1913年,一個冬日的清晨,劍橋大學、英國皇家學會會員、世界最頂尖的數學家哈代像往常一樣坐在大廳裡邊吃早飯,在桌子上擱著一個貼著印度的郵票大信封。上面寫著「馬德拉斯。誰也想像不到,打開信封之後,哈代竟然發現了一個如神般的數學天才。
整封信除了幾句簡單的英文,完全是用代數、三角及微積分語言寫成的,滿篇的定理讓人感到詭異。讓哈代感覺既熟悉又陌生。哈代和自己的好友、優秀的數學家李特爾伍德一起研究這封信上的公式。漸漸的,他們發現這些看似混亂的公式背後閃耀著天才的光芒。他就是被哈代喻為「具有最高品質的數學家,一個具有舉世無雙的富有獨創性的智者」印度數學史上最偉大的天才拉馬努金。
拉馬努金1887年12月22日出生於南印度一個沒落的婆羅門家庭。1920年4月26日去世,享年33歲。他的故去,無疑是數學界的一大損失。他離世的消息讓整個數學界心碎,哈代在劍橋大學的舉辦的追悼會上泣不成聲。縱觀古今,再也沒有一位數學家能夠像他一樣,對數學擁有神一般的洞察力。如果說《美麗心靈》中的納什是百年一出的天才的話。那麼拉馬努金是千年才出一個的數學天才。
拉馬努金短暫的一生留下了一份令人著魔的、深奧的公式和命題,足足有3900多個。他的數學筆記啟發了好幾個菲爾茲獎獲得者一生的研究成就。比利時數學家德利涅(V. Deligne)於1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想,便因此獲得了1978年的菲爾茲獎(數學領域中的最高獎項)。而他卻因為偏科沒有獲得大學學位,甚至沒有數學的專業背景,所有的工作職位都拒絕了他這個無學位、非專業的「閒雜人等」他住在貧民窟,晚上只能席地而臥。拮据到讓新婚的老婆一直住在娘家,在眾人眼裡,他是一個愛數學多於愛人,卻窮到吃不上飯的瘋子
但拉馬努金的數學天分卻是獨一無二的,這種獨一無二指的並非是高人一等的智力或者解題能力,相反的,拉馬努金的獨一無二在於他對數字精確無比的直覺。其實原因很簡單,拉馬努金的數學直覺來自於他的宗教信仰, 在某種程度上,宗教和數學有著很大的共通點和一致性。在宗教建立伊始,就與數學有著深厚的不解之緣,人們相信神是依照數學的規律建造了宇宙,在探尋宇宙的過程中,必不可少的需要數學作為探索的工具。拉馬努金的數學就是靈性的升華,是他對宗教教義思索後的頓悟引發的靈感,這也是為什麼他的公式總是仿佛神來之筆,雖然一看便知道它們是正確的,證明出來卻需要數個月甚至數年的時間。哈代是無神論者,可是他卻看著拉馬努金憑藉數學直覺準確預言。用方程和命題描述出一個個極其複雜的數學規律。哈代曾經說:「我們學習數學,拉馬努金則發現並創造了數學」
原本被幾代數學家認為是自然不可解之謎的整數分拆。拉馬努金卻寫出了方程,震驚了整個數學界。他生命中的最後一項成果——模仿θ函數有力地推動了用孤立波理論來研究癌細胞的惡化和擴散以及海嘯的運動。這個函數很可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘。而令人吃驚的是,當拉馬努金首次提出這種函數的時候,人們還不知道黑洞是什麼。
宗教總是在探討人與宇宙的本質,拉馬努金曾說「如果一個公式不能代表神的旨意,那麼對他來說就分文不值」,而拉馬努金的公式也是在表達數學中的本質。愛因斯坦的一句話在拉馬努金的身上得到了驗證——「想像力比知識更重要」。或許我們無法擁有像拉馬努金一樣的直覺,但是只要我們能放飛自己的想像力,看到的世界一定會更加美好。而像拉馬努金這樣的天才也許正是上帝送給人類的禮物。