拉馬努金髮現的一個優美的嵌套公式

2020-12-05 電子通信和數學

印度數學家拉馬努金髮現了一個優美的算式。如下所示

這是一個帶根號的數字：√9=3

這個√9可以寫成√(1+8)

上式的8=2X4，所以得到如下樣式的式子

4又可以寫成√16

√16又可以寫成√(1+15)

我們將15分解成3X5

5又可以寫成√25

我們再將25寫成1+24

而24可以寫成2X6

而6等於√36

所以按上述原理這樣無限的循環下去，就得到如下優美的嵌套公式

這個優美的算式首先由印度數學家拉馬努金髮現，它是數學的一個亮點。

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