拉馬努金:印度最偉大的數學家,一個被神靈附身的絕世天才

斯裡尼瓦瑟·拉馬努金，被譽為是印度歷史上最著名的數學家。

斯裡尼瓦瑟·拉馬努金：1887-1920

他的一生雖然短暫，卻散發出了無與倫比的燦爛光輝，尤其是他留下的數千條未經證明的公式，猶如一座取之不盡的寶藏，深深地影響了後世的數學家們。

1887年，拉馬努金出生於印度東泰米爾納德邦的一個沒落婆羅門家庭，父親是當地布店的一名小職員，每月工資僅有20盧比。

一家七口就靠這點微薄的收入維持生活。

10歲的時候，拉馬努金進入當地的一所中學讀書，在那裡，他第一次接觸到了數學，並很快展現出了非凡的數學天賦：

11歲時，他已經掌握了住在他家的房客的數學知識，他們是政府大學的學生。

13歲時，他就掌握了借來的高等三角學的書裡的知識。

14歲時，他對無窮級數的熟練掌握。

15歲時，他的朋友將英國數學家卡爾（G. Carr）寫的《純粹數學與應用數學概要》一書借給了他。

從此拉馬努金一發不可收拾。

該書收錄了代數、微積分、三角學和解析幾何的五千多個方程，但並沒有給出詳細的證明。

這反而激起了拉馬努金對數學的狂熱之心，他將每一個方程式當成一個研究題，用自己的方法嘗試對其進行獨特的證明，花了整整5年，留下了長達幾百頁的運算手稿與筆記。

但5年的努力卻沒有給拉馬努金帶來任何收入與榮譽，實際上由於嚴重偏科，他兩度被學校勸退，最終不得不輟學開始四處尋找工作。

幸運的是，在朋友的介紹下，馬拉努金成功在馬德拉斯港務信託處找到了一份會計工作，並遇到了他人生當中的第一個伯樂——拉奧。

拉奧是信託處的官員，他很賞識馬拉努金的數學才能，並願意每個月給拉馬努金一些錢，讓他掛名不上班，在家專心從事數學研究。

這為馬拉努金的研究提供了堅實的基礎，在此期間，他獨特的天才展露無遺：

他會在稿紙上寫下許多複雜晦澀的數學公式，卻沒有證明過程，就好像這些公式憑空出現在他的腦海中一樣，而馬拉努金只是負責把記錄下來。

對此，馬拉努金曾說：

「這是娜瑪卡女神在夢中用公式向他啟示。」

但在當時的印度，這份超前的研究成果註定無人能識，於是在朋友的鼓勵下，拉馬努金將目光放到了當時的世界數學中心——英國。

1913年，26歲的拉馬努金將自己得出的一部分複雜的定理，分別發給三個劍橋的學術界人士：

貝克（H.F.Baker）、霍布森（E.W.Hobson）、哈代（Godfrey Harold）。

「沒有一個定理可以放到世界上最高等的數學測試中。」

看著信中那些未經推算就被直接列出來的複雜公式，三個人幾乎給出了同樣的評價，但只有哈代發現了其中蘊藏的天才。

哈代（Godfrey Harold）：1877-1947

即便他是當時著名的數學家，並且是拉馬努金所寫的其中幾個領域中的專家，哈代還是激動而直白說道：

「我從沒見過什麼像它們那樣，只要看一眼就知道只有最厲害的數學家才能寫得出來。它們肯定對，因為如果它們不對，沒人能有這樣的想像力創造出它們。」

另外，哈代還能斷定，拉馬努金有所保留，只提供了定理的特例，他敢肯定拉馬努金還發現了更為普遍的版本。

於是，他安排發出了一封到劍橋大學的邀請函。

1913年，拉馬努金離開妻子到達了這裡，一待就將近6年。

6年間，為了得到學術界的認可，馬拉努金始艱難地開始重新學習，試圖來證明那些「娜瑪卡女神的啟示」。

而哈代則在一旁盡心盡力的執導，同時克服了學術委員會的種種刁難，想盡辦法為拉馬努金爭取院士的榮譽。

他知道，這對獨在異鄉的拉馬努金和他遠在印度的親人有著重要意義。

拉馬努金（中）

在這期間，兩人共同發表了28篇重要的論文，也成了亦師亦友的關係。

但也許是英國冬季溼冷環境的緣故，拉馬努金1917年不幸罹患肺結核。

1919年，他回到故鄉印度，僅一年後，病逝於馬德拉斯，年僅33歲。

拉馬努金短暫的一生留下了一份令人著魔的、深奧的公式和命題，足足有3900多個。

這些公式包含圓周率、橢圓函數、超幾何函數、發散級數、三角學、微積分、解析幾何等多個領域，猶如一個未經開採的寶藏，等待著學者前來挖掘。

π公式

拉馬努金恆等式

拉馬努金黃金分割公式

這其中有相當一部分被後世證實是正確的，並被廣泛地運用到了數學物理、代數幾何等分支領域。

甚至在他生命中的最後一項成果——模仿θ函數，有力地推動了用「孤立波理論」來研究癌細胞的惡化和擴散以及海嘯的運動。

最近有專家認為，這一函數很可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘，而令人吃驚的是，當拉馬努金首次提出這種函數的時候，人們都還不知道黑洞是什麼。

印度人在紀念拉馬努金時，把他和聖雄甘地、詩人泰戈爾等人一道稱作「印度之子」。

《時代》周刊更稱他為「一千年來印度最偉大的數學家」。

最後，讓我們用哈代的原話來評價拉馬努金：

「他對代數公式的洞察力，無窮級數變換的能力等等，實在是最令人驚羨的。在這方面，我絕未見過堪與他旗鼓相當的人，只能拿他和歐拉或雅可比相提並論。然而憑著他的記憶力，耐心，計算能力，再綜合起他歸納推廣的力量，對數學形式的直覺，迅速修正自己假設的能力——這些往往著實令人稱奇——使得他，在他自己的領域內，當世無人可敵。「

以上。