麥克斯韋方程組這個方程組融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第電磁感應定律和安培定律,並進一步做出推廣,包含了位移電流的概念,從這組方程中,可以看出電場和磁場的關係,完美地統一了整個電磁場。對於這個方程組,有一個比較謙虛的評價:「一般地,宇宙間任何電磁現象,皆可由此方程組解釋。」最初這組方程有20個式子,20個未知數,後來經過人們用矢量分析改寫,成為如下形式的四個方程。麥克斯韋利用這四組方程,通過僅通過紙筆演算,就預言了電磁波的存在,並認為光是一種電磁波,計算出了光速,推斷了光的各種性質,完成了歷史上第二次統一。這啟發愛因斯坦創立相對論,愛因斯坦一直想通過同樣的方式統一電磁場和引力場,可惜沒有成功。
2.狄拉克方程
這個方程是由狄拉克在1928年提出,一開始這個方程的出世並沒有引起物理學界的重視,狄拉克自己也沒有意識到,這個方程在後來物理學的發展中會起到重要的作用。這個方程被人們調侃為:「比發明他的人更聰明。」這個方程提出後,遇到一個在當時看來非常棘手的問題,就是具有負能量解,這在當時人們觀念中是不能接受的。狄拉克大膽地提出猜想,負能態的存在對應著一種反粒子(正電子),它們與正常的物質(電子)結合會湮滅,並且還具有一些其他的性質。這一預言的物質後來被安德森在宇宙射線中發現,從而開創了反粒子和反物質探究的先河。
3.牛頓第二定律
牛頓第二定律是我們再熟悉不過的公式了,從高一就開始學習公式F=ma,簡簡單單的一個表達式,支配著我們高中三年的物理學習,甚至到了大學還在與它打交道。要說這個式子美,美在哪呢?它的美不在於形式上多好看,而在與它的簡潔,就這樣一個簡單的公式,它的應用範圍有多廣是大家都清楚的。
4.薛丁格方程
它是非相對論性量子力學中的基本方程,量子力學告訴我們一個物質粒子具體在哪個位置,我們是無法確定的,只能通過一個波函數來描述,波函數可以告訴我們這個粒子可能處於什麼狀態,其實就是指這個粒子在某個區間內出現的概率。這個波函數滿足的規律(如何隨時間演化),就是薛丁格方程。通過解薛丁格方程,我們可以得到粒子處於某個範圍內的概率,可以知道物體可能的能量取值等等。
5.海森堡不確定性原理
海森堡不確定性原理揭示了隨機性是物質世界的固有屬性,無論今後實驗手段發展到什麼程度,人類都不可能準確地測量某些不對易的力學量,如動量和位置、能量和時間等。海森堡不確定原理的提出,否定了牛頓力學中的決定論思想。原則上,可以準確地根據牛頓運動定律算出宇宙中所有物質(包括分子、原子及其他粒子)在下一時刻的位置,知道下一時刻的所有狀態,包括構成人體的所有結構,也就是說,隨著時間推移,整個宇宙的面貌都是以確定的狀態浮現在人們面前,一切都早已註定,海森堡的不確定性原理的提出否定了這一決定論思想。不但如此,正是這一不確定性關係,揭示了微觀世界中,所有電子繞核運動為何能夠保持穩定,而不會能量消耗後撞到原子核裡。由於動量、位置的不確定性,當δx越小時,粒子的動量不確定度會非常大,從而維持了原子系統的穩定,即使電子繞核運動不斷輻射電磁波。