練結束。通過這樣的融合貫通，不僅將原來幾門合計300 學時的課程濃縮到128 學時，而且將實踐性環節與理論學習環節的學時比從1/5 提高到1/2。教學實踐表明，這樣的改革顯著激發了學生的學習主動性，而創新實踐中的挫折往往可提升學生對理論學習的渴求，實現理論學習和實踐創新的深度融合。

根據上述升級思路，實踐創新不僅應包括學生提升動手能力的實踐，更應包括圍繞未來科技和工業發展需求，激發創新思想和實現創新設計的實踐。從後者來看，力學教育的實踐創新應從過去主要研究力學正問題(即對於已知系統和載荷，計算和分析響應)，走向研究正問題和各類反問題(包括已知系統和響應，辨識載荷；已知載荷和響應，辨識系統模型或設計系統；已知系統及其載荷和響應，調控系統特性和響應)。長期以來，力學研究主要關注力學正問題，對涉及上述力學反問題的載荷辨識、模型辨識、系統設計、系統控制等關注不足，對新技術和新領域的開拓也不足，乃至力學學科面臨若干發展困境。近年來，隨著計算力學、結構優化、增材製造、人工智慧等新技術的發展，力學研究正從計算和分析響應為主，走向日益關注基於力學新機理的系統設計、結構拓撲設計和增材製造的融合、基於數據驅動的力學建模和模型降階、智能辨識與控制等問題。近年來，我國力學界在點陣材料、超構材料、柔性電子器件、軟材料驅動器等新技術領域，將力學建模、分析、設計、控制和製造等有機融合，取得不少富有創新的研究進展。這些新的力學發展態勢為力學教育發展注入了新動力，也對力學教育的實踐創新提出了新要求。在北京理工大學，力學系多次組織學生進行結構設計大賽，要求參賽者基於廉價材料設計與製作承受運動載荷的多跨橋梁結構模型，提出設計方案，進行力學計算和試驗，從而提升參賽者的力學設計能力。近年來，則在力學教育中更加全面和深入地開展力學設計和控制的創新實踐，一批學生在超構材料、摺紙結構、軟材料驅動器、空間結構組裝、空間機器人的力學設計和控制研究中取得了可喜成果，激發了他們主動學習的動力，推動了理論學習與創新實踐的融合。

總之，我國力學教育的創新實踐硬條件已有大幅進步，以往中國學生「動手能力差」 的情況已逐漸有所改觀，但創新能力尚需提升。在我國力學教育中，應遵循實踐創新規律，調整評價體系，重視理論學習與實踐創新的融合，重視對各類力學反問題的研究，激發學生的學習主動性和創新主動性。

4 結 語

作者認為，在力學教育的改革和發展中，需要根據人才成長規律、認知學習規律、實踐創新規律對課程體系、教材體系、實踐創新進行系統性的設計和優化。通過對學生綜合素質的分解和匹配，對課程體系進行優化；通過對研究型學習的設計，構建新的教材內容體系，打造一套體現時代變化和中國特色的力學教材體系；通過改革評價體系，將理論教學與實踐創新深度融合，引導學生研究各類力學反問題，全面提升學生的學習主動性和創新主動性。