「開掛」的印度神奇數學家:哪有什麼天才學霸,全都是厚積薄發

2020-12-04 教育思享

提起印度,很多人的第一印象裡是一個開掛的民族,無論是車頂上人潮湧動的火車,還是那種對自己軍事力量的迷之自信,都讓人感覺是一種奇葩的存在。所謂開掛,不過是有些調侃的味道,但今天我們要說的這個印度人卻是真的「開了掛」。

他沒有受過正規的高等數學教育,曾宣稱他的家族女神納瑪姬莉會託夢給他數學上的靈感,喜歡以直覺導出公式卻不作證明,事後人們往往證明他的公式是對的,引發了後來的大量研究,被稱為是印度過去1000年中所誕生的超級偉大的數學家,和甘地、詩人泰戈爾等人一樣被印度人尊稱為「印度之子」。

他就是斯裡尼瓦瑟·拉馬努金。

初次接觸數學,天賦逐漸顯露

拉馬努金出生於印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德,一個沒落的婆羅門家庭。一家7口人就靠著在布店做小職員的父親那點微薄的收入度日。在他十歲的時候,才第一次接觸到正規的數學。

拉馬努金從小就喜歡思考,喜歡提問。在12歲的時候,他對數學產生了濃厚的興趣,可他提的問題讓人根本無法理解,卡尼蓋爾在拉馬努金的傳記中提到:他的天賦在14歲時開始顯露。他不僅在他的學生歲月裡不斷獲得榮譽證書和獎學金,他還幫學校處理把1200個學生(各有不同需要)分配給35個教師的後勤事務,他甚至在一半的給定時間內完成測驗,這已經顯示出他對無窮級數的熟練掌握。

一本影響深遠的書,兩次被開除

然而,除了數學,拉馬努金對於其他科目完全不感興趣,在高中考試中也全都不及格。在那個時候,他相當窮困,經常到了挨餓的地步,他15歲時,朋友借給他一本《純粹數學與應用數學概要》。書裡收錄了代數、微積分、三角學和解析幾何的五千多個方程,這花去了他大約5年的時間,留下了幾百頁的數學筆記,可以說,這本書對他的影響極為深遠,為他以後研究數學打下了堅實的基礎。

然而即便拉馬努金在數學上的成績如此出色,可其他科目不及格,仍然讓他被當地著名的貢伯戈納姆學院開除。一年後,他被馬德拉斯的帕凱亞帕學院錄取,但命運是如此相似,5門文科課程兩次不及格,讓拉馬努金再一次被學校開除,從此開始做家教來維持生計。

拉馬努金:哪有什麼真正意義上的天才?

哪有什麼天才學霸?全都是厚積薄發。

為了幫助家裡解決一些生活費用,拉馬努金不得不極力尋找工作。在朋友的推薦下,他認識了拉奧,一個有錢的數學愛好者,他很賞識拉馬努金的數學才能,因此願意每個月給他一些錢,讓他在家專心從事數學研究。有一天一個朋友遇到他,就對他說:「人們稱讚你有數學的天才!」拉馬努金聽了笑了笑:「天才?你看看我的臂肘吧!」

他的臂肘的皮膚顯得又黑又厚。原來,拉馬努金日夜在石板上計算,用破布來擦掉石板上的字太費時間,他每幾分鐘就用肘直接擦石板的字。朋友驚訝地問他為什麼不用紙來寫。拉馬努金說,自己連吃飯都成問題,哪裡有錢去買紙來算題呢!

走出國門,開始了與數學界的「戰鬥」

1911年,拉馬努金的第一篇論文「關於伯努利數的一些性質」發表在《印度數學會會刊》上,從此他開始了與數學界同行的正式交流。而他的第二篇論文裡發表了一系列共14條關於圓周率π的計算公式;神奇的是,其中一條公式每計算一項就可以得到8位的十進位精度。而後,他終於結識了人生中的伯樂——劍橋大學教授哈代。

在劍橋大學的5年裡,拉馬努金和哈代共同發表了28篇重要論文。哈代曾將這段經歷描述為「我一生中最浪漫的事件」。因為在數學上的卓越成就,拉馬努金31歲就當選為英國皇家學會的亞洲第一個外籍會員以及劍橋大學三一學院的第一個印度籍的院士,走到了他的榮譽最高峰。

哈代曾感慨道:「我們學習數學,拉馬努金則發現並創造了數學。」他更喜歡公開聲稱的是,自己在數學上最大的成就是「發現了拉馬努金」。

短暫的一生,卻光芒萬丈

拉馬努金對於數學的痴迷已經到了癲狂的程度,常常因研究而忘記吃飯,那時候的冬天格外寒冷,拉馬努金的身體越來越衰弱,後來檢查發現他患上了在當時難以醫治的肺結核病。

這裡還有一則趣事,一天哈代去醫院看他,抱怨所乘的計程車牌號1729,這是個不吉利的數字,非常無趣;而拉馬努金卻笑著說:「不,我認為這個數字非常的有趣。因為用兩個立方之和來表達而且有兩種表達方式的數之中,1729是最小的。」

哈代這才發現1729這個整數可以寫成12的立方與1的立方之和,也可以寫成10的立方與9的立方之和。後來李特爾伍德回應這宗軼聞說:「每個整數都是拉馬努金的朋友。」

1919年4月,一戰的炮火稍歇,拉馬努金終於如願以償地回到印度,但他的病情日漸加重。1920年4月26日,拉馬努金在馬德拉斯病逝,年僅32歲。他身後留下了一份使人著魔的、深奧的數學遺產,其中包含了大量沒有證明的公式和命題。為現代數學家從事數學研究提供了很好的史料,對現代數學的發展也產生了難以估量的影響。他在堆壘數論特別是整數分拆方面做出了重要貢獻,在橢圓函數、超幾何函數、發散級數等領域也有不少成果。

拉馬努金的傳奇一生也被拍成多部電影,被人們廣為傳頌。

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